離散時間疏散模型在建筑出口設計中的應用

【摘 要】 對于城市各大公共場所來說，出口的疏散能力在很大程度上影響著人民群眾的財產安全，如果建筑物出口的疏散能力小，在人員密集的時候人群就不能在規定的時間內數疏散，很容易造成堵塞現象，如果這種堵塞不能及時消除，很容易引起人員的恐慌，甚至引發踩踏事件，因此，設計人員在商場等建筑物的設計中，一定要對疏散口的疏散能力進行專業的評估，設計大小適中的疏散口。本文主要探究離散時間疏散模型在建筑物出口設計中的應用。

【關鍵詞】 離散時間疏散模型；建筑物；出口設計；應用

隨著國民經濟的發展，各個大中型建筑物如雨后春筍般矗立于我國的各個城市中，對于城市各大公共場所來說，出口的疏散能力在很大程度上影響著人民群眾的財產安全，如果建筑物出口的疏散能力小，在人員密集的時候人群就不能在規定的時間內數疏散，很容易造成堵塞現象，如果這種堵塞不能及時消除，很容易引起人員的恐慌，甚至引發踩踏事件。所以，設計人員在商場等建筑物的設計中，一定要對疏散口的疏散能力進行專業的評估，設計大小適中的疏散口。研究影響建筑物疏散的因素可以減小人群密集風險，預防踩踏事故的發生。

一般情況下，建筑物出口的疏散能力不僅與出口的寬度有密切的關系，還與出口的人流通過率有緊密的關系，在傳統影響建筑物疏散能力的研究中，一般把建筑物出口的人流通過率作為固定的數值進行研究，實際上出口的人流通過率是一個不斷變化的處置，人流的多少會因為時間的不同而有較大的變化，除此之外，人流的速度和人群密度也對人流通過率有著較大的影響，因此，疏散時間的計算在建筑物出口的設計中起著非常關鍵的作用。目前，國際上已有一些針對不同建筑物的疏散時間計算公式，這些計算公式使用方便、使用范圍廣泛，但還存在著一些弊病，最為突出的表現是當前的疏散時間計算公式不能真實的反映出人員的實際疏散情況，特別是人群密度較高時的情況。雖然目前人群在建筑物中的疏散數據可以通過電腦來模式，但是由于電腦模擬軟件主要針對人群的特性，并不能全面的得出建筑物的人群疏散時間，因此，還需要運用離散時間疏散模型來詳細的計算出建筑物中人群的真是疏散時間，為建筑物出口的設計提供真是有效的參考依據。

一、離散時間疏散模型簡介

（一）群集理論模型

1.群集理論概念

群集理論是由日本著名學者Togawa提出，該理論認為，要測算出建筑物中確切的人群疏散時間，可以在人群的疏散方向中取一個斷面，標識為p，向該斷面前進的人群則稱之為流入群集，如果由于某些原因的影響，例如臺階、通道寬度變化以及樓梯燈因素的影響，使得通道的特性得以改變，這種情況下斷面處出現的滯留人群就稱之為滯留群集，滯留人群中通過該斷面繼續前進的則稱之為流出群集，通過這三個群集數據來得出建筑物中人群的離散時間。可以看到，群集理論中主要強調了三個概念，及流入群集、滯留群集以及流出群集。

2.群集模型的實際應用

通過群集理論可以得出斷面P點出的集結群集、疏散群集以及滯留群集。

（1）集結群集的計算方法

假設在實際的疏散過程中，人流經過n個建筑物中內部的分支入口最后都匯集到同一個出口疏散，那么，自疏散時間t（該t設為0）時刻到T（該T為疏散終止時間）時刻起，到達該斷面P的人員計算方法為：

