高職《高等數學》教學中融入數學文化教育的研究與實踐

摘 要：21世紀所需要的人才，不可能是沒有或缺乏數學素質的人才。數學在提高人的文化素質中占重要地位。

關鍵詞：高職數學教學； 數學文化

中圖分類號：01-4 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）10-142-001

一、《高數》教學中融入數學文化教育的必要性

1.廣泛提高大學生的數學文化素質教育

數學不僅是一門科學，也是一種文化，即“數學文化”。目前關于“數學文化”一詞，有狹義和廣義兩種解釋。狹義的解釋是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發展；廣義的解釋則是除這些以外，還包含數學史、數學美、數學教育、數學與人文的交叉、數學與各種文化的關系。本文在使用“數學文化”一詞時，比較傾向于它的廣義解釋。教育部自1995年以來，一直比較關注大學生的文化素質教育。數學文化就是文化素質的一部分。“數學教育應具有‘文化素質教育’與‘數學技術教育’的雙重功能”以及“數學素質是公民所必備的一種基本素質”作為重要的教育理念已逐步為人們接受。為使這種理念成為一種教育效果體現在學生身上，加強數學文化的教學實踐就顯得非常必要。

2.高職數學教育方向的迷失

《高等數學》課上，教師多以講授數學知識及其在習題中的應用為主，對于數學在思想、精神方面的一些內容，很少涉及，甚至數學史、數學家這樣一些基本的數學文化內容，都很少觸及。在這種教學模式下，我們的學生在大學接受的數學知識多數偏重于數學的概念、理論和解題方法與技巧，經常被一大堆概念及公式牽著鼻子走，知其然而不知其所以然，在數學的學習中迷失了方向，對數學的學習缺乏興趣。現行數學教材中，用公理化的方法把文章做的密密實實，在某種程度上歪曲了數學發展的真相，使得本來自然的、可以理解的思想歷史進程變為高不可攀的絕妙證明。學生成為一個袖手旁觀者，而不是一個數學發展的見證人和參與者。

二、如何在課堂教學中融入數學文化教育

1.加強數學史與高等數學教學的整合

了解數學的發展史，不僅可以讓學生感受到數學的發展歷程，還可以給出相應知識的發現過程。我們在傳授數學概念的同時，要使學生知道它的來龍去脈，使學生了解到他們現在所學的那些看來枯燥無味但又似乎天經地義的概念、定理和公式，并不是無中生有，也不是數學家頭腦中固有的，而是有其現實的來源與背景，例如，我們在給學生介紹“導數”概念的時候，會先介紹牛頓、萊布尼茲是如何在不同背景、方法和形式上發現微積分的，那么很自然，當年牛頓在研究物體運動時，少不了要計算速度。緊接著我們以瞬時速度的引例給出“導數”概念。同時，我還會提到“貝克萊悖論與第二次數學危機”，使同學們明白數學中重要概念的產生不是一蹴而就的，它的發展是艱辛而漫長的，我們現在看到的“導數”概念從最初的萌芽階段到真正嚴謹的數學理論的建立，經歷了漫長的一個多世紀，并且是幾代富有創造性的數學家共同推進的結果。通過對這個過程的了解，學生對于“導數”概念的由來感覺很自然，同時增強學習數學、探究數學的興趣。

2.凸顯數學的應用價值

很多人對數學有個誤解，認為數學就是計算，這顯然大大低估了數學的應用價值。吳文俊院士在1993年國家教委基礎教育課程教材研究中心召開的數學課程內容改革研討會上談到，“任何數學都要邏輯推理，但這只是問題的一個方面，更重要的是用數學去解決問題，解決日常生活中或其它學科中出現的數學問題。”在我們課堂教學中，要讓學生感受到數學的技術是無處不在的。舉個簡單的例子，汽車的車速表實際上就是路程函數關于時間的“導數顯示表”。我在介紹導數應用的時候常會舉這個例子，通常學生的注意力會立刻被吸引過來。這一數學技術簡單的應用足以讓學生對數學產生新的認識。

進一步，在教學中，我們還可以嘗試將數學理論與數學建模思想結合起來，解決一些實際問題。例如在講解數列極限部分可以融入房貸問題：對購房者來說，是等額本金貸款還是等額本息貸款更合適？在講授函數的最大值與最小值內容時，我們將每一道應用問題（包括生產實際、工程技術、經濟管理等許多領域），都歸納成為一道數學建模題，并注意滲透數學建模思想，特別是“優質、高產、低消耗”等問題，常常可以歸結為數學上在一定條件下求一個函數的最值問題。通常這樣的函數稱為目標函數，而在實現這一目標時要受到一些條件的限制，稱為約束條件。在這種訓練下，可以培養學生建立實際問題數學模型的能力。

3.讓學生體會數學之美

首先，數學本質上是一種科學的語言，如果運用得當，是十分精確的。同時，它又是世界通用的，加減乘除，乘方開方，微分積分，矩陣運算等等早已統一為一個固定的樣式，這是數學家往往可以讀好幾國外文數學論著的原因。很多學生對數學中大量的公式和繁復的符號望而生畏，然而它們實際上只是邏輯推理或概念的數學語言描述而已，跟音樂音符本質上是一樣的，只是“數學是理性的音樂，音樂則是感性的數學”。好的數學語言能節省思維勞動，運用語言的技巧是數學成功的關鍵之一。因此我們在教學中應多提倡學生學會用數學語言來表述問題，感受其簡潔理性之美。

其次，數學的美還蘊含在論證推理中，高等數學教學目標之一就是提高學生邏輯推理能力。學生在學習進而嘗試論證推理的過程中，邏輯思維得到很好的訓練，能夠理性地分析、討論問題，思維也變得更加嚴謹、細致。數學很多定理的證明閃爍著智慧的光輝。

三、結束語

當今，高職高等數學教學改革已經迫在眉睫，各種教改思路、新教材層出不窮。在新形勢下加強數學文化的滲透，更新教育理念，進而帶動教學形式的轉變是時代賦予我們的任務，同時從學生的角度來講，也可以更好的貫徹“以人為本”

的教育宗旨，更好的促進學生的個人發展。

參考文獻：

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