基于Clean處理的MIMO-SAR正交波形分離

孟藏珍 許 稼 王力寶 楊 健 彭應寧

①(清華大學電子工程系 北京 100084)

②(北京理工大學信息與電子學院 北京 100081)

③(中國人民解放軍空軍預警學院 武漢 430019)

1 引言

合成孔徑雷達(SAR)具有全天候、高分辨成像、穿透性等優點，已被廣泛應用于民用和軍事領域，如軍事偵察、環境監測、能源勘探、災情預報等[1,2]。但對傳統SAR而言，其測繪帶寬度與方位分辨率之間是一對不可調和的矛盾[3]。其距離分辨率決定于信號帶寬，而方位分辨率正比于多普勒帶寬，因此，要獲得方位高分辨率就需要增大多普勒帶寬。為避免方位成像模糊，則需要提高脈沖重復頻率(PRF)，但是測繪帶寬度卻是與PRF成反比[4]。為解決上述矛盾，文獻[3]率先提出了方位多波束方法實現寬帶高分辨成像。此后陸續提出了如距離向多孔徑、方位向多孔徑、距離-方位向聯合多孔徑等技術[5]，其中方位向多孔徑按照實現方式不同又可分為單相位中心和多相位中心多孔徑技術[6]。

近年來，多輸入多輸出(MIMO)雷達技術引起學者們廣泛關注。MIMO雷達通過發射正交波形、分集接收等技術，提高系統自由度(Degree Of Freedom, DOF)，采用靈活的信號處理方式[5,6]來提高雷達目標檢測、成像等性能[7]。因此，Ender[8]將MIMO技術與SAR 相結合，用以解決上述矛盾。假設MIMO-SAR系統采用M個發射機，N個接收機，則系統最大可得到M×N個等效接收通道[6-9]，這為解決上述矛盾提供了一個非常好的途徑。但是與MIMO雷達相比，其對波形正交性要求更高。因為在SAR成像中，由于散射點眾多，不同波形間互相耦合產生的互相關噪聲疊加將嚴重影響成像質量，文獻[10]對此做了深入研究，并證明了采用2個以上同頻正交編碼波形，用匹配濾波進行信號分離，則綜合積分旁瓣比(Synthetic Integrated Sidelobe Level Rate, SISLR)大于0，無法滿足實際應用要求。因此，正交波形之間的互相關噪聲不能忽略[11]。目前研究文獻多集中在頻分正交波形的 MIMO-SAR系統[9,12,13]，而對同頻碼分波形的 MIMO-SAR系統研究較少[14]，而且在討論中忽略波形間的耦合影響[15]。文獻[16]針對兩發兩收星載MIMO-SAR系統中波形耦合影響進行了討論，并提出一種基于限幅的互相關噪聲抑制方法，對點目標得到了較好的性能，但限幅是非線性處理，而且限幅門限很難定量選擇，限制了其在實際中的應用。

本文針對上述問題，考慮 MIMO-SAR系統中同頻碼分正交波形之間耦合而帶來的互相關噪聲影響，提出一種基于Clean處理的正交波形分離方法，較好地抑制了波形間的互相關噪聲，實現了正交信號的分離。通過仿真實驗，證明了該方法的有效性，其性能接近單波形SAR成像性能指標。

2 問題提出

圖1 同頻編碼波形自相關與互相關波形

其中rect(·)是矩形函數，將式(3)，式(4)相乘并作逆傅里葉變換即可得到最后對散射點的重構，可表示為

其中Bn,m是第m個波形匹配輸出的幅度。從式(5)可以看出，由于發射波形之間近似正交，M個波形到第n個接收通道的方位向上的采樣時延各不相同，所以每一個接收通道上可以得到M個等效的方位采樣。又因為N個接收通道是分集接收，所以MIMO-SAR系統最多可得到M×N個等效采樣，為解決傳統 SAR中測繪帶與高分辨的矛盾帶來了契機，同時為實現 SAR 復合多功能應用提供了可能。另外，第2項是正交波形之間耦合帶來的互相關噪聲，且隨著波形數M的增大而增大，因此，在實際應用中必須考慮該項的影響。本文針對該問題，提出基于Clean 處理的正交波形分離方法，具體算法思想將在下文進行詳細描述。

3 算法思想

從式(5)還可以看出，波形之間的相互耦合影響主要在距離向上，因此，本文中提出的算法先在距離域上對正交波形進行分離，得到各個正交波形回波，然后根據RD算法流程進行后續成像處理，可參考文獻[17]，文中不再贅述。

其中 FFT[·]和 IFFT[·]分別是傅里葉變換和逆傅里葉變換。重復式(10)，式(11)即可得到余下M-1個發射波形的回波信號。

上文通過單散射點推導了算法原理，對于多散射點情況類似。首先，對最強的散射點進行式(6)-式(11)的運算，得到該散射點各發射波形的回波，然后對次強散射點重復上述過程，依次類推，即可完成各通道所有回波的正交波形分離。

