淺談高中數學中的創新教育

【摘 要】在數學學習過程中，創新問題已經成為討論最熱烈的話題之一，創新的本質是突破，即突破舊的常規戒律。創新活動的核心內容是新。在教學中培養學生的創新思維，應遵循多種原則，運用各種方法。

【關鍵詞】高中數學 創新 原則 方法

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2012）24-0139-02

我國數學教育歷來有重視基礎知識、基本方法、基本能力，重視教師主導作用的優良傳統。數學教育要面向未來，要培養學生的創新精神和實踐能力，這不僅是國家和人民的要求，而且是每位一線教師內心的渴望和行動的目標。近年來隨著我國教育改革不斷深化，整個社會對教育的要求也越來越高，各種教育模式也隨之產生，其中提得最多的就是創新能力的培養。作為一名高中數學教師更是將在數學教學中培養學生的創新思維作為自己的責任。本文是筆者在工作中的一些實踐積累，希望與同人共勉。

社會學中創新的概念是為人們的發展需要，用已知的信息不斷突破常規，發現或產生某種新穎獨特的社會價值或個人價值的新事物、新思想的活動。創新的本質是突破，即突破舊的常規戒律。創新活動的核心內容是新。數學培養的是人的思維，通過思維的訓練培養學生的思維習慣。江澤民同志曾說過：“創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺達到的不竭動力，也是一個政黨永葆生機的源泉?！碑斎唬撾x了創新的教育只能算是簡單的說教。

一 數學教育中培養學生創新能力的意義

在數學教育中，培養學生的創新能力具有特殊的意義。一方面，數學是應用十分廣泛的一門學科，各行各業都需要數學。人們必須具有相當的數學知識、數學思想、數學方法才能適應信息時代的發展。所以人人都要學習數學，認識數學。另一方面，由于數學本身所具有的高度的抽象性、邏輯的嚴密性、應用的廣泛性等特點，決定了數學對培養學生創造性思維的特殊意義和價值。按照傳統的中學數學教學模式教學，注入式多，啟發式少。學生參與不夠深入，導致學生討厭數學，對數學沒有興趣，久而久之，思維僵化，更談不上創造能力的培養。只有有了教師的創新教學方式，學生的創新學習才能成為可能。因此教師要大膽拋棄“教師講，學生聽”的傳統教學模式，充分體現為以“學生為主體、老師為主導”來展開數學課堂教學模式，要不斷更新觀念、改進教學模式，真正讓教學模式適應教學，服務于教學。

二 培養學生創新思維應遵循的原則

首先，激發學生的興趣。人們常說興趣是最好的老師。數學興趣是學生的一種力圖接近、探究、了解數學知識和數學活動的心理傾向，是學生學習數學的自覺性和積極性的核心因素。不僅對學生的數學學習有極大的推動作用，而且還使學生在獲得知識的同時，努力地去進行創造性的活動，成為創新的動力因素。數學與我們的生活息息相關，特別是現代社會高科技時代每一件科技產品幾乎都離不開數學。聯系生活讓學生感覺到數學就在身邊，比如人們購物后需算賬，查收各戶水電費，分期付款，衛星的發射，電腦的應用等都離不開數學，因此作為教師應以慈母之心，教師之嚴，循循善誘，因勢利導，讓他們從處理簡單的問題中增強自信，從陸續出現的成功中培養興趣。

其次，讓學生成為課堂的主人，還課堂于學生。課堂只有民主了，學生才敢說，才敢發表自己的見解，也才能有利于培養學生的創新思維，教師不能成為“課霸”，應保護好學生的自尊心，不管學生說得對與錯，教師都應及時做好鼓勵和正確的引導。

最后，讓學生敢想、敢說、敢做的個性化教育理念滲入校園。筆者在教學實踐中，身先士卒，嘗試大膽放開，讓學生敢想、敢說、敢做，積極營造寬松、和諧、民主的課堂氣氛，以活動為主線，充分體現學生的自主性，讓學生主動發展，構建了開放式的大課堂，有效地促進了學生個性的形成。新世紀的一切都發生了變化，多媒體的出現使人們獲取信息的機會更多、更平等。過去教師主宰課堂的形式已被打破，教學中，筆者努力創造各種展示學生才能的機會，把學生“推”上了講臺。

