淺談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

摘要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，也是分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的依據(jù)，抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。從數(shù)學(xué)概念的引入、揭示含義、剖析本質(zhì)、注重概念聯(lián)系與區(qū)別、精選例題、鞏固數(shù)學(xué)概念等幾個(gè)方面進(jìn)行論述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；引入與理解；抽象與具體

新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教材，對(duì)概念的描述、概括不再特別注重其表達(dá)形式，注重關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶的學(xué)習(xí)方式。在這個(gè)背景下，新教材帶給數(shù)學(xué)概念教學(xué)許多新的理念和教學(xué)方式。筆者做過(guò)一些粗淺的探索，現(xiàn)與大家共同交流。

一、注重概念的引入

概念的引入是概念教學(xué)的第一步。教學(xué)過(guò)程中，各種形式的直觀教學(xué)是提供豐富、正確的感性認(rèn)識(shí)的主要途徑。所以，在講述新概念時(shí)，從引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物入手，比較容易揭示概念的本質(zhì)和特征。概念的引入通常有以下幾種途徑：（1）從實(shí)際引入。在教學(xué)中密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)原型，講“數(shù)軸”的概念時(shí)，從生活中的溫度計(jì)入手。它具有三個(gè)要素：①度量的起點(diǎn)；②度量的單位；③明確的方向。這樣以實(shí)物啟發(fā)人們用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，從而引出了數(shù)軸的概念。這種形象的講述符合認(rèn)識(shí)規(guī)律，學(xué)生容易理解，給學(xué)生留下的印象也比較深刻。（2）從已有的知識(shí)引入。數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系比較密切。在建立新概念時(shí)，要善于利用已有的概念引入。例如，一元一次方程的概念，是建立在“元”“次”“方程”這三個(gè)概念的基礎(chǔ)上。教學(xué)時(shí)首先要明確三個(gè)概念的含義，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察思考一元一次方程的特征。這樣，學(xué)生就很容易理解一元一次方程概念的本質(zhì)屬性，也為以后學(xué)習(xí)二元一次方程、一元二次方程的概念打下基礎(chǔ)。（3）用類比的方法引入。類比有助于明確概念的內(nèi)涵，了解各概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，在講分式的基本性質(zhì)的引入時(shí)，我就是通過(guò)具體例子引導(dǎo)學(xué)生回憶以前小學(xué)中分?jǐn)?shù)通分、約分的依據(jù)——分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出。這樣的引入不僅有利于回憶舊知識(shí)，同時(shí)容易接受和掌握新知識(shí)。

二、注重找出概念之間的區(qū)別與聯(lián)系

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)要注意相近和相似概念的區(qū)別。例如，全等三角形中有“對(duì)應(yīng)邊”和“對(duì)邊”這兩個(gè)極易混淆的概念，“對(duì)應(yīng)邊”是對(duì)兩個(gè)三角形來(lái)說(shuō)的，是兩條邊的關(guān)系，而“對(duì)邊”是指同一個(gè)三角形的邊角關(guān)系，是對(duì)某一個(gè)三角形的某一個(gè)角來(lái)說(shuō)的。通過(guò)這樣的比較，就能加深學(xué)生對(duì)概念的理解。還要及時(shí)歸納存在聯(lián)系的相關(guān)概念。

三、注重講清數(shù)學(xué)概念中規(guī)定的必要性和合理性

四、注意克服新舊概念相互干擾

五、精選習(xí)題，加深對(duì)概念的理解，做到融會(huì)貫通

在引入概念后，為了使學(xué)生加深理解，必須從不同角度、不同層次精選習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握，同時(shí)通過(guò)教師對(duì)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行剖析和講解，學(xué)生對(duì)概念的理解自然而然會(huì)逐步加深，達(dá)到融會(huì)貫通的效果。例如，“平方根”的概念是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，在教學(xué)這個(gè)概念后，可通過(guò)以下幾類練習(xí)題加以鞏固。第一類，加強(qiáng)對(duì)平方根符號(hào)■的運(yùn)用。可以讓學(xué)生練習(xí)：（1）平方根或平方形式相互轉(zhuǎn)化。并要求學(xué)生說(shuō)出底、冪、被開(kāi)方數(shù)、平方根，通過(guò)這些練習(xí)一方面把被開(kāi)方數(shù)a與二次冪聯(lián)系起來(lái)，加深對(duì)符號(hào)意義的理解，也明白為什么a≥0，為以后學(xué)習(xí)二次根式做好準(zhǔn)備，另一方面又明白了平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算的互逆性。（2）第二類，扣住平方根定義去思考。如，求9、0、25這些數(shù)的平方根。講解時(shí)可以這樣分析：根據(jù)平方根的定義思考：什么叫求9的平方根。第三類，利用反例加深對(duì)概念的鞏固。如，判斷下列語(yǔ)句是否正確，并說(shuō)明理由：（1）81的平方根是9。（2）負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。讓學(xué)生辨析，鞏固學(xué)生對(duì)平方根概念的理解和掌握。

總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)起著至關(guān)重要的作用，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)注重引入、精選習(xí)題、鞏固和應(yīng)用的過(guò)程中，讓數(shù)學(xué)概念像隨風(fēng)潛入的春雨，潛移默化地融入學(xué)生的知識(shí)體系，完善知識(shí)體系，發(fā)展學(xué)生的思維能力，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（作者單位 江蘇省淮安市盱眙縣第二中學(xué)）