淺談初中數學分類推進教學

【摘 要】 初中數學教學現狀就是學生學習成績分化嚴重。多數數學教師在教學教育過程中，面對學習基礎、接受能力和學習習慣差異較大的狀況困惑無策。形成教無信心，學無興趣，學無所得的不良局面。分類推進教學充分考慮學生之間的差異，為不同的學生均創造成功的機會，激發學生內在的學習動力。

【關鍵詞】 兩極分化 學困生 初中數學 分類教學

1. 對學生實行診斷分類，實施目標激勵

首先通過在教學過程中，根據對學生的實際情況的了解，以及對學生的智力、基礎和學習態度等，將學生大致分成三種類型：A類：基礎扎實，接受能力強，學習方法正確，成績優秀的優秀生。B類：基礎和智力一般，學習比較自覺，有一定的上進心，成績中等左右的中等生；C類： 基礎、智力較差，接受能力不強，學習積極性不高，成績欠佳的學困生。對不同類型的學生予以不同的要求，對A類學習優秀的學生是“小綜合、多變化、主動走、促能力”。對B類學習中等的學生是“慢變化、多練習、小步走、抓反饋”。對C類學習困難的學生是“低起點，補臺階、拉著手、多鼓勵”；并在每次測試后根據學生的發展情況實行階段性調節，使學生處于對其發展具有最佳影響的層次上，從而增強他們學習數學的信心。

2. 對教材實行目標分層，知識分層

按數學大綱的要求，根據教材的特點，把每節課的教學目標分為三個層次；根據不同類型的學生，要求達到不同的目標。對C類學困生只要求學會最基本的最主要的知識；對B類中等生要求在“熟練”上下功夫，注意發展分析綜合能力；對A類優生要求深刻理解，靈活運用。例如在初三《一元二次方程根與系數的關系》復習課教學中，把這節課的目標分為如下三個層次：

層次I：（C類學困生掌握）

（1）記住一元二次方程根與系數的關系；

（2）在教師的指導下能運用它解由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與系數；

層次Ⅱ：（B類中等生掌握）

（1）掌握一元二次方程根與系數的關系；

（2）能運用它解由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與系數；

（3）求關于一元二次方程兩根的代數式的值；

層次Ⅲ：（A類優秀生掌握）

運用學過的知識解決與一元二次方程的根與系數的關系有關的問題。

這樣，不但使優秀生“吃得飽”，“吃得好”，也能讓學困生不會因知識太難而厭煩，從而產生害怕數學的情緒。讓不同類型的學生都能看到希望，樹立信心，使每位學生都能形成盡心竭力，自覺學習的心理。

3. 教學過程實行分類導學，激發興趣

在教學中，我對各類學生進行推進的目標是：鞏固A類優生，提高B類中等生，鼓勵并幫助C類學困生。具體做法是：

3.1分類施教，突破難點

由于學生的知識水平起點不同，理解接受能力差異大，大面積的學困生對課本上的例題、習題感到無從人手。為了扭轉這種局面，我們在課堂教學中，對例題實行分類講解。

例如：初三《一元二次方程根與系數的關系》復習課教學時，對于知識點較單一的例1，教師只作分析、解答由學生自己完成；對于難度較大的綜合題例2，教師作分析、解答由學生自己完成，教師再作點評。

例1：已知的兩根為求 的兩根為 ，求 的值。

分析：將 變形得 ，再由根與系數的關系有 ， 。然后整體代入即可求值。

解：由學生自己完成

例2：已知：關于x的方程 。

（1）當m取何值時，方程有兩個不相等的實數根；

（2）設方程有兩實數根分別 ，且 時，求m的值。

分析：（1）由題知得 ，從而可求出m的取值范圍。（2）由根與系數的關系可知 .代入即可求m的值，然后再將m的值代入判別式檢驗（本題中根據（1）問題對m取舍）

解：由學生自己完成

點評：略

3.2 分類練習，多設臺階

教師在教學活動中，讓學生掌握學習的本領或學會怎樣學習，遠比之傳授知識更重要，為了實現這個目標，我通過加強課堂練習來提高學生的解題能力。為了讓每個類型的學生在課堂內都能聽得懂，學得到，我們采用了題組練習法，將數學基礎知識，技能、方法和思想溶于不同層次的題組中，讓學生在解答不同層次的題組中，接受、掌握、鞏固數學的概念、定理、公式，進一步總結規律，這樣做，使在課堂上“人人有事做，事事有人做，人人在做事，人人有成功”。

例如，在《一元二次方程根與系數的關系》復習課教學時，我們編出下列題組供學生練習。（其中，A組題供學困生練習，A、B組題供中等學生練習，A、B、C組供優秀生練習。）

（A組）：

（1）如果關于x的方程 的一個實數根的倒數恰等于它本身，那么P的值是（ ）

A.1 B.土1 C.2 D.土2

（2）若方程 的兩根為 ，則代數式 的值為：（ ）

A.6 B.一6 C.2 D.一2

（3）已知一元二次方程的兩根分別為 ，則這個方程為（ ）

（B組）：

（4）已知方程 要求列一新的一元二次方程，使它的根是已知方程平方的倒數，則此新方程為（ ）

（5）方程（ -1）（ -2）=0的兩根為 ， ，且 ，則 的等于_______.

（6）若m，n是方程 兩根，則 的值是_______.

（C組）：

（7）若：關于x的方程 的兩根 ：滿足 = ，求m的值。

（8）已知：關于x的方程

①求證：方程一定有兩個不相等的實數根；

②方程的兩根分別為 ，且 ，求K的值。

在教學過程中，我堅持做到：第一：面向B類中等生，兼顧A類優秀生與C類學困生。第二：講授的習題要有啟發性和思考性，過易和過難的習題一般都不用。

對于各類型的學生，除在課堂上分類施教外，在課外還要作適當的輔導，對于優秀的學生，我們在作業上增加有啟發性、綜合性的思考題，并增加每天一練習；組織提高班（或數學興趣小組），開展第二課堂。通過多種渠道，使學有余力的優生發揮潛力，提高他們的解題能力。對于學習困難的學生，老師實行面對面的批改，并設計單一知識的強化作業，采用“低起點，補臺階”的方法，來降低他們學習的難度。對于平時的課堂練習，難度不大的題目可以由A類型的幫助C類型的的同學，通過生生之間的互動，促進不同類型的學生的進步。

通過一段時間的實踐，我們班上的學生不僅優秀生，中等生，還有學困生也對數學都產生極大的興趣，有好幾個學困生還站穩到優秀生行列，班里的數學成績也處在級組的前列。

分類推進教學方法注重教學對象，堅持以學生為本，老師為主導的原則，盡最大的可能使各種類型的學生得到發展。因此這一教學方法，易于提高學生的學習習慣和能力，利于提高學生的素質，有利于增強學生的學習興趣，還培養了學生良好的學習習慣和學習能力，有助于差生的轉化，更有利于將“應試教育”轉為“素質教育”。

（作者單位：鞍山市第二中學）