如何在解題教學中培養學生數學學習能力

摘 要 數學學習的過程就是利用相關的原理或者計算方法解答數學問題的過程，解題教學可以鞏固學生對于數學知識的掌握和靈活運用，也可以培養學生學習數學的能力。在初中數學的教學中，教師要在解題教學中，激發學生數學學習興趣，培養學生的數學思維、解題能力和創新能力，從而培養起數學學習能力。

關鍵詞 初中數學；解題教學；培養；學生；數學學習能力

在初中階段的數學教學中，解題教學所占比重大，而且對于學生的數學學習培養有著不可替代的作用。在日常的教學中，教師不僅要引導學生尋找到數學問題的答案，尋找解答的過程也是至關重要的。通過對題意的領會、相關原理的回憶和檢索、適合解題方法的選擇、順利尋求解答的過程，以及對解答的驗證和反思，都可以培養學生的數學學習能力。

學生的數學學習能力主要指運用恰當的學習方法、技巧從而掌握數學知識的能力，是一種學習方法，也是一種學習技能。如何在初中數學的解題教學中培養學生的學習能力，筆者根據多年的教學經驗，提出以下一些看法：

一、數形結合，培養學生的數學思維能力

初中數學主要有“代數”和“幾何”兩個方面的內容，代數主要研究數，幾何主要研究形，但是數與形并不是截然分離的，研究幾何要用到代數方面的知識，研究代數也可以借助幾何的形。在教學中，可以將數與形結合起來，培養學生的思維能力。在人教版教材中，七年級下冊學習的《第六章平面直角坐標系》，將代數中的很多方面的知識學習都建立在直角坐標的圖形之中。而初中所有的幾何內容的學習，都離不開直觀的幾何圖形，在解題教學中，要注意培養學生的畫圖、讀圖能力，建立立體思維能力，從而培養學生的數學學習能力。

二、利用最近發展區理論，增強學生學習的自信

最近發展區理論由前蘇聯教育家維果茨基提出，在數學題解教學中，教師可以根據學生的現有水平，設計學生需要經過一定思維努力可以做到的相應數學問題，或者在解題教學中，給予適時、適當的提示，讓學生經過努力完成對問題的解答。

在數學解題中，自信心是相當重要的，有的學生看到稍微有些難度的問題就望而卻步了，教師要解題教學中鼓勵學生認真審題，僅僅抓住問題給出的條件，思考其與之前學過的那類數學知識有關，思考此類題目的思路和解法，利用必要的數學思想和方法，剝繭抽絲，找到解答問題的最佳途徑。

例如初中綜合復習題：某水果批發商進了一批批發價為每箱40元的橙子，物價部門規定零售價不得高于每箱55元，經調查發現，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱.

（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式.

（2）求該批發商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式.

（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

看到這樣的題目時，很多學生首先就蒙了，覺得太復雜。教師可以先從已知條件入手，讓學生先找到y與x的函數關系，然后其他的問題就可以依次推進了。

三、注重基本原理的復習鞏固，培養學生的靈活運用能力

數學學習是由無數個基本原理連接起來構成的，在解題教學中，基本原理就是解答相關例題和習題的金鑰匙。教師要在解題教學中，注意基本原理的復習與鞏固，從而培養學生對基本原理的靈活運用，培養學生學習數學的能力。

例如，在教學人教版七年級下冊《平行線的性質》中，判定：

（1）兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行

（2）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行

（4）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行

在解題過程，需要用到平行線的性質，“不相交”“同位角相等”“ 內錯角相等”“ 同旁內角互補”，并采用變式的方法進行練習。

四、化難為易，培養學生的解題能力

化難為易，化繁為簡，化未知為已知，是解數學題中最最重要的途徑之一，就是通過一定的數學思維、方法和手段，把復雜繁難的數學問題逐漸轉變為簡單的數學形式，然后熟悉的數學運算把它解決。

例如：一個養殖場要擴大經營面積，新征地一塊，為不規則的形狀。如何丈量的它的面積呢？首先依據一定的比例，在紙上繪制出實際地形的圖形，然后將其分割成若干長方形、三角形、梯形，再利用學過的面積計算方法，計算出這些圖形的面積，各面積之和就是這塊不規則地形的總面積。解題過程中，通過把無法計算的不規則圖形分解成可以計算的規則圖形，從而簡化了不規則圖形的面積計算。

此外，在教學人教版數學七年級下冊《二元一次方程組》時，采用的“代入消元法”“加減消元法”、“降次”等方法，就是把復雜的多元、多次方程組轉化容易解答的一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步驟或公式把它們解決。

總之，在初中數學的解題教學中，教師要依據學生已有的知識水平和以及掌握的數學方法，因勢利導，循序漸進，逐漸培養學生自主解答數學問題、學習、掌握、應用數學知識的能力，以基本訓練入手，交給一般的解題方法，從而達到舉一反三的效果，培養學生的數學學習能力。

參考文獻：

[1]王益彪.初中數學解題教學[M].理科愛好者：教育教學版， 2010（3）.

[2]孫麗梅.如何在數學教學中培養學生的解題能力.中小學教育， 2012（7）.

[3]張超.探析初中數學例題教學，學生之友：初中版，2012（11）.