資本資產定價模型下的資產組合風險收益研究

【摘 要】 資本資產定價模型（CAPM） 主要研究證券市場中資產的預期收益率與風險資產之間的關系，以及均衡價格是如何形成的，它刻畫了均衡狀態下資產的預期收益率及其與市場風險之間的關系。本文選取2008年8月22日至2011年12月13日包鋼股份以及西部礦業的股票并對其進行組合，通過對貝塔系數，方差等的計算和資本資產定價模型對股票組合前后的風險和收益進行分析，分析組合對風險和收益的影響。

【關鍵詞】 資本資產定價模型 貝塔系數

1. 相關理論依據

資本資產定價模型是在馬柯維茨均值方差理論基礎上發展起來的，它繼承了其的假設，如，資本市場是有效的、資產無限可分，投資者可以購買股票的任何部分、投資者根據均值方差選擇投資組合、投資者是厭惡風險，永不滿足的、存在著無風險資產，投資者可以按無風險利率自由借貸等等。同時又由于馬柯維茨的投資組合理論計算的繁瑣性，導致了其的不實用性，夏普在繼承的同時，為了簡化模型，又增加了新的假設。資本市場是完美的，沒有交易成本，信息是免費的并且是立即可得的、所有投資者借貸利率相等、投資期是單期的或者說投資者都有相同的投資期限、投資者有相同的預期，即他們對預期回報率，標準差和證券之間的協方差具有相同的理解等等。

該模型可以表示為：

其中，E（R）為股票或投資組合的期望收益率，Rf為無風險收益率，投資者能以這個利率進行無風險的借貸，E（Rm）為市場組合的收益率，β是股票或投資組合的系統風險測度。[1]

從模型當中，我們可以看出，資產或投資組合的期望收益率取決于三個因素：（1）無風險收益率Rf，一般將一年期國債利率或者銀行三個月定期存款利率作為無風險利率，投資者可以以這個利率進行無風險借貸；（2）風險價格，即[E（Rm）- Rf]，是風險收益與風險的比值，也是市場組合收益率與無風險利率之差；（3）風險系數β，是度量資產或投資組合的系統風險大小尺度的指標，是風險資產的收益率與市場組合收益率的協方差與市場組合收益率的方差之比，故市場組合的風險系數β等于1。

2. 選取公司的背景資料

2.1包鋼

公司系由包頭鋼鐵（集團）有限責任公司作為主要發起人，將其擁有的軋鋼系統生產主體單位（包括軌梁、無縫、線材、帶鋼四個分廠）的經營性凈資產經評估作價后投入股份公司，同時聯合西山煤電（集團）有限公司、中國第一重型機械集團公司、中國鋼鐵爐料華北公司、包頭市鑫垣機械制造有限公司等四家發起人于1999年6月29日共同發起設立的股份有限公司。設立時公司總股本為90000萬股。經2001年2月14日向社會公眾公開發行人民幣的普通股35000萬股后，公司總股本已達125000萬股。

2.2西部礦業

2000年12月18日，青海省人民政府出具《關于同意設立“青海西部礦業股份有限公司”的批復》（青股審[2000]10號），批準由西部礦業有限責任公司（已于2006年7月18日更名為西部礦業集團有限公司）作為主發起人，聯合鑫達金銀開發中心、株洲冶煉廠（現已改制并更名為株洲冶煉集團有限責任公司）、長沙有色冶金設計研究院、廣州保稅區瑞豐實業有限公司等4家單位共同發起設立本公司。2000年12月28日，本公司在青海省工商行政管理局注冊登記并領取了《企業法人營業執照》（注冊號：6300001201552），注冊資本13，050萬元。本公司設立時的名稱為青海西部礦業股份有限公司，2001年4月9日變更為西部礦業股份有限公司。

資料來自搜狐財經http：//q.stock.sohu.

com/cn/601168/bw_5.shtml

3. 數據

資料來自搜狐財經http：//q.stock.sohu.

com/cn/601168/lshq.shtml，大智慧炒股軟件

4. 單一證券的收益和風險測算