初中數(shù)學函數(shù)圖象平移

初中數(shù)學人教版教材包含了三類函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，其中一次函數(shù)和二次函數(shù)都涉及到函數(shù)圖象的平移.初中數(shù)學函數(shù)圖象平移的學習目的是：能利用平移變換由或圖像畫出較為復雜的或的函數(shù)圖象；體驗函數(shù)圖象的平移過程，形成良好的思維方法；結合探究函數(shù)圖象平移的過程滲透數(shù)形結合的思想方法.

通過描點畫圖探究可以總結出函數(shù)圖象向上（或向下）平移個單位長度，其相應函數(shù)解析式中自變量取相同值時函數(shù)值加上（或減去）.以的圖像向上平移為例。如圖1，即：（是常數(shù).），變?yōu)椋ɑ颍?函數(shù)圖象向左（或向右）平移個單位長度，其相應函數(shù)解析式中函數(shù)值取相同值時自變量加上（或減去）.以的圖像向右平移為例，如圖2，即：或（是常數(shù).），變?yōu)椋ɑ颍?圖象的平移和解析式的變化是等價的，函數(shù)圖象的平移和解析式的變化關系為：函數(shù)圖像向上（或向下）平移︱︱個單位長度，其相應函數(shù)解析式中自變量x取相同值時，函數(shù)值加上（或減去）︱︱；函數(shù)圖像向左（或向右）平移

︱︱個單位長度，其相應函數(shù)解析式中自變量y取相同值時函數(shù)值x加上（或減去）︱︱；這個規(guī)律也可概括為：加上減下（函數(shù)圖象的上下平移即：自變量不變，函數(shù)值加或減），加左減右（函數(shù)圖象的左右平移即：函數(shù)值不變，自變量加或減）.

其實反比例函數(shù)（是常數(shù).）也有其規(guī)律。把反比例函數(shù)經(jīng)平移變換后其解析式就不再是反比例函數(shù)，而是復合函數(shù)，初中階段不做研究.

（作者單位：陜西漢陰蒲溪中學）