對“數學味”課堂的再思考

一、引子

近日，聽了一節市級展示課——蘇教版三年級下冊《奇妙的剪紙》，教師在短短四十分鐘內既有關于中國剪紙的歷史介紹，又有各種剪紙的技巧傳授，學生也亦步亦趨地跟著老師剪出了各種各樣“奇妙”的窗花，最后課堂在一幅幅精美的剪紙賞析中結束。聽完后，大家總感覺少了點什么？突然腦海中蹦出一個詞：“數學味”。

我們需要構建怎樣具有“數學味“的課堂？“數學味”應該更多體現數學的抽象性、推理性、探索性、問題性及數學語言表達等特點，既是一種可以外顯讓大家一眼看出來的課堂呈現，更是數學思想方法的內在體現，是一種數學魅力的集中體現。筆者嘗試提出這樣一個形如“戰斗機”的數學課堂模式，不到的地方還請同仁指正。

二、踐行

數學化情境的和數學化語言作為戰斗機雙翼，數學建模是戰斗機主體，此二者整體構成數學味課堂最重要的顯性部分，可謂“明線”；數學思想可以看做貫穿整個課堂的“暗線”，猶如戰斗機強勁的發動機；民主和創新是數學味課堂在當下及將來取得進一步發展離不開的兩個尾翼。

1.顯性兩翼：數學化情境與數學化語言

走進小學的數學課堂，最直接也是最容易感受到“數學味”的恐怕就是情境和語言。

（1）創設有效的生活化情境，引發“數學味”課堂

曾看過這樣一個例子，教師在《認識乘法》一課中，呈現“游樂場的一角”，拋出“你發現了什么？”陷入“學生踴躍發言近十分鐘沒有切入主題”的尷尬境地，一節數學教學中認為非常重要的概念起始課“淪為”語言文字的訓練課。其實，如果我們適當地加以調整，在出示情景圖后追問：圖上是什么地方？小朋友們是怎樣在游樂場玩的（過山車兩人坐一個座位，火車三人坐一個座位，纜車四人坐一個座位）？接著引導學生2個2個地數、3個3個地數，最后讓學生想辦法求坐過山車的、開火車的、坐空中纜車的各多少人。這樣，學生在問題情境中初步感知了“幾個幾”的生活現象，為接下來學習乘法的含義做好了必要的準備。

從上不難看出，判斷能否形成真正的“數學味”情境，不在于問題提供方式差異和氛圍營造的簡潔與否，而應歸根為本質上有無刺激和是否引起學習主體主動作出反應，并進入一種“心求通而未得”的心理境界做出數學的思考，這才是最關鍵的。

（2）學會用數學語言表達，說出“數學味”

數學語言是一種特殊的語言，它要求用詞精確、簡練，具有邏輯性強的特征。

對教師而言，概念、性質、法則、公式的敘述、說明、應用都必須使用規范準確的語言。

2.顯性內核：親歷數學建模過程，使思維過程“數學化”

數學的本質是一種抽象、一種模型。“建模”就是在教學中要幫助學生不斷經歷將現實問題抽象成數學模型并進行解釋和運用。對小學數學而言，“建模”的過程，實際上就是“數學化”的過程，是學生在數學學習中獲得某種帶有“模型”意義的數學結構的過程。

數學建模是一個經歷觀察、思考、歸類、抽象和總結的過程，也是一個信息捕捉、篩選、整理的過程，更是一個思想與方法的產生與選擇的過程。

后記

也許真的是對“軸對稱圖形”思考太多——文章開始的《奇妙的剪紙》是本單元的“綜合實踐課”內容。不經意間，突然發現自己文章結構竟如書中一幅教學插圖——戰斗機的模樣，外顯和內涵相互作用，整體發揮育人功能，給我們的課堂帶來更多數學的味道。

【參考文獻】

[1]鄭毓信著.數學教育哲學.四川教育出版社，2001年9月第2版

[2]張奠宙、孔凡哲等著.小學數學研究.高等教育出版社，2008年出版

[3]郭思樂著.教育走向生本.人民教育出版社，2001年6月第1版

[4]許衛兵著.簡約數學教學.鳳凰出版傳媒集團，2011年10月第1版

[5] 『教育文化論叢』2010書寫兒童記憶的關鍵詞.江蘇省教育科學研究院，2011年10月第1版

（作者單位：江蘇省南京金陵匯文學校）