動態(tài)條件下最優(yōu)廣告策略研究

摘要：廣告的作用是多次重復的累積效果的體現(xiàn)，其目的就是為在消費者中形成良好的商譽。從連續(xù)的角度，運用最優(yōu)控制理論，得出廣告投入在不同時間的投入水平。

關鍵詞：廣告；動態(tài)；連續(xù)

中圖分類號：F713.8 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）31-0204-02

引言

廣告作用于消費者，促成其購買行為，大多數情況下并不是一次、一時或一種信息和媒體作用的結果，而是廣告信息的多次重復的累積效果的體現(xiàn)。在尚未發(fā)生購買行動之前，都是廣告效果的累積時期，通過連續(xù)、多次的廣告，強化影響，使得量的積累轉化為質的飛躍，促成消費者購買。實際中，企業(yè)也很少有只發(fā)布一次或幾次廣告的。這也使得很難評估某一次廣告的單一效果。張伯倫（Chamberlin，1933）[1]可能是最早對廣告進行研究的經濟學家，通過建立模型，他認為廣告投入與銷售收入的比例（廣告投入規(guī)模）等于廣告的價格彈性時企業(yè)達到最大利潤。1954年，R.Dorfman和Peter O.Steiner（1954）通過建立多夫曼—斯坦納模型，在假設邊際收益遞減規(guī)律的前提下說明了最優(yōu)的廣告—銷售比率取決于廣告量和企業(yè)產品的需求價格彈性，由此表明了價格決定和非價格決定之間的相互依賴關系。研究結果表明如果一個企業(yè)能控制其某項產品的價格、質量和廣告支出，那么，當利潤達到最大化時，需求價格彈性的絕對值、邊際廣告收益（銷售反應）、產品質量彈性的絕對值這三者完全相等[2]。鮑莫爾（W.Baumol，1967） [3]提出了以銷售收入最大化為目標的靜態(tài)模型，并為霍金斯（C.J.Hawkins，1970） [4]、凱夫格里斯和布什內爾（M.KafoglisR.Bushnell，1970） [5]發(fā)展。該模型認為企業(yè)的最佳廣告投入取得必須達到邊際成本>邊際收入，此時總收入最大，但利潤不是最大。Nerlove和Arrow則在Dorfman和Steiner的模型中加入商譽（goodwill）積累和衰減因素，提出了Nerlove-Arrow模型（NerloveArrow，1962） [6]。任方旭（2001）等人運用需求函數、價格需求彈性理論，分析廣告投入不變時的最優(yōu)產品價格策略，運用廣告需求彈性理論，分析產品價格、廣告水平同時變化時的最優(yōu)策略[7]。梁云（2005）等人研究了在廣告與價格聯(lián)合模型中，分析在位企業(yè)與進入企業(yè)對廣告與價格兩種競爭手段的組合運用[8]。

以上模型大多從靜態(tài)的角度來分析，實際上，廣告具有時間性，是一個動態(tài)的過程，從動態(tài)的角度，制造商應如何決策廣告投入？這是本文所要研究的內容。

一、問題分析與模型建立

事實上，制造商做廣告的目的就是為在消費者中形成良好的商譽。假設在第?期做的廣告，對該期之后的產品銷售也有一定的影響，即所謂的商譽存量。當期廣告對未來需求的效應無疑要小于當期廣告對當期需求的效應。但當期廣告對未來需求的效應并不為零。m表示制造商的廣告投入。一般情況下，商譽與廣告投入成正比例，在此處用M來表示商譽。

動態(tài)廣告投資策略問題是最優(yōu)控制問題，其實質上就是找到一種能使經營企業(yè)的目標泛函達到極大值的廣告投資策略。而制造商的投資不可能無窮大，設制造商的廣告投資為m，且0≤m≤m，仍用M表示商譽積累。由于考慮到商譽積累，因此當期的市場需求只與當期的商譽積累有關。

從以上模型可以看出，該模型反映了產品的生命周期中不同階段投入廣告的策略。例如在產品生命周期之初，應投放開拓型廣告，主要為推廣新的產品、觀念或者服務而發(fā)布廣告，其目的是為吸引消費者的注意，進而了解和購買。隨著產品逐步被消費者購買使用，產品進入成長期與成熟期，就會有更多的企業(yè)加入市場。那么，在初期、成長期、成熟期廣告費用都會逐漸增加，最后在產品衰退期廣告費用維持一個固定的值，一般此時廣告宣傳側重用商標、企業(yè)形象來提醒消費者，使他們繼續(xù)購買。

結束語

本文從連續(xù)的角度，運用最優(yōu)控制理論，得出了廣告投入在不同時期的最佳廣告投入水平，為企業(yè)提供了廣告投入的決策憑據。實際上，從連續(xù)的角度，本文假定了產品價格是給定的，只是單方面考慮了廣告投入，分析價格與廣告投入同時變化時的最優(yōu)決策將進一步研究。