基于灰色理論的道路地基沉降預測與分析

【摘 要】道路地基沉降問題的預測關系到人們的生產生活，其影響因素也是多方面的，它不僅受到地質條件的影響，也受到上部荷載、地下水以及施工過程的影響，然而，這些影響因素又具有不確定性，從分析來看，地基沉降變形屬于典型的灰色系統問題。在系統分析了道路地基變形影響因素的基礎上，結合具體的工程實例，應用灰色系統理論對道路地基的沉降問題進行預測，并對觀測中所得數據與預測數據進行對比分析，其結果證明我們利用灰色系統進行預測的數據和實測的數據基本吻合，能夠有效地進行地基沉降預測分析。

【關鍵詞】灰色理論；道路地基；沉降；預測；分析

高等公路建設中，地基沉降計算分析與預測是一個難點問題。由于公路土工構筑物等荷載通過基礎或路堤的底面傳遞給地基，改變了天然土層原有的應力狀態，形成新的土體固結和附加三向應力重分布，在應力場作用下地基發生固結沉降。常規的地基沉降計算方法有：分層總和法、有限元法、應力面積法和應力路徑法等。然而，由于公路地基沉陷影響因素的復雜性和不確定性，導致地基沉降數據監測的不完全性和灰色性。為建立監測數據的樣本基礎上的地基沉降預測，對地基沉降系統進行全面多因素的分析基礎上，本論文把灰色系統方法引入到地基沉降計算中，將公路地基變形系統作為一個灰色系統，從而避免了公路下方土體系統各影響因素的相互作用、相互影響的變化機理。結合實例，監測數據與灰色方法的預測數據基本吻合，所以該方法適于在公路地基沉降計算中應用。

一、預測地基變形的影響因素

地基土層承受上部構筑物的荷載，必然會產生變形，從而引起地基沉降，當場地土質堅實時，地基的沉降較小，對工程正常使用沒有影響；但若地基為軟弱土層且厚薄不均，或上部結構荷載輕重變化懸殊時，地基將發生嚴重的沉降和不均勻沉降，其結果將使地表構筑物發生各類事故，影響構筑物的正常使用與安全。地基土產生沉降的原因：

（一）地基變形的內因

地基的作用載體是復雜的具有不確定性的巖土體，而這種復雜不確定的工程地質條件決定了地基結構在荷載的作用下，必然會產生新的沉降變形等，從而達到一種新的平衡穩定。影響這種沉降變形的工程地質特性和巖土體的內在結構屬性主要包括孔隙比、含水量、透水性、壓縮系統、壓縮模量、厚度、主要持力層上下土層的透水性等。

（二）地基變形的外因

地基系統是一個巖土體結構施工復合體，其必然受到人工外在荷載等的干擾和影響。不同的工藝、荷載等也是影響地基沉降的關鍵因素。①地基上部荷載的分布特點和作用，這是引起地基沉降最本質的因素之一。②地下水位的變化，受到施工的影響，地下水位得到大幅度下降，從而在地基上形成了大量的空隙水壓力，間接對地基施加大面積荷載。③施工工藝和過程的影響，不同的施工工藝對地基產生不同的荷載類型和工程響應規律，對對基槽持力層土的結構形成擾動，破壞了土體的原平衡狀態。④振動影響，產生震沉、液化等多種工程響應。⑤溫度變化影響，如冬季冰凍，春季融化。⑥浸水下沉，如黃土濕陷，填土下沉。

二、地基沉降的常規計算方法

（一）分層總和法

分層總和法是計算公路地基沉降的最基本方法，主要是將地基沉降計算深度范圍按照圖層的土質和應力分布情況話費為若干層，然后依照理論基礎計算各層的沉降量，從而獲得地基沉降總量。

（二）有限元法

有限單元法是應用最為廣泛的一種方法之一，主要是通過假定介質材料的連續力學性質，對一般土體采用非線性彈性本構模型或彈塑性本構模型，綜合考慮地基復雜的邊界條件、土體應力應變關系的非線性特性、土體的應力歷史和水與骨架上應力的耦合效應，模擬現場逐級加荷，求得任意時刻的沉降、水平位移等的變化，從而預測地基沉降變形等參數，為工程建設提供基礎數據。

（三）應力面積法

應力面積法是國家標準《建筑地基基礎設計規范》中推薦使用的一種計算地基最終沉降量的方法，故又稱為規范方法。應力面積法一般按地基土的天然分層面劃分計算土層，引入土層平均附加應力的概念，通過平均附加應力系數，將基底中心以下地基中zi- 1～zi深度范圍的附加應力按等面積原則化為相同深度范圍內矩形分布時的分布應力大小，再按矩形分布應力情況計算土層的壓縮量，各土層壓縮量的總和即為地基的計算沉降量。

（四）應力路徑法

應力路徑是指在外力作用下土中某點的應力變化過程在應力坐標圖中的移動軌跡。土體中任一單元的變形和強度變化都與應力路徑有關。應力路徑法是用應力軌跡表示現場在施工前、施工中及完工后地基中某點的應力變化情況。應力路勁法能夠促進和發展新的更符合地基應力狀態變化的室內土工試驗方法和成果分析方法。

三、地基沉降灰色模型GM（1，1）的建立

GM（1，1）是最簡單的一階灰色模型。根據灰色系統理論，對時間序列下的一組數據進行預測分析的基本過程如下：對一組數據 X0：

X0={X1（0），X2（0），…Xn（0），}

進行一次累加生成處理，生成新系列 X（1）：

X（1）={X1（1），X2（1），…Xn（1），}

其中：X（1）i=

對此生成序列，GM（1，1）模型白化形式的微分方程為：

，其中，a、u為待定系數，記為： ，YN

時間響應方程為：

離散響應方程為：

K=1，2，3......n

為了判別模型的優劣，可用殘差檢驗、后驗差檢驗等方法，進行檢驗，合格后即可用于模型預測。我們選擇某公路上的一座新建橋梁為研究對象。在適當的位置選擇觀測點，并通過以上模型對沉陷的各項數據進行預測。經過觀測值和預測值的比較分析，我們發現應用灰色系統預測結果與觀測結果基本吻合；通過殘差檢驗及后驗誤差計算，該預測模型精度系級為一級。說明應用灰色系統預測地基沉陷的可行性與準確性。

四、結束語

灰色 GM（1，1）模型用于地基沉降的預測，能夠減少試驗成本，計算方法簡單，預測結果準確可靠，避免了由于工序等帶來的試驗系統誤差。數據分析結果表明，灰色系統對于地基沉降在封閉、靜止狀態系統的時間序列的預測是準確的，并隨著觀測數據越多，時間越長 GM（1，1）預測精度越高，越能有效的揭示地基變形的變化規律。

參考文獻：

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[2]孫豁然，官永軍等，大型地下硐室開挖過程位移變形智能預測，煤炭學報，2010年06期。