無惑與有禍

身處課堂教學的你，相信常有與最佳教育契機不期而遇的機會：當預設之外的場景出現，你將如何處理？無疑，這正是對你的理念與技能的雙重考驗。

有一次聽一位老師上六年級上冊《圓的周長》一課。老師先帶著學生復習了周長與直徑的位置關系，然后讓學生自己看書學習，6人一組利用手中的實物進行測量，探索周長和直徑的關系。下表1—4列為7個小組匯報的學習結果。

上表中，比值一欄有幾組明顯的數據錯誤（見作者補充的“正確結果”項），但上課老師未予理會，繼續波瀾不驚地進行后面的教學，學生也沒有一個表示質疑，或者站起來指出其中的錯誤。這樣的教學看似“無惑”，實則有禍。在我看來，作為教師，只要稍稍口算一下，就不難發現第1組中數據的錯誤；而第4、6、7組的貌似完全正確，更應引起上課教師足夠的警覺，因為在所有的實驗中，能正好得出3.14的數據的情況是非常少見的，難道這些巧合都被同一個班的學生遇上了？

當然，在這節課的教學設計中，教師的課前預設是讓學生在測量和計算的“活動體驗”中認識圓周率，初衷非常好，但學生的學習過程在這里出現了兩個意外的“拐點”，教師處理得好，本可以順勢在此給課堂注入新的活力。比如對第1組的比值差錯，教師可以引導學生對第1組的數據用估算或口算進行檢查，進而向學生揭示反思與學習能力培養的關系，把學生引向沉穩、細致的學習過程，這是對學生進行學習品質教育的極好契機，遺憾的是教師沒有抓住這個契機；而對第4、6、7組計算出的比值結果的驚人一致，教師本可以通過向學生介紹3.14的由來及科學實驗的過程，讓學生反思自己的測量和計算過程，培養學生的科學態度和數學素養，這又是一個重要的教育契機，教師依然沒能抓住。

據我課后訪談第4、6、7組學生得知，他們在看書（或更早）的環節就已經知道了圓周率為3.14，受此影響，當測量并算出首位商3之后，他們便“理所當然”地認為結果“應該就是”3.14了。學生并不知道，通常我們的測量結果與圓周率的實際數值會有一些誤差；他們更不了解，π是歷經了千百萬次實驗后得出的一個“近似數”，而不是某一個圓形物體周長和直徑的精確比值，不是隨手測量任何一件圓形物體都能得到這個“精確數值”的。學生不知情有可原，但作為教師，不知道這種情況或者任由這種情況在教學中“無痕地”滑過，那就不能原諒了——教師數學素養和教學經驗的不足，會使他無力對學生進行科學態度和科學素養的培養。

另外，有一點也很重要，就是教師對于學生在合作學習中的角色分工，對于每個人在小組中應盡的責任和義務，也應給予一定的關注（比如設置驗算員等），以確保研究學習的結果真正能夠代表本小組集體的智慧。

（責編 白聰敏）