計(jì)算內(nèi)容的課堂教學(xué)教師應(yīng)關(guān)注什么

計(jì)算是人們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識(shí)，在考試中應(yīng)用計(jì)算的分值占有相當(dāng)高的比重。因此，它歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力也一直是小學(xué)數(shù)學(xué)的主要目標(biāo)之一。盡管有效的“教”并不一定能夠?qū)е聦W(xué)習(xí)上的成功，但如果“教”的行為不能引起有效的“學(xué)”，那個(gè)“教”自然就是無(wú)效的。所以就教師的“教”談一下看法，但愿能引起同行的探究。

一、在計(jì)算內(nèi)容教學(xué)中要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程

計(jì)算中，算法是說(shuō)明計(jì)算過(guò)程中的規(guī)則和邏輯順序；而算理則是說(shuō)明計(jì)算過(guò)程中的依據(jù)和合理性。如教學(xué)一個(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，就是將它的分子，分母顛倒后相乘；教學(xué)乘法口訣直接讓學(xué)生熟背乘法口訣表……然后再用一套套練習(xí)使學(xué)生熟練這些規(guī)則。這樣的教學(xué)只是教師教學(xué)了算法，那么實(shí)際上不是教數(shù)學(xué)，而是教一門計(jì)算程序，不是在培養(yǎng)研究者，而是在訓(xùn)練操作工。長(zhǎng)期這樣，學(xué)生們會(huì)逐漸地疏遠(yuǎn)數(shù)學(xué)。

計(jì)算內(nèi)容教學(xué)，理解算理是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維方式的重要環(huán)節(jié)。弗賴登塔爾曾提出：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行“再創(chuàng)造”，也就是說(shuō)前人已經(jīng)總結(jié)出的規(guī)律、公式……由學(xué)生本人自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。《標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴模仿與記憶，動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。動(dòng)手操作是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的重要過(guò)程。如教學(xué)“6的乘法口訣”，現(xiàn)人教版教材是通過(guò)學(xué)生用相同的小三角形擺小魚（每條小魚由6個(gè)小三角形拼成）圖來(lái)理解算理，通過(guò)分析、總結(jié)，歸納出口訣的。正是由于學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，明白了算理。假如有學(xué)生忘記了6×5的乘法口訣，他們也會(huì)用6+6+6+6+6=30來(lái)求，或者有學(xué)生記住了6×4的口訣，他們也會(huì)用6×4+6=30的方法算出6×5=30。心理學(xué)研究表明，當(dāng)一個(gè)數(shù)的運(yùn)算與所代表的情境中的物體相聯(lián)系時(shí)，才能在學(xué)生的頭腦中獲得真正的意義。上述情況不正是由于生通過(guò)擺小魚圖與乘法口訣相聯(lián)系的結(jié)果嗎。

二、在計(jì)算內(nèi)容教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)

《標(biāo)準(zhǔn)》提出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，養(yǎng)成估算的習(xí)慣”。估算，是估計(jì)數(shù)值的意識(shí)，其主要思想是把握數(shù)的大致范圍。生活中很多時(shí)候都用到估算，而不需要精確計(jì)算。估算具有開(kāi)放性，學(xué)生可以依據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，采取不同的估計(jì)方式，對(duì)結(jié)果和采用的方法進(jìn)行交流是十分重要的。

另外，估算還可以用于平時(shí)的計(jì)算，在計(jì)算前對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算，可以使學(xué)生合理、靈活地用多種方法去思考問(wèn)題；在計(jì)算后對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算，可以使學(xué)生獲得一種最有價(jià)值的檢驗(yàn)結(jié)果的方法。如求32×21的積，估算的結(jié)果是600，正確應(yīng)該比300稍大，如果筆算的結(jié)果小于600，則說(shuō)明了筆算有誤，要重新計(jì)算。真正體現(xiàn)了估算為筆算服務(wù)。

三、在計(jì)算內(nèi)容教學(xué)中要處理好算法多樣化與優(yōu)化

不同的學(xué)生有不同的思維方式、不同的興趣愛(ài)好以及不同的發(fā)展?jié)撃堋＝虒W(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的這些個(gè)性差異，允許學(xué)生思維方式的多樣化和思維水平的不同層次。

客觀上，一個(gè)班幾十個(gè)學(xué)生去解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，由于各種差異的存在，解決問(wèn)題的策略必定是多樣化的，老師的教學(xué)不要把這種多樣的現(xiàn)象“一樣化”。但同時(shí)應(yīng)注意，解決問(wèn)題策略的多樣化是對(duì)幾十個(gè)人去解決同一個(gè)問(wèn)題而言的，并不是每一個(gè)學(xué)生都要求能用不同的方法去解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

如教學(xué)8、7、6加幾中的“8+7=”時(shí)可能學(xué)生會(huì)出現(xiàn)以下幾種算法

生1：8+7=15，因?yàn)?可以分成2和5，8+2等于10，10加5等于15。

生2：8+7=15，因?yàn)?可以分成5和3，3+7等于10，10加5等于15。

生3：從8接著往下數(shù)7個(gè)9、10、11、12、1 3、14、15，所以等于15。

生4：先一個(gè)一個(gè)數(shù)出8，再一個(gè)一個(gè)數(shù)出7，合起來(lái)再一個(gè)一個(gè)數(shù)等于15。

如果課堂中有的算法在教學(xué)時(shí)學(xué)生沒(méi)有想到，可能學(xué)生潛意識(shí)里已經(jīng)將這種算法優(yōu)化掉了，教師可以不再出示，沒(méi)有必要走回頭路，浪費(fèi)教學(xué)的時(shí)間。如生4這樣的解答如果學(xué)生沒(méi)有提出來(lái)，教師就不要自己講出來(lái)。

四、在計(jì)算內(nèi)容教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活化的情境。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》還提出：使數(shù)學(xué)更貼近生活，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)知識(shí)要來(lái)源于生活，從大量的生活實(shí)例和學(xué)生熟悉的情境入手，來(lái)建立數(shù)學(xué)模型；借用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來(lái)表達(dá)情感，消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的陌生感，縮短數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的距離。讓學(xué)生體驗(yàn)到：生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并服務(wù)于生活。從而，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣和強(qiáng)烈的求知欲，使其在科學(xué)的道路上不斷地探索出新知。

例如：教學(xué)兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位），直接出示要研究的問(wèn)題，如26+4，26+9，而后，教師采用讓學(xué)生擺小棒——發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法——總結(jié)計(jì)算方法這一流程。這樣的設(shè)計(jì)對(duì)于學(xué)生理解算理是沒(méi)有問(wèn)題的。可學(xué)生對(duì)于為什么要學(xué)這一類的加法，學(xué)習(xí)了這一類的加法可以做什么不是十分清晰。如果改為這樣出示：“星期六，東東和爸爸到商店買玩具，爸爸給東東挑了一個(gè)標(biāo)價(jià)是25元的玩具，東東自己挑了一個(gè)4元至9元之間的玩具，可以怎樣買？”這樣的設(shè)計(jì)與學(xué)生生活經(jīng)歷接近、學(xué)生感興趣的選擇購(gòu)物情境，在解決問(wèn)題的過(guò)程中先進(jìn)行抽象，抽取數(shù)學(xué)模型，然后自主研究如何計(jì)算，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的實(shí)效性，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（責(zé)任編校：長(zhǎng)江）