讓問題充滿課堂 讓課堂充滿問題

【摘要】中職數學問題教學法通過設計緊貼社會實際的典型問題，把數學知識融入所建構的問題之中，把數學作為工具來應用，培養了學生應用數學的意識、分析和解決實際問題的能力，活躍了課堂教學氣氛，激發了學生學習數學的興趣。

【關鍵詞】中職教學 問題教學法 數學教學

【中圖分類號】G71【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089（2012）08-0065-02

數學問題教學法將教材的知識點以問題的形式呈現在學生的面前，讓學生在尋求和探索解決數學問題的思維活動中掌握知識、發展智力、培養技能，進而培養學生自己發現問題和解決問題的能力。數學問題教學法為學生提供了一個交流、合作、探索、發展的平臺，使學生在解決問題中感受數學的價值和魅力。在數學教學活動中以“問題”為線索，使學生基于問題情境來探索知識，掌握技能，學會思考、學會學習、學會創造，促進學生創造性思維的發展。讓學生獲得思維的動力，占有充足而必要的具體材料，這僅是開展思維活動的基本條件，而要使學生的思維活動能積極開展，還有賴于教師的正確引導。這就要求教師要善于依據教材知識點的內在聯系和因果關系，科學地設置問題情境，有計劃地提出問題，引導學生按一定的思路去分析、判斷和推理，且及時地回收學生的反饋信息，了解學生學習數學的困難，立即對教學反思，對癥下藥，改進教學。

一、中職數學教育的現狀

當前，“以就業為導向、以能力為本位”的中職教育培養目標是應用型人才，其特點是直接面向社會。學生應用知識的意識和能力在很大程度取決于中職數學教育的教學水平。普高、職高數學教學的差異在于：普高基礎性更明顯，而職高應用性更突出。著名數學家斯托利亞爾提出的數學教育應包含3個方面：①經驗材料的數學組織化；②數學材料的邏輯組織；③數學知識的應用。由于中職學生個體差異大，厭學現象比較嚴重，很多基礎薄弱的學生徘徊在數學教育的邊緣，這也直接導致了職教數學教學的尷尬局面，致使職高學生望“數”生畏。因此，職高數學教育要想擺脫困境，就必須結合學生所學的專業，對教材進行整合和加工。這樣，我們既可以揚長避短，又可以通過學以致用，使學生學有興趣。

二、問題教學法的實踐運用

（一）問題設計的幾個原則

1.科學性原則

教師必須對教學大綱和教材準確理解、充分掌握，對數學概念準確理解和把握，在此基礎上設計好每一個問題，不能違背教學大綱的主旨精神和要求。

2.梯度性原則

人們認識問題時往往由淺入深層層推進，由表象到本質，由已知到未知。因此，設計問題要由易到難、由感性到理性、由現象到本質。

3.層次性原則

學生的知識維度是多層次的，有優秀的或相對落后的。設計問題時，需讓不同層次的學生都能自己解決幾個問題，問題過難或過易都不利于學生思維的發展和知識的掌握。

4.啟發性原則

問題教學法是一種啟發式教學，層層設問即層層啟發，提出的問題不是由教師越俎代庖，而是誘導學生思維，啟發他們跟著老師、跟著問題的思路，進行邏輯推理得出正確結論。

5.全面性原則

問題教學法的課堂教學，設計的問題要盡可能涵蓋每個課時的全部知識點，做到解決全部問題的過程就是完成教學任務的過程。

6.實用性原則

設計好的問題能不能引起學生的好奇和興趣，是否有助于學生掌握所學的專業知識，可否加強學生在生活中應用知識的能力，是運用問題教學法關鍵之所在。

7.趣味性原則

教師提出的問題最好有趣、有味。有趣，才能使學生對教師提出的問題產生興致；有味，才能使學生覺得教師提出的問題內容精湛，值得品味，較容易激發學生對知識的探求欲，促進學生思維活動的積極開展。

（二）問題的類型

設計數學應用型的問題，其主要內容來自于以下兩個方面：

1.教師開發

教師根據中職學校開設專業課的主要內容和數學教材的知識特點，設計以應用為主的問題類型。如：①財經管理類專業的學生接觸到社會經濟模型較多，可以設計現值、終值的計算，利息、分期付款等，經濟圖表的運用、識別、分析、繪制，方程的應用，折扣、利潤、成本等方面的問題。②理工科、計算機等專業的學生可以設計多訓練擬合模型，從數據的分析、利用、預測，線性回歸、曲線擬合等問題。③交通運輸管理、房地產、建筑設計、農業等專業的學生可以設計建立優化模型，設計最優線路、工期效益、合理施肥、最優分配、最大最小值等方面的問題。④電子商務、金融證券專業類學生可以設計應用概率統計模型，彩票與中獎，市場統計，評估預測，風險決策等方面的問題。⑤邊緣學科模型學生可以設計來自理、化、生、地、醫等方面的問題。

