論單索計(jì)算理論在幕墻中的應(yīng)用條件

摘要：由于單向受力單索幕墻中索是受點(diǎn)荷載作用，而單索計(jì)算理論則是按照均布荷載推導(dǎo)，本文通過(guò)分析并結(jié)合Sap2000軟件模擬，確定單索幕墻在什么情況下，比較符合單索理論，僅供參考。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)嗡髂粔Γ痪己奢d；點(diǎn)荷載；Sap2000

我國(guó)建筑幕墻工業(yè)是從1978年開(kāi)始起步，也經(jīng)過(guò)了30多年的高速發(fā)展，至21世紀(jì)初，已成為世界第一幕墻生產(chǎn)大國(guó)和世界第一幕墻使用大國(guó)。拉索點(diǎn)式幕墻作為幕墻工程中的一個(gè)部份，雖然在我國(guó)使用時(shí)間比較晚，由于其優(yōu)越的通透性，對(duì)空間占用率小，空間跨度大等特點(diǎn)，在建筑幕墻中發(fā)展相當(dāng)迅猛，屬于后起之秀。

單索幕墻是由不銹鋼爪將玻璃面板固定在張拉索上的全玻幕墻，它由三個(gè)部分組成：玻璃面板、張拉索結(jié)構(gòu)、錨定結(jié)構(gòu)，如圖1。張拉索結(jié)構(gòu)是支承幕墻的重要構(gòu)件，起著承擔(dān)幕墻荷載并將其傳至錨定結(jié)構(gòu)的任務(wù)。張拉索結(jié)構(gòu)是柔性結(jié)構(gòu)，在沒(méi)有施加預(yù)應(yīng)力之前是沒(méi)有剛度的，其形狀也是不確定的，必須通過(guò)施加適當(dāng)?shù)念A(yù)應(yīng)力賦予其一定的形狀，才能承受外部荷載的結(jié)構(gòu)。在給定的邊界條件下，所施加的預(yù)應(yīng)力的分布和大小同所形成的結(jié)構(gòu)初始形狀是相互聯(lián)系的。

本文主要探討單索計(jì)算理論在幕墻中的應(yīng)用條件。目前的單索計(jì)算理論以索是理想柔性材料，并滿足虎克定律為根據(jù)，根據(jù)微分單元的靜力平衡條件進(jìn)行推導(dǎo)，平衡方程如下（計(jì)算簡(jiǎn)圖為圖2）：

本文研究索跨中撓度相對(duì)于跨度來(lái)說(shuō)很小的問(wèn)題，即索與x方向夾角很小，可以近似認(rèn)為水平張力H即為索的拉力。在工程實(shí)際中，懸索主要承受豎向荷載作用，即qx=0，方程解得

單索幕墻通常都是豎直的結(jié)構(gòu)，如圖1，所以上式中的坐標(biāo)變化一下即可應(yīng)用到幕墻工程中。在實(shí)際工程中，由于兩錨固支座是等高的，可以得到如下邊界條件：

以上公式在沈世釗教授的《懸索結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)》里有詳細(xì)介紹，此公式是按照荷載為均布或連續(xù)荷載為前提的條件下推導(dǎo)出來(lái)的，主要是用在橋梁，屋蓋等大跨度結(jié)構(gòu)中，在這種結(jié)構(gòu)中，由于索長(zhǎng)較長(zhǎng)，連接點(diǎn)眾多，通過(guò)接點(diǎn)作用在索上的力可以近似看作是均布或連續(xù)荷載，節(jié)點(diǎn)越密，實(shí)際情況和公式就越接近。但對(duì)幕墻工程來(lái)說(shuō)，單索幕墻一般用在建筑的主出入口或是建筑下部幾層，一般是跨度三層左右，10m上下，同時(shí)由于建筑玻璃尺寸一般在2m以下，這樣就導(dǎo)致單索的荷載和均布荷載差別較大，則單索的變形和用公式1-5算出來(lái)的結(jié)果差異較大。如圖1典型單索幕墻簡(jiǎn)圖所示，單索長(zhǎng)度為10m，玻璃尺寸為1mx1m，根據(jù)單索幕墻的受力特點(diǎn)，一根單索被分為10跨。本文將通過(guò)計(jì)算并用Sap2000軟件模擬來(lái)測(cè)算當(dāng)單索被分成幾跨時(shí)比較符合按單索計(jì)算理論推導(dǎo)出來(lái)的公式。

