訓練發散思維 培養創新能力

【摘 要】《數學新課程標準》重視培養學生創新能力。發散思維是創造性思維的最主要的特點。在小學數學里可借助“一題多解”、“轉化策略”、“開放題”等相關練習，訓練學生發散思維，培養創新能力。

【關鍵詞】創新能力；發散思維；獨創性；變通性；流暢性

“創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力”。《數學新課程標準》將“雙基”改為“四基”，在繼續強調發展學生分析問題和解決問題能力的基礎上，要求增強發現和提出問題的能力，旨在重視培養學生創新意識和實踐能力， 培養現代化建設所需要的創新人才。如何培養小學生的創新意識和能力呢？可以從訓練學生的發散思維開始。

發散思維指大腦在思維時呈現一種擴散思維狀態，思維開闊，方向多維。心理學家指出:發散思維是創造性思維的最主要的特點，是測定創造力的主要標志之一，具有獨創性、變通性、流暢性等特點。在小學數學里可借助多種練習方式，訓練發散思維能力。

一、獨創性，在“一題多解”的練習中形成

獨創性，指個人面對生活情境、問題情境時，能靜心觀察，獨具慧眼，獨辟蹊徑，想出不同一般、超越自己、超越同伴的解決問題的方法。在學習共同體中開展“一題多解”的練習活動，能營造發散思維獨創性的氛圍，推動思維獨創性的深度發展。如：學校科技小組男女生人數之比為5：3，已知男生比女生多10人，求男女生各多少人？

解法1.男生：10÷（5-3）×5=25（人）， 女生：10÷（5-3）×3=15（人）。

解法2.男生：10÷（5-3）×5=25（人）， 女生：25÷5×3=15（人）。

解法3.男生：10÷（5-3）×5=25（人）， 女生：25-10=15（人）。

解法4.男生：10×=25（人），女生：25×=15（人）。

解法5.男生：10÷=25（人），女生：25÷=15（人）。

解法6.男生：10××=25（人），女生：10××=15（人）。

解法7.男生：10÷×=25（人），女生：10÷×=15（人）。

解法8.解：設男生5x人，女生3x人。5x-3x=10 x=5 5x=25 3x=15 ……

設計一題多解的練習，不僅僅是啟發學生找到多種解法，更重要的是引導同學們對解法進行比較。比較中，優化方法，提升練習價值；比較中，合作共進，提升思維質量；比較中，滲透發散思想，升華創新精神。

二、變通性，在“轉化策略”的練習中形成

變通性，要求對于同一問題情境，能從不同類型角度去考慮。其主要特點表現為在解決問題時，一旦思維受阻能積極主動地改變思路，從其他的角度重新考慮問題。轉化策略正是變換考慮問題的角度，謀求問題的解決。如：比較和的大小。本題如果從通分的角度去思考，公分母較大，計算困難。有一學生改變習慣思路，轉化為從分子的角度去思考，給“分子通分”：=，=，顯然?。受到啟發的同學們很快想到又一解決方法：=，=，顯然?。

變通性即靈活性，轉化策略的練習培養了學生思維的靈活性，提高了思維的質量。靈活性的訓練加深了學生對轉化思想的內化，形成變通性的思維品質。

三、流暢性，在“開放題”的練習中形成

流暢性，指個人面對問題情境，在單位時間內產生不同觀念數量的多少。特征外顯為心智靈活、思路通達。對同一問題，如果你想到的可能答案越多，表示思維的流暢性越高。而開放題的特征是題目所交代的已知條件不充分，或沒有確定的結論，所以開放題有利于訓練學生發散思維的流暢性。如：在一棱長10厘米的正方體的上面挖去一個棱長2厘米的小正方體后，剩下圖形的表面積是多少？

答案1.（挖法如圖） 10×10×6＋2×2×4＝600＋16＝616平方厘米）。扣緊“挖法”發散點，激發學生發散思維，還會找到以下兩個答案。

答案2. （挖法如圖沿棱挖） 10×10×6＋2×2×2＝600＋8＝608（平方厘米）。

答案3.（挖法如圖，沿頂點挖） 10×10×6＝600（平方厘米）。

本例為結論開放題，此外開放題還有條件開放題、策略開放題、綜合開放題等，無論哪一類開放題，訓練時都要注意扣緊發散點，指導學生找全答案，訓練學生發散思維的流暢性。

發散思維的培養，創新能力的形成，都必須以對數學知識的深度認識為基礎。教學中，我們不僅僅重視各種題型的訓練，更重要的是教給學生本源的數學知識，淋漓盡致地展示知識的形成過程，這樣學生就能學到“數學家”的思維，形成創新能力。

【參考文獻】

[1]《創新思維理論與方法》 周禎祥主編 遼寧大學出版社 2005年

[2]《小學數學開放題集》 戴再平 朱軒等編 上海教育出版社 2000年

[3]《小學數學課程標準研究與實踐》 王林等著 江蘇教育出版社 2011年

（作者單位：江蘇省南通市如東縣岔河鎮岔河小學）