多時滯離散系統魯棒穩定性優化模型

摘要：給出一類時變不確定狀態多時滯離散系統，通過構造Lyapunov函數，僅需求解一個關于線性矩陣不等式組（LMIs）的優化模型，就可設計出保證閉環系統穩定的無記憶狀態反饋魯棒控制器，最后通過數值例子說明該方法的正確性和有效性。

關鍵詞：多時滯；魯棒穩定；線性矩陣不等式

中圖分類號：TP13 文獻標識碼：A

1引言

實際控制系統中產生的不確定性和時滯將導致系統的不穩定性指標下降，近年，不確定離散多時滯系統的穩定性研究取得新的成果[1-3]。使用線性矩陣不等式（LMI）成為研究不確定系統穩定性的有效技術，文獻[4]獲得了兩類不確定PWA系統穩定性標準。然而，基于LMI的不確定多時滯離散系統穩定性研究較少。最近，文獻[5] ，給出了一類不確定離散多時滯系統的魯棒穩定性充分條件，本文推廣了這一系統，獲得了判定系統穩定性的新LMI方法，并且轉化為能用LMI工具箱求解的優化模型。

2問題的描述和引理

考慮如下不確定多時滯系統：