新疆經濟增長的全要素生產率的實證研究

【摘 要】本文根據C-D生產函數和索羅余值法，建立了新疆的總量生產函數模型，并利用新疆1991～2010年相關指標數據進行了測算。研究發現，新疆總量生產函數是一個規模報酬遞減的生產函數，新疆的經濟增長模式為粗放型經濟增長模式，代表技術進步的全要素生產率對新疆經濟增長的貢獻率平均保持在57.13%左右，但其與發達國家的80%～90%還是有一定的差距的。因此，要保持新疆經濟長期持續增長，還需要大力提高新疆全要素生產率的增長率。

【關鍵詞】全要素生產率；C-D生產函數；索羅余值

全要素生產率（Total Factor Productivity，TFP）最早由索洛在1957年提出，是經濟增長領域的一個重要概念。它即廣義的技術進步，是指經濟增長中扣除勞動力和資本這兩大物質要素投入數量增長的作用之后，所有其它能使產出增長的因素之和，即經濟增長中去掉資金和勞動力增長之外的余值。在TFP測量中，基于“索羅余值”的生產函數應用最廣泛。

一、方法的選取和模型的構建

TFP不能直接觀測，它的核算主要有三種方法。第一種方法，是基于總量生產函數的核算；第二種方法被稱為“增長核算”；第三種方法是用條件收斂進程來獲得TFP。本文采用要素收入份額可變的增長核算法來測算TFP的變動。

1.全要素生產率的測算。在希克斯中性技術進步的假設下，設新疆的生產函數為技術進步的柯布-道格拉斯生產函數：Y=A0eaTtKakLaL ，其中，aK和aL分別表示資本和勞動的產出彈性，且此函數隨時間而變化。取對數后為：LnY=LnA0+aTt+aKLnK+aLLnL，（1）。在現實經濟發展中，技術進步是普遍存在的，所以aK+aL≠1。通過方程（1）回歸得到的資本和勞動的產出彈性aK和aL，然后對其進行正規化：α■■=■，α■■=■，（2）。定義全要素生產率：TFPt=■（3）。因此第t年的TFP增長率可以表示為：tfPt=■-1，（4）。t1-t2年間的TFP增長率可以表示為：tfP■=■-1（5）。

2.全要素生產率、勞動力以及資本對產出的貢獻率。根據索洛增長方程：■=■+α■■+α■■，（6）。令y=■，α=■，k=■，l=■，則（6）式變為：y=α+α■k+α■l，（7）。其中，α是TFP對經濟增長的平均增長速度；y是產出的平均增長速度；k為資本投入量的年平均增長速度；l為勞動投入量的年平均增長速度。進而可計算TFP、勞動力以及資本對產出的貢獻率，分別記為EA，EK，EL表示，則其計算公式為：EA=■×100%，EK=■×100%，EL=■×100%，（8）。

3.數據處理。第一，總產出。本文采用1991～2010年新疆的國內生產總值代表總產出，并按1991年的不變價格進行折算，其計算公式為：t年不變價格GDP=■×基年GDP值，（9）。第二，勞動投入。在TFP的分析中，勞動投入應是指生產過程中實際投入的數量，用標準勞動強度的勞動時間來表示。第三，資本。本文采用戈登斯密在1951年提出的永續盤存法對實際投入的存量進行修正，即：Kt=It+（1-δ）Kt-1，式中，Kt是第t期的期末資本存量，It是t期發生的實際資本投資量，δ是折舊率。相對于1991年的基準存量，本文援引美國經濟學家帕金斯的“1953年中國資本-國民收入之比為3”的假設，即假定1991年新疆資本產出比為3，且以GDP代替產出。由于1991年新疆GDP為335.91億元，故大致推算出新疆1991年的資本存量為1007.73億元。對于各年的實際投資額，本文使用固定資產投資額來代替，以1991年為基期，用固定資產投資價格指數對固定資產投資額進行折算。折舊率取5%。

二、新疆總量生產函數和全要素生產率的測算

利用相關數據，使用eviews5.0軟件對（1）式進行回歸分析，結果如下：LNY=0.8263425036+0.06215779806*T+

0.5707461003*LNL+0.1856104382*LNK，經檢驗不存在異方差和自相關。由上式我們可以求得新疆的柯布-道格拉斯生產函數為：Y=2.28495e0.062165L0.57075K0.18561，（10）。由（10）式知，αK+αL=0.18561+0.57075=0.75636<1，由此可以看出新疆的總量生產函數為規模報酬遞減。這與張祥蓀，貴斌威得出的中國遭到規模報酬遞減的困境的結論是一致的。由文獻[3]知新疆企業規模即使繼續擴大，其對經濟增長的貢獻也不會很大。然而，GDP依然在不斷的增長，這與上面得到的結論相矛盾，于是就出現了新的問題：新疆的經濟增長的動力是什么呢？我們自然就想到資本和勞動力以外的因素（TFP）對經濟增長的影響。為了計算全要素生產率，首先應用公式（2）對αk和αL進行正規化處理，得，α*k=0.2454，α*L=0.7546然后由正規化后的α*k和α*L計算全要素生產率。各因素增長率的變化如圖1所示：

圖1 1992～2010年資本投入、勞動投入和TFP增長率變化

由圖1可知，GDP的平均增長率為9.78%，資本的平均增長率在10.93%，并且逐年增加，勞動力的增長率一直在0附近徘徊，而全要素的增長率以5.6%為中心上下波動。根據（3）～（8）式，可得各要素每年對新疆經濟增長的貢獻率，如圖2所示：

圖2 1992～2010年資本投入、勞動投入和TFP對經濟增長的貢獻

從圖2中，我們可以看出1992～2010年新疆經濟增長的過程中，TFP對經濟的貢獻率最高，雖然不斷的波動，不太穩定，但基本上都在40%以上；資本對經濟的貢獻率次之，一直保持在20%～40%之間；勞動投入對經濟的貢獻率最低，基本在20%以內。

從以上分析我們可以知道，新疆的GDP以平均9.78%增長率在不斷的增長；資本的投入也以平均10.93%的速度在不斷的增長，但資本對經濟的貢獻率卻很有限，平均保持在28.04%；勞動力的投入也在不斷的增加。資本和勞動力的投入都不斷的在增加，但其對經濟的貢獻率卻均是很有限的，這說明新疆經濟的增長方式是一個高投入，低產出的粗放型的增長方式。在新疆經濟發展的過程中，技術進步，制度進步等影響全要素生產率的因素都是以資本和勞動力這兩個投入為載體的，新疆的經濟增長主要依賴于要素投入增長，意味著我們不能忽視要素投入的重要性。但另一方面，也應該認識到提高全要素生產率增長對新疆經濟長期持續增長的重要性，畢竟很高的要素投入增長不可能長期維持下去。

參 考 文 獻

[1]楊飛虎.江西省總量生產函數與全要素生產率估算：1952～2007

[J].當代財經.2009（7）：27～33

[2]張祥蓀，貴斌威.中國全要素生產率分析：Malmquist指數法評述與應用[J].數量經濟技術經濟研究.2008（6）：111～122

[3]高鴻業.西方經濟學（第三版）彩色版[M].北京：中國人民大學出版社，2005：149