在新課理念下如何搞好初高中數學銜接教學

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089（2012）08-0172-01

數學是一門基礎學科，其重要性不言而喻。長期以來，學生學習數學投入大量的時間與精力，但并不是每一個學生都是成功者。對高一的學生來講，學好數學是一個急需解決的問題。

首先，要明確高中與初中數學知識上的變化。一是知識內容的整體劇增。高中比初中的知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量比初中增加了許多，輔助練習、消化的練習相應的減少了。二是學科語言在抽象程度上的突變。高中的數學語言與初中有著顯著的區別。初中的數學主要是以自然語言進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。高一學生一開始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數等概念難以理解。

其次，要調整學習狀態。一是要培養正常的學習心態。經過中考以后，學生有的思想開始松懈，尤其在初一、初二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一二個月就輕而易舉地考上高中的同學，甚至錯誤地認為高一、高二根本用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一二個月，也會考上一所理想的大學。而高中知識的難度遠非初中能比，需高中三年的努力，加上高考的內容源于課本而高于課本，具有很強的選拔性，等到高考前再發奮一、二個月，其缺漏的知識很難補上。所以應制定三年計劃明確：高一打基礎，高二是關鍵，高三出成績。二是要培養學習習慣。曾經有人說過“好的學習習慣是最好的學習方法”，能達到事半功倍的效果。課前預習，明確老師上課的內容；上課聽清老師剖析概念的內涵、外延，分析重點難點，突出思想方法，有選擇地做筆記；課后及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，對概念、法則、公式、定理，明確其所以然，通過練習來鞏固基礎知識、基本技能和基本方法。同時還要選擇一些中、高檔的練習以增加見識。

對數學老師來說，更應該明確高一數學的教與學。教師要在以下幾個方面下功夫，完成教的任務。

一要提高學生準確審題的能力。我們必須教會學生正確審題，切忌走馬觀花，拿起半截就開跑。在動筆之前，我們必須讓學生弄清未知的是什么？已知的是什么？條件是什么？條件能否被滿足？要確定未知，條件充分嗎？有無多余？有無矛盾？然后引導學生根據已知作出相應的輔助圖形，引進適當的符號，把條件分成幾個部分，規范地表達出來。

在這一環節中，我們老師要有足夠的膽量放手讓學生去直面一道道完全陌生的題目，先讓學生在已有的知識水平上去自主探索，積極地進行思維活動，尋求已知與未知之間的聯系，并提醒學生：你以前見過此題嗎？是否見過形式上略有不同的題目？你是否知道與此有關的題目？是否知道可用的定理？注意未知！考慮一個你熟悉的未知相同或類似的題目。這是一個已解出的有關的題目，你能用它嗎？能用其結果嗎？能用其方法嗎？你能否重述此題？能用不同的方法重述嗎？

二要培養和提高學生類比遷移的能力。當學生在解題過程中遇到困難時，我們不妨改換敘述，更換條件，讓學生去嘗試一道有關的類似的易于下手的題，一道較一般的題，或是一道較特殊的題，讓學生在解決問題時能由此及彼。

在解題中，學生們往往可以打破常規，克服障礙，在暴露出諸多問題的同時，一些奇思妙想也會隨之而來。我們老師僅在必要的問題上加以評價和指導，同時提醒學生：如果你仍不能解決此題，你能否解此題的一部分？假設我們只考慮一部分條件，已知能確定到什么程度？可能會怎么變？能否從已知推導出一些有用的東西？能否找出可用于確定未知的其他已知？如果需要，能否變換未知，已知或兩者，使他們更接近？另外，你在擬定方案時是否用了全部已知？是否用了全部條件？是否考慮了題目中的全部必需條件？進一步總結出他們思維中正確與好的一面，指出其有局限性或缺陷的一面，并與學生共同尋求改進方法。

經過這樣的訓練，培養學生類比遷移的能力，把想好的解題過程，具體地用術語、符號、式子嚴格表述，力求步驟清楚，正確完整。在這一過程中，我們要注意對學生解題方法的指導，除了重視通法通解之外，還應該教會學生一些常見的巧算方法，以避免繁雜的運算而造成不必要的丟分。

三要提高學生的知識網絡化能力。任何一個數學問題都是一個有機的數學小系統，這個小系統是由其網絡決定的，并且它的網絡是相互聯系的。數學網絡決定著數學解題方法，網絡蘊涵著方法，網絡提示著方法，網絡的豐富性決定著方法的多樣性，網絡的特殊性決定著方法的特殊性。我們在解決數學問題時可以用網絡分析的方法來尋找問題解決的方法，抓住數學網絡這一根本去進行分析，轉化，聯想，構造，解題途徑便有章可循，從而為數學問題的解決開辟一條嶄新的途徑，為培養學生的創造性思維能力提供了一個有力的武器。

四要教會學生注意解題技巧積累。一些難度中上的題目，一般需要一些處理過程才可應用書本的有關知識解決。例如幾何中的輔助線問題通常結合定理進行，運用不同定理解題的技巧也不同。又如代數，學生若不理解并熟記一些解題技巧，即使概念定理、公式學得再熟，也難似用得上，這只能解一些較為基礎的題。因此做好難題，技巧題的筆記是有必要的，這樣能加深這類題的認識。

總的來說，學生要學好數學，必須明確初、高中的差別，養成好的習慣；老師要教好數學，就必須明確新教材的特點，提高學生的各種能力這一重要教學任務。