他山之石 可以攻玉

近些年來，我國教育界對教育事業正進行一場變革：從應試教育向素質教育轉變，重視知識傳授的基礎上的能力的培養，培養獲取知識與解決問題的能力，而隨著現代科學技術的發展，計算機己進入我國的教育領域，并得到迅速的發展，計算機在教育上的應用，使得教學手段、教學方法、教材觀念與形式、課堂教學結構、以至教學思想與教學理論都發生了變革，計算機發展到今天，多媒體技術應用于教學己成為現實，它使得數學課上的素質教育成為可能，那么多媒體技術在當今數學課程整合中具體有哪些作用呢?

1 創設情境提高學生的學習積極性

當代的數學教學應該要發展新的教學策略(方法)以鼓勵學生全身心地投入數學學習，成為數學事業的主動參加者，在傳統的數學課堂，教師是最活躍的，教學內容、教學策略、教學方法、教學步驟甚至學生做的練習都是教師事先安排好的，學生只能被動的、機械的參與教學過程，于是出現了這樣一種情況：數學家在“做”數學，數學教師在“講”數學，而學生在“聽”數學，然而數學光靠聽，沒有自己的積極思維活動，怎么能掌握呢?認知學習理論的觀點認為：“人的認識不是僅由外界刺激直接給予，而是由外界刺激與人的內部心理過程相互作用產生的，”因此必須發揮學生的主動性、積極性，學習效率才能提高。

計算機引入數學教學為學生的積極參與創設了一個理想的環境。

例如：在設計《橢圓的標準方程》這節課時可以用flash制作一個課件，用平面去截一個圓錐，通過旋轉平面并演示切割面，發現所截圖形的變化，引導學生發現數學的本質，引出圓錐曲線這一名詞的由來，為學生在接下來發現橢圓、雙曲線、拋物線的聯系埋下伏筆，激發了學生進一步探索的欲望。

又如：在設計《拋物線的標準方程》這節課時可以以一段動畫片《灌籃高手》引入，這貼近學生生活的引入為教學創設富有啟發性的教學情景；然后通過幾何畫板課件展示了拋物線的形成及與橢圓、雙曲線的聯系，以幫助學生建立新舊知識之間的聯系，引導學生主動去探索新知識，調動學生的學習主動性和積極性。

實踐表明，好的教學軟件和數學教學平臺比死的課本不知要強多少倍，學生可以利用它把過去的“聽”數學變為自己“學”數學、“做”數學。

2 設置數學實驗展示數學過程

澳大利亞一個曾教了30年物理課的中學教師曾說過：“在我教學生涯的第一個10年，我認為自己是在教物理，在第二個10年，我認識到，自己不是在教物理，而是在教探索(explore)，教學生如何進行物理方面的探索，在第三個10年，我認識到我不是在‘教’學生‘如何探索’，而是在對自己進行探索的學生提供幫助和支持，是在提供支持”，他的話，很值得我們思考，當今的數學教學要保證的是使懷有各種不同興趣的學生都能從所學的數學中得到益處，而當今的數學教師，不應僅僅是可以為學生答疑解惑的博學之士，而應該是一個可以幫助學生在知識的海洋中自己去尋求寶藏的導航者，就像撥號上網的“貓”(Modem)一樣，教師應成為一個可以幫助學生鏈接到世界各種信息資源的“貓”，而不是一個只會儲存信息的“硬盤”。

因此在計算機的支持下，應該將數學實驗引入教學，讓學生充分體會數學的發展過程，數學家有時要通過成百次上千次的實驗，觀察，聯系，歸納，類比，猜想才能發現一個真理，最后用特有的嚴謹的數學語言表達出來，傳給世人也留給后人，因而數學課引進數學實驗，讓學生親身經歷發現的過程，才能讓學生學會如何學數學、如何用數學，進一步學會如何研究數學。

筆者所在學校是一二級達標校，很多學生在考入我校后對三年后高考感覺茫然，因此在《函數的模型及其應用》這節課中，通過這樣的一道實習作業：請調查我校近五年高考本科上線情況，并構造一函數模型進行模擬分析，預估本校在接下來三年的高考本科錄取人數，然后引導學生展開實驗，先探測數據，然后利用多媒體將數據轉化為圖象，使研究的對象形象化，進而分析圖像，讓學生自己去探索問題，發現結果，并進一步了解結果的可行性及實際意義，這項作業讓學生對數學的研究興趣空前高漲，同時在數據分析過程中促進了學生對EXCEL表格及幾何畫板的學習興趣，在數據分析后又增強了學生的學習信心，從數學的角度又使學生在真正意義上了解了函數的實際應用。