4 算法性能分析

為分析本文所提出的方法性能以及各因素之間的相互影響，下文將從兩個方面來進行討論。一是以散射點擴展函數(Point Spread Function, PSF)為討論對象，以距離向綜合積分旁瓣比[10]為指標，具體定義如下：SISLR

其中Φmain表示主瓣區域。

另外，對波形估計的誤差進行討論，主要考慮波形數、信噪比等對波形估計性能的影響。為此，定義均方根誤差(Mean Square Root Error, MSRE)為評價指標。

5 仿真實驗

實驗1 為與文獻[16]中方法性能進行比較，該實驗也將采用發射正、負調頻信號的兩發兩收系統。主要實驗參數為：信號帶寬150 MHz，脈寬1 μs，重復頻率400 Hz，載頻9.6 GHz，平臺速度200 m/s，飛行高度4000 m，收發天線孔徑1 m，陣元間距1 m等。實驗結果如圖 2所示。算法性能見表 1，其中PSLR(Peak Sidelobe Ratio)為峰值旁瓣比[17]。

實驗結果表明，本文方法可以很好地抑制信號間因耦合產生的互相關噪聲。從表1中可以看出，算法性能略優于文獻[16]的方法，且避免了門限選擇問題，算法性能接近單波形匹配輸出的成像性能。

圖2 信號分離匹配輸出

表1 算法性能比較

實驗參數同上，圖3給出了多散射點情況下成像處理結果(為正調頻信號成像結果，負調頻信號成像結果類似)。場景中給出了4個散射點重構結果，圖 3(a)是常規的匹配濾波分離方法成像結果，利用信號之間的正交性來實現信號分離，但是由于信號之間不能完全正交，因耦合產生的互相關噪聲(如圖1(b)所示)抬高了距離向的旁瓣電平，降低了圖像的質量，該結果與式(5)的結論是一致的。圖3(b)是利用本文方法先進行信號分離，然后成像的結果。從圖中可以看出，本文方法可以有效抑制正交信號之間由于耦合產生的互相關噪聲在成像中的影響。

實驗 2 主要討論波形數增加對算法中波形估計的影響。該實驗中選用同頻碼分正交波形，波形產生方法參考文獻[20]中的循環算法(Cyclic Algorithm, CA)方法。當然，采用不同的方法生成正交波形，結果會有所差別，但是不會影響算法的統計性能變化趨勢。實驗中選用碼長為 128，信號帶寬為150 MHz，該實驗中忽略噪聲的影響(有關信噪比的影響在下面的實驗中討論)，則波形數對波形估計精度的影響如圖4所示。

從圖4中可以看出，隨著波形數目的增加，本文算法對各波形估計誤差會逐漸增加。因此，在實際系統設計中，需要根據要求在波形數和誤差之間作一個權衡。另外，從圖4中還可得出，隨著散射點的增加，由于各散射點波形之間的相互疊加，使得估計誤差有所增加。因此，本文方法適合有限強閃射點成像場合，如對重點海域內的艦船等目標成像。

實驗 3 在實際中，系統是受噪聲影響的。本實驗將討論在不同信噪比下，波形估計精度的變化情況。波形設計同實驗 2，取 2個正交波形。信噪比從-10～20 dB之間變化。波形估計誤差變化如圖5所示。

從圖5可得，信噪比對算法中波形估計是有影響的，而且波形估計誤差隨信噪比的增加而減小。

實驗 4 討論修正因子ρ的影響。波形產生方法同實驗2，假設信噪比10 dB，將討論在不同波形數下ρ取值對波形估計誤差的影響。實驗結果如圖6所示。

從圖6可以看出，當波形數發生變化時，修正因子ρ是需要根據情況進行調整的。當波形數不大時，在本實驗中，波形數在10以內時，取ρ=1較為合適。在正交波形數在10以上，需要根據實際情況來選取合適的修正因子ρ，否則會有較大的波形估計誤差。當波形數在15以內時，根據實驗，總結可得到修正因子ρ的經驗公式

6 結束語

在MIMO-SAR 系統中，當采用同頻正交編碼信號作發射波形時，由于信號之間耦合而產生的互相關噪聲對成像質量產生影響。本文針對該問題，首先推導了正交波形之間互相關噪聲在成像中影響的解析表達式，得出其主要影響距離向綜合積分旁瓣比的有益結論。其次，在上述基礎上，提出了基于Clean處理的正交波形分離方法，并進行了仿真實驗，結果表明本文方法性能可接近于單波形成像性能；最后，分析討論了波形數、信噪比以及修正因子等參數對波形估計誤差的影響。從文中分析的結果來看，本文方法較適合于有限個強散射點的成像應用，比如海上艦船等目標的成像檢測，而對于低對比度場景的成像則性能不佳。另外，由于算法是逐散射點的運算，因此隨著散射點的增加，算法的復雜度也更加復雜。對于場景成像中，如何進行正交波形的高效分離，將在下一步工作中進行深入研究。

圖3 多散射點成像處理結果

圖4 波形數對波形估計的影響

圖5 噪聲對波形估計的影響

圖6 ρ對波形估計的影響

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