畫圖策略在《找規(guī)律》中的應(yīng)用

摘要：前蘇聯(lián)心理學(xué)家克魯切茨對(duì)天才兒童的研究發(fā)現(xiàn)，許多天才兒童是借助畫圖解決問題的，而數(shù)學(xué)上能力較差的學(xué)生在解決問題中不依靠形象圖形，最主要的是他們不知道如何依靠。從教師運(yùn)用畫圖，凸顯規(guī)律的本質(zhì)；引導(dǎo)學(xué)生畫圖，挖掘右腦潛能；畫中學(xué)學(xué)中畫，增強(qiáng)學(xué)生記憶力；邊畫圖邊思考，以不變應(yīng)萬變四個(gè)方面談一些看法。

關(guān)鍵詞：策略；本質(zhì)；潛能；記憶

前蘇聯(lián)心理學(xué)家克魯切茨對(duì)天才兒童的研究發(fā)現(xiàn)，許多天才兒童是借助畫圖解決問題的，而數(shù)學(xué)上能力較差的學(xué)生在解決問題中不依靠形象圖形，最主要的是他們不知道如何依靠。因而，對(duì)學(xué)生進(jìn)行畫圖策略的指導(dǎo)顯得尤為重要。

作圖不但包括線段圖，而且包括實(shí)物簡圖。剛從三年級(jí)升入四年級(jí)的小學(xué)生，在紙上涂涂畫畫可以拓展思路，使用這項(xiàng)解題策略，比較符合小學(xué)生思維形象性的特點(diǎn)。在四年級(jí)《找規(guī)律》單元中，我們就可以運(yùn)用畫圖的策略來解決問題。

一、教師運(yùn)用畫圖，凸顯規(guī)律的本質(zhì)

“畫圖策略”是一項(xiàng)具體化的策略，可以幫助審題、分析和檢驗(yàn)。通過畫圖，使數(shù)與形相結(jié)合，借助簡單的圖形、符號(hào)和文字所作的示意圖，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。

《找規(guī)律》這一單元學(xué)習(xí)探索了間隔排列成一行的兩種物體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，以及類似現(xiàn)象中簡單數(shù)學(xué)規(guī)律的問題。第一課時(shí)教師講解例題的時(shí)候，可以先讓學(xué)生觀察畫面說一說“兔子曬了多少塊手帕，用了多少個(gè)夾子？”“有幾個(gè)蘑菇，有幾只兔子？”“有多少塊籬笆，有多少個(gè)木樁？”然后運(yùn)用畫圖的策略，把形象的畫面用簡單的圖形表示出來。比如，手帕可以用小正方形表示，夾子可以用小豎條表示，在原題的基礎(chǔ)上提問“如果手帕有10塊，夾子有幾個(gè)呢？”教師可以在原圖的基礎(chǔ)上再增加幾個(gè)小正方形、小豎條，讓學(xué)生直觀地感受手帕與夾子的變化。在試一試的過程中，教師通過簡單圖形——小豎條、小圓，把擺的過程畫下來，讓學(xué)生從圖形中再一次直觀地感受前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

第二課時(shí)中，“林蔭道長多少米？”“兔子的隊(duì)伍長多少米？”在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上，教師可以在黑板上用簡單的線段圖表示。比如，用一條線段表示林蔭道的總長，用小短豎表示兩端的7棵樹，中間被隔出的6個(gè)小段，每個(gè)小段都標(biāo)注上3米，通過這樣的圖示，學(xué)生一下子就找到了解決問題的方法。

課堂上，教師不斷地把形象畫面轉(zhuǎn)換成簡單的圖形、符號(hào)等，不斷給學(xué)生做畫圖的示范，可以給學(xué)生留下深刻的表象，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律，找到解決問題的方法。

二、引導(dǎo)學(xué)生畫圖，挖掘右腦潛能

美國加州理工學(xué)院羅杰·斯佩里教授提出“左右腦分工理論”，并因此獲得1981年諾貝爾獎(jiǎng)。羅杰·斯佩里教授研究表明，人的左腦和右腦有著完全不同的機(jī)能，左腦是用語言來運(yùn)轉(zhuǎn)，而右腦則是用圖像運(yùn)轉(zhuǎn)。右腦對(duì)信息的儲(chǔ)存和處理都要強(qiáng)于左腦，右腦能力是左腦能力的100萬倍。當(dāng)天才顯示出天才能力的時(shí)候，毫無例外地都是他們右腦在發(fā)揮作用。