又如在新課程《三視圖》的教學中，教師制作好的課件，通過網絡形式展示給學生，讓學生自己操作，從不同角度觀察圖形，充分理解主視圖、左視圖和俯視圖的意義，進而學會三視圖的畫法，培養良好的空間感，為立體幾何的學習打下良好的基礎。

計算機的發展可以使學生對數學和數學活動包括什么的看法有所改變，把探索和發現看作數學教學過程的重要組成部分，因為探索和發現可以使學生更好地保持和理解數學知識，更加自信；有助于教學生思維；可以提供對數學的最大美感；是使學生看到數學如此有用的最好途徑；可以使學生把握數學的威力。

3 視聽結合降低教學的難點

數學課的難點主要發生在由常量數學到變量數學的飛躍過渡，發生在由靜態圖形研究到動態圖形(包括圖象)研究的過渡，由平面圖形研究到空間圖形研究的過渡，形成難點的原因除了知識本身的深度之外，“傳統”教學受到落后教學手段的制約，在教學方法上形成“一張嘴、一支筆、一本書”的低效率模式，阻礙教學法研究的發展，數學家華羅庚說過：“數缺形時少直覺，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事非”，如何突破難點，改進教學，一直是數學教師鉆研的最大問題，《學記》中說：“善教者，師逸而功倍，”，根據需要提供配合各有關課題的動態形象信息來輔助教學，激發學生的學習興趣，增強學好數學的信心，幫助學生順利完成這些過渡，培養學生的全面的數學思維(全面理解、掌握和應用三種數學語言一圖形圖象語言、文字語言和專用抽象符號語言及其相互關系)的能力，所有這些要求，正是計算機信息處理和圖形顯示技術的優勢。

例如“線性規劃”、

“正方體的截面”等等，這些傳統教學的難點現在借助與計算機變得十分易于理解，在“線性規劃”這一節課的教學設計，由于解決線性規劃這類問題最常用和最重要的一種方法是圖解法，而這節課知識抽象、作圖復雜，學生作圖難以把握其準確性和動感，如果采用多媒體輔助教學，就可以直觀、生動地揭示二元一次不等式組所表示的平面區域以及圖形的變化情況，準確的網格線也可以讓學生快速尋找到目標函數的最優解，而在“正方體的截面”這個難點上，通過一個下載的flash課件，形象生動的讓學生發現問題并解決問題。

多媒體教學，從學生角度考慮問題，集聽、視、觸覺等感官于一體，能高度集中學生的注意力，讓學生輕而易舉地掌握數學知識，開發智力。

4 通過知識整合增大課堂容量

當前教材改革己歷經多年，但仍有專家調侃地說：一些改革的想法快成為世紀之想了!為什么?其中一個原因在于一線的教師強調學生負擔太重，連現有的內容還講不完呢，怎么還能增加新內容!

其實，課時緊張從一個方面暴露出傳統教學的效率之低，如果能增大課堂容量呢?只有在45分鐘的課堂教學中提高教學的效益，而進行高密度、高容量的教學，多媒體的應用勢在必行。

例如在《三角函數》一章，可以利用動態的單位圓和動態的圖象同步演示將正弦函數、余弦函數、正切函數的圖象合并為一節課，這樣學生很容易地理解了三種圖象的形成，同時還深化了對三角函數概念的理解，更從縱向了解了正弦函數與余弦函數圖象的關系，而通過課件又可以將《函數y=Asin(ωχ+φ)的圖象》的三個變換合而為一，有效地提高了教學的容量和效果。

復習課使用多媒體教學的優勢就更為明顯，教師可以把基礎的知識點用組織結構圖展示，重點內容可以通過字號、顏色及powerpoint動畫效果的不同加以突出，把例題及其變式題和練習用幻燈片展出，這樣不僅增大了學生的練習量，而且使課堂教學更為緊湊，有效地增大了課堂容量，同時由于課件是可以保存的，就有利于學生課后的查閱，更深入地進行研究。

德國數學教育家棟科教授認為：”思維著的教學活動決定著學習的質量，”學習如果過分依賴學習者的經驗或感性世界，即純粹的經驗堆積，而不是通過認識活動對經驗進行加工，那么學習將會出現危機，因此必須重視人的思維教育，特別是創新教育，計算機給教師提供了提高數學思維能力的手段和教育方式，以此可提高學生的注意力，同時也改善了他們對自己及學習的態度，使其能成為獨立的學習者和自我實現者，是從黑板與課本轉變為學生自己探索、發現和構建知識體系的催化劑，它也更新了教師與學生在傳統教育中的角色：教師從教學轉向了知識的組織，教師在創造和諧的學習環境中起著重要作用，將教學過程從以課程為中心轉向以學習者為中心，從個人任務到協作工作，從被動學習到主動學習。

面對傳統教學的種種困擾，計算機或是能幫助我們擺脫困境的有效手段，信息技術深藏的潛力將為數學教改注入強勁的活力。