關于微觀經濟學中規模報酬和彈性的相關問題的思考

【摘 要】 在微觀經濟學的學習過程中，筆者主要對以下幾方面的問題產生了興趣并進行了進一步思考：生產者理論中，平均成本的變化規律與規模報酬之間存在著相關關系；消費者理論中，關于劣質品、正常商品、吉芬商品和普通商品之間的劃分存在著相關關系。

【關鍵詞】 規模報酬 成本函數的彈性 生產函數的彈性 收入彈性 價格彈性

1. 規模報酬的含義

微觀經濟學中在研究規模報酬時，通常分析的是當所有的生產要素都按照相同的比例增加時，產量增加的幅度有多大。規模報酬遞增、遞減、不變分別意味著：

f（tx1，tx2）>tf（x1，x2）（t>1）

f（tx1，tx2）1）

f（tx1，tx2）=tf（x1，x2）（t>1）

這里關于規模報酬的設定與微觀經濟學中邊際產品的遞減規律并不矛盾，現實生活中各種要素的投入量存在著一個最佳配比，二者可能由于前者沒有打破要素投入量的最佳配比而同時存在。

2. 平均成本與規模報酬之間的關系

生產函數的彈性與成本函數的彈性互為倒數，而成本函數與平均成本相關，生產函數與規模報酬相關。我們可以以這兩個彈性為橋梁，研究平均成本與規模報酬之間的相關關系：

（1）平均成本與成本函數彈性的關系

同理可得平均成本遞減和平均成本不變時的情況：

平均成本遞增 EC/Q>1

平均成本不變 EC/Q=1

平均成本遞減 EC/Q<1

（2）成本函數彈性和生產函數彈性的關系

Q=f（x1，x2） C（Q）=p1x1（Q）+p2x2（Q）

規模報酬不變和遞增的情況也同理可證

EQ/X>1 對莫報酬遞增

EQ/X=1 規模報酬不變

EQ/X<1 規模報酬遞減

（4） 對以上證明過程的總結：聯合以上（1）（2）（3）的證明結果可以得到以下結論

平均成本遞增 EC/Q>1 EQ/X<1 規模報酬遞減

平均成本不變 EC/Q=1 EQ/X=1 規模報酬不變

平均成本遞減 EC/Q<1 EQ/X>1 規模報酬遞增

3. 劣質品、正常商品、吉芬商品和普通商品的劃分之間的相關關系

按照消費的收入彈性，可以將商品劃分為劣等品、必需品和奢侈品；必需品和奢侈品統稱為正常商品。按照消費的價格彈性，可以將商品劃分為普通商品和吉芬商品。

為了理解上述劃分的內在聯系，可以從分析收入效應和替代效應入手。下面以價格上升為例，綜合考慮收入效應、替代效應和總效應，對商品進行分類：

按照上述分析我們可以得出：消費的價格彈性Ep衡量的是收入效應和替代效應之和，即總效應；而消費的收入彈性Ei衡量的僅僅是收入效應。

對于劣等品、正常商品、普通商品和吉芬商品之間的劃分存在著以下相關關系：

其中大的矩形表示所有的商品。可見正常商品與劣等品、普通商品與吉芬商品是對所有的商品的兩種不同的劃分方式，并且這兩種劃分方式之間存在著重疊。

參考文獻：

[1] 《規模報酬變動的衡量指標》，周長春，重慶三峽職業學院，《統計與決策》2007年第19期.

[2] 《西方經濟學（微觀部分）》，高鴻業，第四版，中國人民大學出版社，2007.

（作者單位：中央財經大學金融學院）