2.學生發掘

學生在參與數學建模活動、創作小論文的過程中，只要認真觀察周圍的社會問題，就能發現和提出問題。不必擔心學生的“題源”會枯竭。事實上，對學生來說，選題是極富有創造意義的，勇敢地做自己未曾做過的事情，甚至解決前人沒有解決過的問題是他們獲得成功的基礎。拓寬他們的眼界，他們思考的問題會更廣。

（三）操作實施

數學問題教學應讓學生深入生活聯系實際，發現生活中的數學問題，強化應用意識。學數學的一個基本目的是要用數學解決生活中的問題。目前很多學生還沒有意識到生活中處處存在著數學，處處存在著要用數學解決的問題。如果教師能利用學生生活中的事情作背景，并依照科學性、梯度性、層次性、全面性、實用性、啟發性、趣味性等原則，編制應用型專題，必然會大大提高學生應用數學的意識以及學數學的興趣。下面是為中職數學《一次函數》設計的3個問題。

問題1：陳顯明購買了一部手機想入網，朋友小王介紹他加入聯通130網，收費標準是：月租費30元，每月來電顯示費6元，本地電話費每分鐘0.4元；朋友小李向他推薦移動的“神州行”儲值卡，收費標準是：本地電話每分鐘0.6元，月租費和來電顯示費全免。陳顯明的親戚朋友都在本地，他也想擁有來電顯示服務，請問選擇哪一種方案更為省錢？

簡析：設陳顯明每月通話時間x分鐘，每月話費為y元。則

y1=0.4x+30+6=0.4x+36，y2=0.6x，所以y1-y2= -0.2x+36，當x=180分鐘時，y1=y2；當x>180分鐘時，y1y2。

即若陳顯明每月通話時間為180分鐘時，可選擇任何一家；若陳顯明每月通話時間超過180分鐘，應該選擇聯通130網；若陳顯明的每月通話時間不到180分鐘，應選擇移動的“神州行”儲值卡。

問題2：張平準備將平時節省的零用錢儲存起來，他已存有50元，從現在起每個月存12元；張平的同學王強以前沒有存過零用錢，聽說張平在存零用錢，表示從現在起每個月存18元，爭取超過張平。

（1）請你分別寫出他們的存款數與從現在開始的月份數之間的函數關系式；

（2）在同一坐標系中畫出函數圖像；

（3）在圖中找一找，半年以后王強的存款是多少，能否超過張平？至少幾個月后王強的存款能超過張平？

問題3：云臺花園門票每張10元，只能一次性使用；若購年票，有兩種類型：A類年票每張56元，持票者入園需每次再買門票2元；B類年票每張42元，持票者進園需每次再買門票3元。

設每年預計進入公園x次，若購年票或門票共需y元，則y是x的函數，且x≥y，y≥0，若不購年票，則y=10x；若購A類年票，則y=2x+56；若購B類年票，則y=3x+42。

（1）在同一坐標系中畫出這3個函數的圖像（注：x≥0，y≥0）。

（2）請根據圖像回答，若1位市民該年預計游園5次，他怎樣購票合算？ 12次呢？ 30次呢？

（3）根據圖像，請你依據游園次數多少，設計一個合理的購票方案，要求以4人為一小組共同完成。

通過對教學內容的科學加工、處理，設計緊貼社會實際的典型問題，把數學知識融入所建構的問題之中，把數學作為工具來應用，既培養了學生應用數學的意識以及分析和解決實際問題的能力，又活躍了課堂教學氣氛，激發了學生學習數學的興趣。

三、初步成效

通過近一年的實踐探索，學生對數學課的喜歡程度比原先有較大幅度的提高，據口頭抽樣調查[對職一（4）班44人]，喜歡數學課由原來的6人上升到18人，在進行問題教學法的職一（4）班中，2007年參加市教研室組織的期末數學質量檢測，合格率為73%，平均分為62.7分，超過其他教學班成績，居全校首位。

當然，任何一種教學模式的推行和使用必須因人、因時、因內容而異，根本目的是達到教學的最優化，達到教學和育人雙豐收的目標。問題教學法只是在這方面作了一些膚淺的嘗試，發揮學生主體作用的教學模式和方法遠不止這么一種，這有待在以后的教學中不斷摸索、實踐和總結。

參考文獻：

[1]馬赫穆托夫.1984.現代的課[J].外國教育資料（1）.

[2]壽紀麟.2000.數學建模：方法與范例[M].西安：西安交通大學出版社.