磁法標本磁參數計算公式修改意見

摘 要：本文主要闡述磁性標本的磁參數計算公式的理論推導及其單位換算，指出中華人民共和國地質礦產行業規范《地面高精度磁測技術規程》DZ/T 0071—93中給出的磁參數計算公式的不合理性，提出關于該公式修改意見。

關鍵詞：磁參數計算公式 高斯 第一位置 第二位置

中圖分類號：P631 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）01（a）-0067-02

1 引出

我院在按照中華人民共和國地質礦產行業標準《地面高精度磁測技術規程》DZ/T 0071—93中規定的第一高斯位置法進行內蒙古標本磁參數測量并計算時碰到磁化率單位問題。

引用中華人民共和國地質礦產行業規范《地面高精度磁測技術規程》DZ/T 0071—93中附錄C的磁化率和剩磁計算公式。

高斯第一位置磁化率：

（）（1）

式中：為標本中心到探頭中心的距離；

為標本體積；

為當地總磁場值。

高斯第一位置剩磁：

（2）

用以上兩個公式進行計算：按照該規范附錄C中敘述，選取單位cm，選取單位cm3，與選取單位nT；計算結果值與現實不符，比實際小了約105倍，值與現實相符。

重新選取單位：選取單位m，選取單位m3，與選取單位T；計算結果值與現實不符，比實際小了約105倍，值與現實也不符，比實際小了約109倍。

由（1）式單位換算可以看出，3與的單位相消，與的單位相消，也就是說這四個參數的單位選擇不會影響計算結果。

同理：（2）式中，3與的單位相消，的單位單獨存在，影響到計算結果。

綜上所述，個人認為是（1）式在推到中出現了錯誤，（2）式正確，的單位應為nT。

2 公式推導

約束條件。

高斯第一位置：，，

高斯第二位置：，，

2.1 高斯第一位置

根據磁偶極子模型，可得到標本在高斯第一位置產生磁場感應強度B的大小：

式中：r為標本中心到探頭中心的距離；

m為，為標本總磁矩；

為在SI單位中。

建立以X軸向東，Y軸向北，Z軸向下直角坐標系，則：

以Z軸為例：

（3）

假設標本放置前儀器讀數為，放置6面與地磁場方向相同讀數，5面與地磁場方向相同讀數，則應該有如下關系：

（4）

（5）

（1）求解磁化率。

（4）式與（5）式相加：

（6）

化簡求取：

（7）

由公式（單位取T）計算得到：

（8）

同理：

（9）

（10）

從而求得磁化率的平均值，：

即磁化率：

也可以寫成：

（11）

式中：為標本中心到探頭中心的距離，單位cm；

為標本體積，單位cm3；

為當地總磁場值，單位nT；

為儀器讀取值，單位nT。

（2）求解剩余磁化強度。

用（4）式減去（5）式：

（12）

求取：

（13）

同理：

（14）

（15）

標本的剩余磁化強度，：

（16）

代入，（16）式化簡，即剩余磁化強度：

（17）

式中：為標本中心到探頭中心的距離，單位cm；

為標本體積，單位cm3；

為儀器讀取值，單位nT；

2.2 高斯第二位置

根據磁偶極子模型，可得到標本在高斯第二位置產生磁場感應強度B的大小：

式中：r為標本中心到探頭中心的距離；

m為，為標本總磁矩；

為在SI單位中。

這與高斯第一位置相比，只差了二倍的關系，一次可以仿照高斯第一位置推導過程來導出高斯第二位置測量時的，磁化率和剩余磁化強度。應注意的是，在第二位置上，儀器讀數變小，為了保持與高斯第一位置形式一致，需要進行一次符號運算。

同樣以Z軸為例：

（18）

（19）

（1）求解磁化率。

（4）式與（5）式相加，化簡求取：

（20）

同樣由公式（單位取T）計算得到：

（21）

（22）

（23）

同理得到平均磁化率：

也可以寫成這樣的形式：

（24）

式中：為標本中心到探頭中心的距離，單位cm；

為標本體積，單位cm3；

為當地總磁場值，單位nT；

為儀器讀取值，單位nT。

（2）求解剩余磁化強度。

用（4）式減去（5）式，求取：

（25）

同理：

（26）

（27）

標本的剩余磁化強度，：

（28）

代入，（16）式化簡，即剩余磁化強度：

（29）

式中：為標本中心到探頭中心的距離，單位cm；

為標本體積，單位cm3；

為儀器讀取值，單位nT。

3 總結與建議

3.1 總結

中華人民共和國地質礦產行業標準《地面高精度磁測技術規程》DZ/T0071—93中關于剩余磁化強度和剩余磁化率的計算公式單位標注不明確，規范引用公式適用于CGSM制，而不是SI制，但是規范內容闡述全都應用SI單位。

3.2 建議

做適當修正，以滿足行業規范的唯一性和標準性。

參考文獻

[1]地面高精度磁測技術規范[S].中華人民共和國地質礦產部，1993-05-18發布，1994-01-01實施.

[2]焦新華，吳燕岡.重力與磁法[D].吉林大學，2005.

[3]應用地球物理—磁法教程[M].成都地質學院，武漢地質學院，河北地質學院和合肥工業學院合編，地質出版社，1980.