其中，f’i（t）是第i個分支入口的群集流動系數，B’i（t）是第i個分支入口的人流寬度，n即分支入口的數量。

（2）疏散群集人數的計算方法

從疏散開始時刻，即t=0時，在疏散終止時刻T時，經過P點的疏散群集人數計算方法為：

其中B（t）就是出口的人流寬度

3.滯留群集人數的計算方法

到了T時刻，到達P點的滯留群集人數的計算方法為

滯留群集人數=群集人數-疏散群集人數=+

二、離散時間疏散模型在建筑出口設計中的應用

人群的流動系數是離散時間疏散模型中的關鍵參數之一，該參數主要表達了人群的密度以及人群的移動速度，一般情況下，人群的密度和人群的移動速度呈對數關系，同時也可以說兩者是呈線性關系，人群的移動速度跟人群的密度呈反比，如果人群的移動速度大，那么人群的密度就小，如果人群的移動速度小，那么人群難以疏散，其相對密度的數值就會偏大，在實際的建筑出口中，人群密度越大，那么越容易發生人群的聚集。

人群移動速度和密度之間的計算方法如下：

根據人群移動速度，就可以得出人群流動系數的計算方式：

在上述公式中，v表示人群的移動速度，D表示人口密度

根據實際的調查研究表面，疏散人數隨出口寬度的變化而有所不同，在時間t=20～30s時，時間與人數的線性曲線呈現出彎曲的形態，這種彎曲形態出現的原因就是由于在這一時間段內，出口處人群密度不斷變大從而導致人流通過率下降的原因，據實際的調查活動表明，當建筑物中出口的寬度由2.1米增加至4.1米時，疏散時間就大幅減少，減少的時間接近50秒，當建筑物出口的寬度繼續增加至6.1m時，實際疏散時間只減少10秒左右，這種情況的對比說明，在建筑物的出口寬度到達一定的數值后，單純的增加建筑物的出口寬度并不能從本質上縮短疏散時間，因為當建筑物的寬度到達一定的程度后，人群的聚集數值也有所不同，在這個時候，決定建筑物中人群疏散時間的主要因素就轉變為人群的聚集狀態參數了，人群的聚集度越高，疏散時間久越慢，人群的聚集度越低，那么相應的疏散時間也就越快了。除此之外，當建筑物的出口寬度從6.1m減小至2.1m時，不同疏散模型的人群疏散時間之間的差異就會減小，數值參數慢慢的接近，造成這種情況的原因是由于，當建筑物的出口寬度設計為6.1m時，那么這種寬度數值下決定不同疏散方式的人群疏散時間的主要因素就是人群的運動距離了，人群的運動距離越大，那么疏散時間就越快，人群的運動距離越小，那么就可以判斷出相應的疏散時間就越慢了。隨著建筑物出口寬度的下降，那么這時人群在出口處的聚集狀態就成為影響出口疏散時間的主要因素，在建筑物的出口寬度下降至2.1m時，不同疏散方式的人群具體狀態基本上沒有什么大的差別，幾乎保持同步，由于這種因素的影響，不同疏散方式之間疏散時間的差別也很小，甚至接近為零。同時，在考慮建筑物出口的疏散時間時，除了要考慮到人群的聚集參數、人群的運動距離等因素的影響，還要考慮到人群的滯留對疏散速度和疏散時間，在建筑物出口寬度比較窄的情況下，人群的滯留對人群疏散速度和疏散時間的影響就很大了，在寬度到達4.1米和6.1米的情況時，這個時候人群的滯留對疏散速度和疏散時間的影響就很小了。

離散時間模型應用的關鍵問題是人群流動系數的數值，在實際的分析工作中，對人群流通系數不應該按照常規的常數進行取值，應該根據人群聚集度、聚集時間的變化將人群流通系統作為一個變量來研究，傳統的數值計算工具只是一個簡化的計算工具，不會考慮到人群流動系數對實際疏散時間的影響，離散時間疏散模型的優勢就是可以將人群流動系數作為變量來計算出實際的疏散時間，因此，離散時間疏散模型富有一定的實用性，可以為建筑物的出口設計提供有效的參考。

參考文獻

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