在均布荷載作用下，索的形狀為拋物線，而在點(diǎn)荷載作用下，索的形狀為一段段折線形成的曲線，如果點(diǎn)荷載越密，拆線曲線就越接近拋物線。設(shè)一根單索被分成了n跨，如圖3單索計(jì)算簡(jiǎn)圖，f（x）為拆線曲線方程，z（x）為均布荷載作用下，索的曲線方程，△為f（x）與z（x）在z方向上的距離。△最大一般在第一跨時(shí)，當(dāng)索長(zhǎng)為L(zhǎng)時(shí)，第一跨終點(diǎn)坐標(biāo)為（L/n，0）。當(dāng)x= 時(shí)，代入式1-5得：

由式1-9及1-10可知，當(dāng)n=10時(shí)，第一跨曲線和拆線的誤差只有1/19即5.3%，同時(shí)只有整條索中點(diǎn)垂度的1/102 即1%，已經(jīng)基本符合工程實(shí)際要求。現(xiàn)在我們用Sap2000軟件進(jìn)行檢驗(yàn)。

在用Sap2000進(jìn)行檢驗(yàn)前，首先證明Sap2000軟件是否能正確分析拉索問(wèn)題。計(jì)算模型如圖1，由于本文只研究垂直索跨度方向的荷載對(duì)索的影響，同時(shí)由于重力荷載，地震荷載相對(duì)來(lái)說(shuō)比較小，為了便于分析，本例中只考慮風(fēng)荷載，取風(fēng)荷載w=1.4kN/m2，索采用麥諾公司1x19的鋼索，鋼索直徑D為16mm，斷面面積A為152.81m m2，彈性模量E為1.35x105N/ m m2，線膨脹系數(shù)α為1.2x10-51/ ℃。張拉索是柔性結(jié)構(gòu)，必須先對(duì)其施加一定的預(yù)應(yīng)力，本例中施加預(yù)應(yīng)力T為20kN，按溫度應(yīng)力來(lái)實(shí)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力的加載，溫度降低。按非線性和大位移對(duì)索進(jìn)行分析，Sap2000計(jì)算結(jié)果及按單索理論計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下表：

由上表可知，用Sap2000計(jì)算的數(shù)值與理論值基本一致，誤差完全可以忽略，Sap2000的計(jì)算結(jié)果可以視為理論值。下面我們用同一模型分別對(duì)一根索被5等分、6等分、8等分、10等分不同情況進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)下表：

通過(guò)上表我們可以看到，在n=10時(shí)，第一跨跨中的垂度誤差只有4.9%，按式1-10計(jì)算為5.26%，兩者基本一致。索跨中的垂度及索拉力的誤差都只有0.3%，可見(jiàn)，在一根索被十等分的時(shí)候，已經(jīng)完全滿足單索計(jì)算理論。而在實(shí)際的幕墻工程中，當(dāng)取n=6時(shí)，索中點(diǎn)的誤差為0.8%，索拉力H誤差為0.8%也已經(jīng)基本滿足了工程的精度的要求，而在第一跨的垂度誤差雖然有8.2%，但是由于第一跨是整條索中垂度最小的一跨，他的垂度差△=85.3-78.3=7，僅為索中點(diǎn)垂度280的2.5%。影響也是比較小的。所以在實(shí)際工程中，當(dāng)n=6時(shí)，我們也可以應(yīng)用單索理論來(lái)進(jìn)行計(jì)算。以上是結(jié)合實(shí)際工作中，總結(jié)出來(lái)的一點(diǎn)小的結(jié)論，僅供參考。如有不足或錯(cuò)誤之處，還請(qǐng)給予批評(píng)指正。

參考文獻(xiàn)

[1] 沈世釗等著懸索結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1997.

[2] 張芹主編.新編建筑幕墻技術(shù)手冊(cè).山東科學(xué)技術(shù)出版社，2004.

[3] 玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范（JGJ102-2003）.中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2003.