一種基于多因子算法的評價指標優化方法

摘要：從指標的關聯性、重要性和有效性出發，利用灰色關聯分析，提出了基于多因子算法的評價指標優化方法。該算法同時考慮多種因素對評價指標的影響，不僅保留了指標體系中的重要指標，也使各指標間相互獨立，從而使得指標體系既全面又不冗余。在此基礎上，通過有效性檢驗對指標體系進一步分析，確保了優化結果的科學性，給大型復雜系統評價指標的優化提供了新思路。

關鍵詞：指標； 多因子算法； 優化

中圖分類號：X9129 文獻標識碼：A文章編號：2095-2163（2013）02-0070-04

0引言

建立完善的評價指標體系是獲得有效評價效果的前提，評價指標體系科學、合理，評價結果才會相應地準確與客觀。目前，針對評價指標體系的研究較多，借助各種文獻資料，已經構建了各種各樣的評價指標體系，但由于缺乏科學理論方法的指導，卻引發了各類程度不同的問題。因此，實用有效的指標優化方法對于評價指標體系的構建具有重要而深遠的意義。

1評價指標優化方法研究分析

已有為數眾多的研究者就評價指標優化方法開展了大量研究工作，得到了一些實用的方法，解決了一部分實際問題。然而仍有一些問題未獲圓滿解決。這些問題主要表現在以下幾個方面：

（1）大多數評價指標都是基于定性分析和定量分析相結合來進行篩選，但目前所選用的定量分析方法卻常常僅從單一因素考慮，未能兼顧各類指標之間的關聯性和重要性。而優質、高效的評價指標體系只有需要綜合考慮各種因素影響，才能得到切實、可靠的構建[1]。

（2）針對評價指標體系有效性測評的研究開展得仍不夠充分。基于不同的角度，對于同一評價目標可建立不同的評價指標體系。對這些指標體系的有效程度應如何進行定量描述，其中哪個體系更能真實反映評價目標，諸如此類問題的全面解決對于建立合理的指標體系具有基礎性的重要意義[2]。

2構建評價指標優化方法

2.1多因子綜合算法

科學、合理的評價指標體系是進行準確、客觀評價的基礎。然而，目前有關建立評價指標體系的問題仍缺乏足夠的理論指導，尤其是對于一些大型的較為復雜系統，因其內部影響因素間的關聯對應錯綜煩雜，使得評價指標體系的構建就尤顯困難。為了建立全面、且無冗余的評價指標體系，須從指標的關聯性、重要性和有效性三個方面綜合考慮。

（1）指標的關聯性。即各指標之間的關聯程度，其大小用關聯度來表示。關聯度越小，就表明指標間的獨立性越高，指標間的冗余度也就相應地越小，指標體系越能如實地反映評價目標。

（2）指標的重要性。即各指標的重要程度，其大小用重要度來表示。指標的重要度與該指標對評價目標的影響效果成正比。

（3）指標的有效性。即評判者采用某個指標對評價目標進行評價時該指標的有效程度。其大小用效度來衡量。效度與采用該指標對評價目標進行評價的有效性成正比關系。評價指標體系中各個指標的效度之和表征了整個指標體系的有效性。可將指標體系的效度作為對評價指標體系檢驗有效性的參考標準。

綜上所述，為了建立科學有效的評價指標體系，就必須盡量減小指標間的關聯度，對于關聯度大的指標應根據具體情況進行取舍；為保證指標體系的簡潔性，應該濾除重要度相對較低的指標；而后再利用效度對其進行有效性分析，并根據有效性檢驗結果判定指標體系的構建是否合理。根據這一思路，在綜合考慮指標的關聯度、重要度和效度的基礎上，提出了評價指標優化的多因子綜合算法。第2期楊敏，等：一種基于多因子算法的評價指標優化方法智能計算機與應用第3卷

22多因子綜合算法的基本原理

多因子綜合算法的基本原理是，首先參考國內外標準初步建立評價指標，并使用該評價指標體系評價目標對象，將評價結果作為灰色關聯聚類方法的輸入，由此可以計算得出各個指標之間的相關程度，同時各個指標的重要程度可以通過模糊分析計算獲取，然后將分析計算所得的指標之間的關聯度和指標的重要度作為對所有指標進行分類和判定取舍的依據，最后采用灰色關聯分析法來檢驗指標的有效性。算法的實現流程如圖1所示。基于多因子綜合算法優化后的評價指標體系可以保證其中指標全面且無冗余，互相獨立而又重點突出[3]。

