城市給水管網可靠性分析方法

摘 要：在分析管段組件可靠度的基礎上，得出節點可靠度，進而由權重因子法計算得到將城市給水管網發生機械故障與水力條件變化相結合時的管網可靠度模型，通過該模型的建立總結出給水管網可靠性評估方法，最后就模型分析給出結論及建議。

關鍵詞：給水管網 可靠度 權重因子法 可靠性評估

中圖分類號：TU991 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）01（a）-0043-02

隨著社會經濟的發展，城市給水系統在城市的生產、生活中扮演著越來越重要的角色，作為城市給水系統重要的組成部分，給水管網是面向用戶實現系統功能的最后一個環節，應及時可靠地向用戶提供符合衛生質量要求的水；為用戶提供充足的水量和水壓[1]。城市給水管網主要以地下管道的形式鋪設于市政道路之下，其系統分支貫穿于整個城市，當系統出現漏損，一般不易察覺且修護困難，不僅造成飲用水的大量流失，還增加了供水管網二次污染的機率，由管網檢修造成的停水現象，也嚴重影響著人們的正常工作和生活。因此研究給水管網的運行可靠性，提高其供水可靠度，使之更好的完成供水功能是給水系統設計中的一個重要課題。

制約城市給水管網可靠性的因素主要有機械故障和水力條件變化，目前針對給水管網可靠性的研究卻往往僅從其中一個方面進行考慮，因次所建立的管網可靠度模型具有片面性，難以對實際管網的可靠性做出全面評價[2]。現階段，將管網發生的機械故障與水力條件變化相結合，綜合分析城市給水管網可靠性已成為管網可靠性的研究熱點。

1 管段組件可靠性指標的確定

在分析給水管網可靠性之前需做如下假設[3]。

（1）在管網系統的所有組件中，只考慮管段發生故障對系統可靠性的影響。

（2）管網組件只有正常和失效兩種狀態。介于失效與正常之間的狀態折算為正常狀態，視為供水節點部分滿足規定的功能要求。

（3）管網組件的狀態轉移率，即故障率λ和修復率m均為常數，且組件或系統的故障和修復是相互獨立的。

管段屬于給水管網中的恢復性組件，本文將管段的故障率λ、修復率？及穩態可用度A作為管段組件的可靠性指標。

1.1 管段故障率λ

管段故障率λ一般取為管段在單位時間內單位長度發生故障的次數ξ（1/a·km）與管長L（km）的乘積[4]。由于基礎沉陷、外部荷載作用及內部水壓沖擊等外部因素的改變，城市給水管網的管道故障率會隨之發生改變，且管材或管徑的差異導致管道抗壓強度和抗腐蝕能力等內部因素也會不同，其λ值也不一樣。

1.2 管道修復率m

管道修復率m一般取為管段在單位時間內完成修復的次數（）[5]。修復率數值的大小主要與維修類型，故障管道所處的位置、修復工作的實際條件、工人的操作熟練程度等因素有關，上述因素均受到各地區實際條件的影響，因此對于m值的計算也就難以形成統一的數學模型，一般只能通過對當地的維修數據進行數理統計得出。

1.3 管段可用度A

在給水管網實際運行過程中，各種故障時有發生，將維修后仍可正常投入使用的管段稱為可維修組件。在規定的條件下，管段可用度A指組件正常運行的概率。

在規定的條件下，組件任意時刻正常工作的概率稱為組件瞬時可用度A（t）；與其相對應的是瞬時不可用度，表示組件使用時任意時刻發生故障的概率，用Q（t）表示。采用組件瞬時可用度公式：

將組件可用度A定義為管段從開始到使用壽命T這一時間段內的平均可用度，即求A（t）的數學期望E[A（t）]。由函數的數學期望公式得：

又因為f（t）在[0，T]時間段內服從均勻分布，，t∈[0，T]，故組件可用度的數學式表示為：

2 給水管網可靠性指標及計算

2.1 管網節點可靠度

在城市給水系統運行中，管網處于某網絡結構形式與其處于某供水量區間是相互獨立的，忽略兩個及兩個以上組件同時發生故障的情況，可以得出：若管段數為N、流量劃分區間數為L，可有L（N+1）種不同的水力狀態，即只需在管段故障狀態下進行L（N+1）次水力分析便可完成管網節點可靠度分析。管網各節點發生故障的概率可表示為：