三 培養學生創新思維的方法

1.巧設問題

數學的發展展示著數學創新，而數學創新始于數學問題的提出。因而，數學問題的提出成了數學發展的源頭。愛因斯坦曾說過“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”，可見沒有問題的提出就沒有需要解決的數學問題，數學進一步發展也就無從談起。數學科學的內容，包括數學知識和蘊含于知識中的數學思想方法兩個組成部分。概念、定理、公式等知識是數學的外在表現形式。而數學的思想方法則是數學發展的內在動力，促進著數學事件的發現和繁衍。精神源于動機，培養創新的精神，必須激發學生的創新動機。重視數學思想的教學，在備課時應牢牢抓住教材體系中蘊含的數學思想，同時要敏銳地發現并抓住學生的思想火花加以提升，從而培養學生自覺的創新精神。

2.數形結合的思想

“數”和“形”是數學研究中既有區別，又有聯系的兩個對象。在數學教學中，突出數形結合思想，有利于學生從不同的側面加深對問題的認識和理解，提供解決問題的方法，也有利于培養學生將實際問題轉化為數學問題的能力。

發展學生的創新精神，應突出數學思想方法這條主線，堅持“三要”方法，使學生通過數學教學活動掌握數學思維，提高數學素養。

第一，教師在設計數學問題時要預先設計訓練學生數學思維方法的問題，有利于學生創新思維的培養。

例如，關于誘導公式二的教學設計如下：

首先，用三角函數定義求sin240°、sin60°（教師強調在同一坐標系中求，為證明作鋪墊）。

然后，由學生談感想并進行猜想。大部分學生得出兩種想法：sin240°=-sin60°，sin（180°+α）=-sinα（α為銳角）。有學生進一步猜想sin（180°+α）=-sinα（α∈R）。

最后，引導學生驗證。對學生的猜想和證明肯定后，要他們看教材，進行比較，并展開討論，獲得對發現與創新的體驗。

第二，在知識講解過程中要揭示數學思想方法。例如，在利用兩角和與差的余弦公式推導兩角和與差的正弦、正切公式時，教師在引導的基礎上要充分揭示背后隱藏著的換元法與化歸思想，并且要及時補充練習。

第三，在講解習題教學中要突出數學思想方法。教師在選編習題時，首先要明確習題對數學思想方法的要求。其次是加強數學思想方法訓練的科學性。做到“一題多變”“一題多解”與“多題一解”，以及“精講”與“精練”相結合，讓學生有更多的自由空間。

一個人的創新能力，主要包括敏捷性、靈活性、獨創性、批判性、深刻性五個方面，其中最基本的是深刻性和靈活性。思想的深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的廣度、深度和難度，它表現為思維的多層次，善于進行由表及里的思維，深入思考，概括歸類，善于抓住事物的本質和規律。思維的靈活性是指思維活動中的靈活程度，它表現為思維的多角度，善于進行由此及彼的思維，從分析到綜合，從綜合到分析，靈活伸縮，觸類旁通。思維的深刻性與靈活性是相輔相承，互相促進的；把握研究對象的本質因素，才可能在錯綜復雜的條件下主動地思考問題，開辟多角度思維的途徑；才可能在比較中深化認識的層次，二者并進，將思維向多維的廣闊空間拓展，培養學生的創新思維。善于在數學教學中巧設問題創設情境，是培養學生創新能力的有效途徑。

四 結束語

總之，培養學生的創新思維是一個綜合性的系統工程，只要教師能夠始終把培養學生的創新意識放在教學的首位，在數學課堂教學中有目的、有計劃地精心設計，采取有效的教學方法，創設思維情境，努力開發學生的創造潛能，數學課堂教學才能對培養學生的創新思維起到實效，才能從根本上提高中學生的數學素養，更好地完成當前素質教育所賦予中學數學教學的重要任務。

〔責任編輯：龐遠燕〕