2.2.1指標的相關性分析

通常，指標相關性分析都基于數理統計或聚類分析等方法，但這些方法要求預先取得大量的統計數據，并且計算任務繁重，有時還要求樣本數據呈現某些特殊關系。而灰色關聯分析法對于數據樣本數量和樣本特征均沒有特殊要求，而所涉及的計算也非常簡便，并且對定性和定量指標均有很好的適應性[4]。該方法的基本思想是，比較序列曲線幾何形狀的相似程度，以此來反映各曲線的關聯程度。若各比較序列曲線幾何形狀的相似度越大，相應序列間的關聯程度也就越大，反之亦然。因此，可以采用灰色關聯分析方法通過曲線幾何形狀相似程度的比較來進行指標的相關性分析。另外，對于復雜系統評價指標的優化，由于受主觀因素影響，會涉及到大量不確定信息，致使分析過程具有明顯的灰色性，而灰色系統分析方法恰能有效解決此類問題，故本文采用灰色關聯聚類方法來實現評價指標相關性的分析。

下面介紹灰色關聯聚類方法計算指標相關度的一般步驟：

假設有n個分析待定的指標，每個指標均包含m個特征值，與之相應的評價矩陣則為：

2.2.2指標的重要性分析

對于指標體系來說，去掉次要指標，留下重要指標，既發揮了指標體系的基本作用，又簡化了體系結構，便于展開系統分析；經過相關性分析并且歸類的指標，依據指標重要程度做以取舍，實現了指標優化的科學性。又進一步考慮到復雜系統評價指標優化帶有很大的模糊性，故選用模糊分析方法排定指標的重要性，并去除各次要指標[5]。詳細步驟如下：

為了簡化指標體系結構，可按Ps的大小對指標進行排序，去掉無關重要的指標。

2.2.3指標的有效性驗證

對同一評價問題，基于不同的角度可構造得到多個評價指標體系，以此來判定評價指標體系的質量，并進一步確定所選用評價指標的有效性大小，這些都會對評價結果產生重要的影響。在統計學方法中，除了要求樣本服從某個典型的概率分布之外，樣本數量也同時決定著結果的準確程度，這就給效度分析帶來了一定的難度[6]。為此，本文試圖將灰色關聯分析的方法應用于評價指標的有效性檢驗中，以解決這類問題。

灰色關聯分析方法進行有效性檢驗的基本思想是，通過曲線形狀的相似等級來分析指標序列間的關聯程度，并反映專家評價的差異[7]。而利用灰色關聯分析進行有效性分析的原理也是通過判斷曲線幾何形狀相似程度來實現的，但其解決關鍵則在于參考序列的確定，因為問題實質與參考序列的選擇直接相關。

利用灰色關聯分析進行有效性檢驗的基本步驟如下：

假設評價指標集為A={Ai|i∈N，N=（1，2，…，n）}，n為評價指標個數，評判專家集為M={Mk|k∈K，K=（1，2，…，m）}，則各指標序列可表示為：

關聯系數ξio（k）表現了專家評判信息與參考信息的關聯程度，關聯程度越大，就說明信息的離散程度越小，專家認識的一致度則越高，該指標的有效性也就越大。各個指標的效度記為：

εi=1m∑mk=1ξio（k）（17）

而整個指標體系的效度可表示為：

ε=1n∑ni=1εi（18）

指標體系的效度值越大，該指標體系越能真實反映評價目標的本質，其有效性就越高。

參考序列的確定是利用灰色關聯分析進行有效性檢驗的關鍵，合理獲取參考序列有助于灰色關聯分析實現不同的功能。有效性驗證不僅可以檢驗評價指標體系的有效性，而且能夠對評價指標優化前后的指標體系有效性的變化情況做一比較，并可取得良好實用效果。

3結束語

對科學合理的評價指標優化方法開展研究，無論在理論上還是實踐上都具有重要意義。只有在嚴格理論指導下建立的評價指標體系，才能確保評價結果的科學性和準確性。本文以指標的關聯性、重要性和有效性作為出發點，并在對灰色關聯分析方法的使用和借助下，提出了基于多因子算法的評價指標優化方法，在一定程度上滿足了復雜系統評價指標的優化要求。

參考文獻：

[1]夏春艷，顏聲遠，李慶芬，等. 核電廠主控室人機界面評價實驗研究[J]. 中國安全科學學報， 2008（10）： 1519.

[2]O’HARA J M，BROWN W S，LEWIS P M， et al. Human-system interface design review guidelines （NUREG-0700， Revision 2）. U.S. NRC. Washington， DC.2002： 128129.

[3]陳曉明，高祖瑛，周志偉，等. 基于計算機模擬技術的人機界面評價系統[J]. 原子能科學技術， 2004： 365368.

[4]顏聲遠. 火電廠主控制室人機界面虛擬評價方法[D]. 哈爾濱：哈爾濱理工大學， 2008（12）： 5660.

[5]劉素娟.先進的核電廠主控室人機界面審評中需要注意的幾個問題[J].核安全， 2004： 4450.

[6]周前祥，姜國華. 基于模糊因素的載人航天器乘員艙內人—機界面工效學評價研究[J]. 模糊系統與數學， 2002： 6974.

[7]宋正河，毛恩榮，周一鳴. 機械系統人機界面優化設計模型的研究[J]. 機械設計與制造， 2006（5）： 4449.