必要條件先行，充分條件鎖定

兇案的現場，多少要留下兇犯的有關線索，比如兇犯的腳印（43碼運動鞋）、毛發（黃色）、性別（男）等等.通過上述線索，雖然鎖不定兇犯，但上述線索畢竟是兇犯所具備的必要條件.換句話講，腳太小（或太大）、女性、黑發者均不可能為兇犯.這樣，兇犯的范圍可大大地縮小.線索越多，嫌疑范圍越小.再將這小范圍的疑犯加以審查，鎖定真兇便問題不大了.

有很多問題的思考方式和上述方法類似，數學也不例外.比如，解分式方程一般是先化為整式方程（即原方程成立的必要條件），解出此整式方程后，將所得的根逐一代入原方程加以檢驗，檢驗什么？檢驗使得原方程的分母為零的未知數的值（充分條件鎖定）；解對數方程、無理方程等等一般都是采用此法.下面舉數例對必要條件先行，充分條件鎖定加以體驗.

一、先通過必要條件縮小所求對象的范圍，再利用充分條件鎖定符合條件的元素

綜上可以看出：必要條件先行，不僅可以簡化某些繁雜的運算，而且可以否定一些假命題，將這種處理問題的方法貫穿在整個高三數學的復習甚至整個數學的教學始終都是必須的.

（作者單位 江蘇省蘇州市吳中區甪直中學）