其中，

式中：

為節點要求的最低供水壓力；

為管網處于供水量區間時發生的概率、管網處于網絡結構形式時發生的概率、管網處于供水量區間和網絡結構形式時節點的節點水壓低于的概率；

為設定時間年限，設定時間年限T內流量處于供水量區間時所占的總時間；

{}為處于正常工作狀態的管段集合和處于故障狀態的管段集合。

節點水壓的變化服從正態分布，即～N（，），所以利用概率論理論把轉化為標準正態分布函數：

將上式代入：

得到：

于是，管網節點的可靠度為：

2.2 管網系統可靠度

通過對各用水節點進行可靠度分析，便可求解整個系統的網絡結構可靠度，目前常用的計算方法有算數平均法、幾何平均法及權重因子法[6]。

當某個節點的流量比較大時，該節點可靠性占據整個系統可靠性的地位應比流量小的節點重，然而，算術平均法與幾何平均法的計算都忽略了這一點，因此無法真正反映節點的重要程度，權重因子法中卻可以很好的反映出這一特性。其計算公式為為[7]：

3 給水管網可靠性評估方法

在給水管網運行過程中，若某一管段出現故障，需要采用關閘的方式進行檢修，此時可認為該段管線已從管網中除去。接下來，利用水力分析法模擬當該管段處于故障狀態下的管網運行水力情況，若得出此時管網中某節點水壓、水量不能滿足用戶使用要求的下限值，則認為該節點發生故障。

綜上所述，本文所采用的給水管網可靠性評估過程為。

（1）搜集原始數據，獲得管網可靠性平差基本數據，結構圖，組件故障率、修復率等。

（2）利用管段修復率、故障率等數據計算其組件的可用度。

（3）列出全部可能的系統狀態，計算每種狀態出現的概率。

（4）對處于各種狀態下的管網進行水力分析，獲得計算可靠性指標所需的數據。

（5）計算可靠性評估指標。

4 結論及建議

通過對給水管網可靠性模型的分析，筆者認為：采用抗高壓、耐腐蝕的材質，加大對管道的維護力度，利用多水源、分區供水，采用恒壓供水等等措施，可有效提高城市給水系統的供水可靠性。此外，可通過強化系統中主要用水節點的可靠度來提高整個系統的可靠度。一般離水源越遠、地面標高越高的用水節點，其可靠性指標及權重因子也就越小。若管網末端部分節點可靠性指標很小，可考慮通過增加水源的方式提高其供水可靠性。

文中可靠度模型的建立主要是基于管段的可靠性對整個系統可靠性的影響，而管段的可靠性分析主要考慮的是節點水量、水壓的變化，尚未考慮水泵、閥門等附屬構筑物的可靠性對整個系統的影響以及水質變化等因素，筆者將會在進一步研究中要注重對這一方面的研究。

參考文獻

[1]嚴煦世，劉遂慶.給水排水管網系統[M].1版.中國建筑工業出版社，2002.

[2]王圃，龍騰銳，王力，等.城市給水管網可靠性分析與應用[J].給水排水，2005，31（6）：107.

[3]劉麗霞.城市給水管網系統的可靠性分析于研究[D].重慶大學，2007.

[4]Cullinane MJ，Lansey KE，Mays LW.Optimisation-availability based design of water distribution networks.J.Hydraul Eng，1992，118（3）：420-441.

[5]姜興渭，宋政吉，王曉晨.可靠性工程技術[M].哈爾濱工業大學出版社，2005.

[6]郝紅海.城市供水管網可靠性研究[D].天津大學，2007.

[7]趙新華，劉英梅，喬宇.城市給水管網可靠度的計算[J].中國給水排水，2002，18（4）：53-55.