感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力

隨著課程改革的不斷深入，廣大數(shù)學(xué)教育工作者深入思考數(shù)學(xué)教育的價值，即：數(shù)學(xué)教育要思考“教什么”。這是對“怎么教”思考的“元”思考，是數(shù)學(xué)教育更為本真的問題。陸麗萍老師執(zhí)教的《素數(shù)和合數(shù)》一課，是她對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“教什么”深入思考后用教學(xué)實踐進行的詮釋，她用生動的教學(xué)實踐回答：數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生在豐富多彩的學(xué)習(xí)過程中，享受再創(chuàng)造的樂趣，獲得自主探究的體驗，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。陸老師執(zhí)教的《素數(shù)和合數(shù)》一課從三個方面進行了探索。

一、學(xué)，貴有疑

讓學(xué)生的學(xué)習(xí)從“疑問”開始，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，明確學(xué)習(xí)的目標，引領(lǐng)思維的方向。正是基于這樣的思考，陸老師的課，以“我們同樣都是拿了一些小正方形去拼長方形，為什么有的可以拼成幾種不同的長方形？有的卻只能拼成一種長方形？”的問題開始，研究非零自然數(shù)因數(shù)的個數(shù)情況，并以“本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容還能提出哪些感興趣的問題來研究？”結(jié)束，讓課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為不斷發(fā)現(xiàn)和提出問題，然后分析和解決問題的過程。不僅如此，整節(jié)課陸老師也是以“以上各個自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)都不盡相同，如果請你從一個數(shù)所含因數(shù)的個數(shù)來分類的話，你打算分為哪幾種情況？”、“請大家繼續(xù)深入觀察以上各類自然數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？”等問題串為導(dǎo)向，引領(lǐng)著學(xué)生的思維方向，讓學(xué)生從各自的活動經(jīng)驗、知識背景出發(fā)，創(chuàng)造極富個性化的學(xué)習(xí)成果，和其他同學(xué)分享智慧成果，并從中優(yōu)化自己的思維，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

陸老師的《素數(shù)和合數(shù)》一課的教學(xué)，也創(chuàng)生了引導(dǎo)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問題”的生動案例：今天這節(jié)課是研究一個非零自然數(shù)因數(shù)個數(shù)的不同情況，從而生成素數(shù)、合數(shù)的概念，掌握學(xué)會判斷一個非零自然數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)的方法，那么如何讓學(xué)生提出研究一個非零自然數(shù)因數(shù)的個數(shù)的問題呢，陸老師用“請大家嘗試著從12個小正方形里拿出幾個來，拼成一個大的長方形”的游戲活動開始，再以“我們同樣都是拿了一些小正方形去拼長方形，為什么有的可以拼成幾種不同的長方形？有的卻只能拼成一種長方形？”啟發(fā)，引導(dǎo)著學(xué)生對問題本質(zhì)的把握，自然生長出“如果從一個數(shù)所含因數(shù)的個數(shù)來分類的話，可以分為哪幾種情況？”的問題。陸老師的教學(xué)實踐案例表明，對于小學(xué)生而言，“發(fā)現(xiàn)和提出問題”的意識和能力也需要精心設(shè)計教學(xué)，有序培養(yǎng)。

二、學(xué)，要蘊“法”

如果說“學(xué)有疑”是對學(xué)生學(xué)習(xí)目標和思維方向的引領(lǐng)，那么“學(xué)蘊法”，是指課堂中師生教與學(xué)活動的展開過程中，要對問題解決有“問題分析、策略選擇、方法優(yōu)化、結(jié)果表達”的過程展開，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動蘊涵數(shù)學(xué)思想方法，這樣才能有利于“四基”在課堂中的落實。陸老師對此作了很好的演繹。例如，在本課的關(guān)鍵環(huán)節(jié)對1～20各數(shù)的因數(shù)個數(shù)分類的教學(xué)中，陸老師充分保證了學(xué)生自主分類的學(xué)習(xí)活動時間，繼而在交流中，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，用“以上不同的分類方法哪一種是比較合理的？”引導(dǎo)學(xué)生自主反思和促進相互比較和優(yōu)化，讓學(xué)生的思維深入，使分類趨于合理。這一教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅僅讓學(xué)生自主生成了“素數(shù)”和“合數(shù)”的概念，更為重要的是，學(xué)生在此過程中，體驗了“分類”這一重要的數(shù)學(xué)思想方法，認識到“分類”既要有確定的標準，分類還要注意方法的優(yōu)劣。

讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動蘊涵數(shù)學(xué)思想方法，同樣可以落實在概念的應(yīng)用過程中，這一點，陸老師的課體現(xiàn)得更為明顯。例如，在引導(dǎo)學(xué)生制作50以內(nèi)的素數(shù)表時，陸老師沒有把教學(xué)目標停留在50以內(nèi)素數(shù)表本身上，而是挖掘素數(shù)表“怎么產(chǎn)生”的過程性價值上，這其中蘊涵著數(shù)學(xué)問題解決的思維方法的產(chǎn)生、優(yōu)化、應(yīng)用的過程。這樣做，學(xué)生不僅記住了素數(shù)表，而且受到了思維方法的熏陶。

三、學(xué)，會分享

“會分享”是班級授課制背景下讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)魅力的重要保障和內(nèi)在要求。為此，陸老師在《素數(shù)和合數(shù)》一課的教學(xué)中，改變原有單一的用口述的方式表達自己思維成果的做法，引導(dǎo)學(xué)生用帶有數(shù)學(xué)學(xué)科特性的表達方式（圖表式）表達自己的思維成果（如右圖），這樣，既可以讓那些不善言辭的學(xué)生也能把自己的獨特思維和他人分享，還有利于教師選擇典型的課堂學(xué)習(xí)資源聚焦討論，讓教師在選擇課堂學(xué)習(xí)資源時更為主動。此外，陸老師在課中營造了民主寬松的氛圍，給學(xué)生充分發(fā)表自己想法的安全的心理環(huán)境，如用“別急，我們一起繼續(xù)研究，有沒有更好的辦法呢？”、“剛才大家都能充分發(fā)表自己的觀點和想法，這很好。學(xué)習(xí)就是需要交流，學(xué)習(xí)就是需要碰撞。你們覺得哪些同學(xué)的方法對你有啟發(fā)？”這些激勵語來鼓勵分享，讓學(xué)生在“傾聽、思辨、反思、完善”中分享智慧，完善認知。

陸老師的課中，還嘗試著引導(dǎo)學(xué)生分享前輩數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)生數(shù)學(xué)知識的過程，把數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)歷史與數(shù)學(xué)家溝通起來，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的鮮活，從而受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，這是陸老師長期對數(shù)學(xué)文化促進數(shù)學(xué)教學(xué)研究的具體體現(xiàn)，也使得數(shù)學(xué)課堂在閃現(xiàn)理性光芒的同時又透射出人文的光輝。

最后，陸老師通過《素數(shù)和合數(shù)》一課的教學(xué)，詮釋了數(shù)學(xué)課堂要讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)魅力這一數(shù)學(xué)教學(xué)的價值追求，創(chuàng)造了課堂中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“貴有疑，要蘊‘法’，會分享”的有效策略，給當前廣大教師深入學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》，內(nèi)化新課程理念，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)，提供了寶貴的實踐經(jīng)驗。

（潘小福，常州市教育教研室，213001）