GPS水準(zhǔn)在長(zhǎng)距離跨河高程傳遞中的應(yīng)用

摘 要：本文針對(duì)較長(zhǎng)距離的跨河高程傳遞特點(diǎn)， 提出了一種采用GPS高差和水準(zhǔn)高差進(jìn)行二次曲線或曲面擬合， 從而完成跨河高程傳遞的技術(shù)方案， 通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析， 得出了有益的結(jié)論。該技術(shù)方案與其他方法相比， 具有較為明顯的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞:GPS 水準(zhǔn)方法；擬合模型；正常高系統(tǒng)；高程異常

一 緒論

針對(duì)較長(zhǎng)距離的跨河高程傳遞要求， 在現(xiàn)有技術(shù)條件下尋求一種精度、效率更高， 不受環(huán)境影響而又易于推廣的跨河水準(zhǔn)測(cè)量方案， 以取代傳統(tǒng)高程傳遞手段， 是迫切需要的。近年來一種基于高精度GPS相對(duì)定位和水準(zhǔn)測(cè)量相結(jié)合的跨河高程傳遞技術(shù)——GPS水準(zhǔn)方法受到人們的廣泛關(guān)注但對(duì)于較長(zhǎng)距離的高精度跨河高程傳遞， 可以綜合考慮局部大地水準(zhǔn)面的不規(guī)則性和相關(guān)性， 根據(jù)不同場(chǎng)地的具體情況， 制定有針對(duì)性的GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量方案。

二 GPS高程擬合的方法

（1）繪等值線圖法

這是最早的GPS水準(zhǔn)方法。其原理是:設(shè)在某一測(cè)區(qū)，有m個(gè)GPS點(diǎn)，用幾何水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)其中n個(gè)點(diǎn)的正常高，根據(jù)GPS觀測(cè)獲得的點(diǎn)的大地高，求出n個(gè)公共點(diǎn)的高程異常。然后，選定適合的比例尺，按n個(gè)公共點(diǎn)的平面坐標(biāo)(平面坐標(biāo)經(jīng)GPS網(wǎng)平差后獲得)，展繪在圖紙上，并標(biāo)注上相應(yīng)的高程異常，再用1-5cm的等高距，繪出測(cè)區(qū)的高程異常圖。在圖上內(nèi)插出未聯(lián)測(cè)幾何水準(zhǔn)的(m-n)個(gè)點(diǎn)的高程異常(未聯(lián)測(cè)幾何水準(zhǔn)的GPS點(diǎn)稱為待求點(diǎn)，下同)，從而求出這些待求點(diǎn)的正常高。

（2）地球重力場(chǎng)模型與GPS水準(zhǔn)相結(jié)合法

從目前我國(guó)實(shí)際情況來看，GPS重力高程的精度低于GPS水準(zhǔn)高程精度。故采用重力場(chǎng)模型和GPS水準(zhǔn)相結(jié)合的方法是一條有效的途徑。該方法的基本思路是:在GPS水準(zhǔn)點(diǎn)上，將由GPS大地高程和水準(zhǔn)正常高求得的高程異常亡與由重力場(chǎng)模型求得的高程異常亡。進(jìn)行比較，求出該地面點(diǎn)的兩種高程異常的差值。

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然后再采用曲面擬合方法[1]，由公共點(diǎn)的平面坐標(biāo)和 推求其他點(diǎn)的 ，由此計(jì)算GPS網(wǎng)中未聯(lián)測(cè)水準(zhǔn)點(diǎn)的正常高程。

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（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一門新興的交叉科學(xué)，它是生物神經(jīng)系統(tǒng)的一種高度簡(jiǎn)化后的近似[2]。從 20 世紀(jì) 80 年代以來，許多領(lǐng)域（包括工程界）的科學(xué)家掀起了研究人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新高潮，現(xiàn)已取得了不少突破性進(jìn)展。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換 GPS 高程是一種自適應(yīng)的映射方法，沒作假設(shè)，能減少模型誤差。但以上諸多方法各自都存在一些缺點(diǎn)，因此，如何進(jìn)行GPS高程擬合，且保持高精度，確實(shí)仍需不斷研究。