很多學(xué)生對(duì)畫圖不感興趣，而且有一半學(xué)生畫圖能力差。在前面的例題、試一試中，有了教師畫圖的鋪墊，學(xué)生產(chǎn)生了畫圖的意識(shí)，因此，在想一想“你還能找到有這樣規(guī)律的事情嗎？”中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生仿照教師的畫法說一說、畫一畫，通過畫生活中的現(xiàn)象規(guī)律，使右腦圖像運(yùn)轉(zhuǎn)，充分發(fā)揮右腦的功能，從而鞏固“兩端物體個(gè)數(shù)比中間物體個(gè)數(shù)多1”的規(guī)律。

第二課時(shí)的試一試中，“如果有10只這樣的兔子像這樣排成一排做操，兔子的隊(duì)伍長多少米？”“從林蔭道的一端到另一端每隔2米放一盆花，一共要放多少盆花？”教師可以引導(dǎo)學(xué)生仿照教師的示范圖，讓右腦對(duì)信息進(jìn)行處理，畫出線段圖，學(xué)生通過線段圖便可以很快地解決問題。

教學(xué)時(shí)，教師要一直把畫圖教學(xué)作為每堂課的重要任務(wù)，指導(dǎo)學(xué)生畫圖，嚴(yán)格要求學(xué)生畫圖，從而充分發(fā)揮右腦的潛能。

三、畫中學(xué)學(xué)中畫，增強(qiáng)學(xué)生記憶力

生物作為一門自然科學(xué)，一直離不開畫圖，從最早的宏觀生理解剖到現(xiàn)代的微觀生物學(xué)，科學(xué)家們始終把生物科學(xué)上每一個(gè)新的發(fā)現(xiàn)用精確的圖像記錄下來，從教學(xué)到科普讀物，圖像是最簡單、最直觀的表達(dá)科學(xué)知識(shí)的方式。因此，圖示可以幫助學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)記憶。當(dāng)學(xué)生能夠記住學(xué)到信息時(shí)的圖示時(shí)，他們就能夠更容易地回憶起這些信息規(guī)律。因此，教師重視和加強(qiáng)畫圖教學(xué)是符合人類認(rèn)知規(guī)律，而且也是減負(fù)增效的一種教學(xué)方法。

這一課學(xué)生通過例題、試一試等題目的畫圖過程，把圖像深深地留在了記憶里，在后面解決類似問題的過程中，學(xué)生就可以很快地翻出前面圖示記憶，憶起解決問題的規(guī)律，從而達(dá)到解決問題的目的。比如，第一課時(shí)的想想做做第1題，學(xué)生就可以調(diào)用前面類似的圖示，憶起“兩端物體個(gè)數(shù)比中間物體個(gè)數(shù)多1的規(guī)律”，從而直接用25-1=24算出中間有24個(gè)廣告牌。

四、邊畫圖邊思考，以不變應(yīng)萬變

一張圖勝過千言萬語，通過對(duì)每張圖進(jìn)行聯(lián)想，可以囊括很多知識(shí)點(diǎn)。《找規(guī)律》這一單元除了基本規(guī)律外，各種練習(xí)題中還蘊(yùn)含著許多細(xì)微的變化，如果只憑想象，做起來比較困難，但如果按照題意畫圖，以不變應(yīng)萬變，就可以找出解決問題的方法。

如，《找規(guī)律》第一課時(shí)的想想做做第3、4題，其中第4題是封閉圖形的間隔排列，表面看來，好似一樣，其實(shí)不一樣，如何讓學(xué)生明白其中的不同，找到解決的方法呢？最好最簡便的方法就是畫圖，通過畫圖，以不變應(yīng)萬變。學(xué)生邊讀題邊畫圖，通過兩幅圖示的比較，自己領(lǐng)悟到其中的不同，知道封閉圖形中間隔排列的規(guī)律。在此題的基礎(chǔ)上，教師可對(duì)題目稍作改變：每兩棵柳樹中間栽兩棵桃樹。讓學(xué)生邊畫圖邊思考，找到解決問題的方法。再如，鋸木頭一題，雖然是第一次遇見，但是只要一畫圖，答案馬上就顯現(xiàn)出來了。

再如，第二課時(shí)的第1題，走廊兩端放花與不放花有什么不同，學(xué)生只要把圖畫出來，問題就迎刃而解了。第二題是開放性的題目，如何在80米的跑道和邊長20米的正方形草坪四周植樹，讓學(xué)生通過畫圖，可以馬上尋找到各種不同的植樹方案。

如果我們?cè)谄綍r(shí)教學(xué)中重視畫圖教學(xué)，讓學(xué)生產(chǎn)生畫圖意識(shí)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生畫圖，并且通過圖示提出一些相關(guān)的思考題，組織學(xué)生思考回答，如此取得的教學(xué)效果是可想而知的。

（作者單位 江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)卜弋小學(xué)）