三 擬合模型的適用性與精度分析

（1）擬合模型的適用性分析

不同的擬合模型適用于不同類型和情況的GPS測(cè)區(qū)，對(duì)各種模型的適用性進(jìn)行詳盡地分析，有助于擬合時(shí)選擇合適的擬合函數(shù)，以期獲得滿意的精度和結(jié)果。多項(xiàng)式曲線擬合法和三次樣條擬合法適合于GPS水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)點(diǎn)按線狀或帶狀布設(shè)的情況，如沿鐵路、公路、渠道等，擬合精度能達(dá)到厘米級(jí)。三次樣條曲線擬合的測(cè)區(qū)高程異常曲線過聯(lián)測(cè)點(diǎn)，擬合精度略優(yōu)于多項(xiàng)式曲線擬合法，但多項(xiàng)式曲線擬合法計(jì)算較簡(jiǎn)單。而三次樣條曲線擬合法更適于長(zhǎng)測(cè)線的擬合，可以滿足物探、石油、地質(zhì)等用戶在長(zhǎng)測(cè)線上施測(cè)GPS擬合正常高的精度要求。三點(diǎn)擬合法和分區(qū)最小二乘平面擬合法，適于地形起伏較小的平坦測(cè)區(qū)進(jìn)行擬合，計(jì)算簡(jiǎn)單，在小測(cè)區(qū)內(nèi)，獲得的高程異常平面模型是平滑和平坦的，擬合精度能滿足要求。二次多項(xiàng)式曲面擬合法、移動(dòng)曲面擬合法、Hadry多面函數(shù)擬合法和薄板小撓度變形模型擬合法，均適合于按網(wǎng)狀布設(shè)的GPS聯(lián)測(cè)點(diǎn)，對(duì)于地形較復(fù)雜、起伏變化大的測(cè)區(qū)，可采用這些模型。由于二次多項(xiàng)式曲面擬合法本身模型的限制，只能擬合單一地形變化的測(cè)區(qū)。總之，國(guó)內(nèi)外的研究和許多實(shí)際應(yīng)用表明，對(duì)于一個(gè)地形起伏較為平緩的測(cè)區(qū)，只要擬合模型選擇的適當(dāng)，聯(lián)測(cè)點(diǎn)的分布及密度良好，獲得厘米級(jí)的精度是很現(xiàn)實(shí)的。

（2）擬合模型的精度分析

通過前面介紹的方法求得GPS高程后，還要對(duì)其結(jié)果進(jìn)行精度分析，下面以多項(xiàng)式曲面擬合為例進(jìn)行討論。

為了能客觀地評(píng)定GPS水準(zhǔn)擬合的精度，在布設(shè)幾何水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)點(diǎn)時(shí)，適當(dāng)多聯(lián)測(cè)幾個(gè)GPS點(diǎn)，其點(diǎn)位也應(yīng)均勻地分布全網(wǎng)，以作外部檢核用。

（3）內(nèi)符合精度

根據(jù)參與擬合計(jì)算已知點(diǎn)的值與擬合值，用來求擬合殘差，按下式計(jì)算GPS水準(zhǔn)擬合的內(nèi)符合精度μ

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式中n為V的個(gè)數(shù)。

（4）外符合精度

根據(jù)檢核點(diǎn)與擬合值之差，按下式計(jì)算GPS水準(zhǔn)擬合的外符合精度M。

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式中n為檢測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

四 結(jié)論

試驗(yàn)結(jié)果表明， 對(duì)于10 km 及以上的較長(zhǎng)距離跨河高程傳遞， 采用GPS水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行正常高高差擬合的方法， 在合理布設(shè)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)點(diǎn)位的情況下完全可以達(dá)到二等水準(zhǔn)測(cè)量的精度。由于采用GPS水準(zhǔn)測(cè)量方法具有觀測(cè)時(shí)間較短、操作簡(jiǎn)便、觀測(cè)成本低且不受通視條件影響等優(yōu)點(diǎn)， 因此該方法可廣泛推廣使用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉大杰，姚連璧，周全基.GPS水準(zhǔn)的擬合基準(zhǔn)面高程系統(tǒng).測(cè)繪學(xué)報(bào).2000，

[2] 李學(xué)橋.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工程應(yīng)用[M].重慶大學(xué)出版社，1995.