換一種方式去推導橢圓、雙曲線的標準方程

摘 要：若兩數(shù)之和為2a，可設(shè)這兩個數(shù)為a+t，a-t。這個結(jié)論可用于推導橢圓、雙曲線的標準方程，并產(chǎn)生副產(chǎn)品：焦半徑公式。

關(guān)鍵詞：橢圓； 雙曲線； 標準方程； 焦半徑公式

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）12-140-001

為推導出橢圓的標準方程，教材中常用的方法是：根據(jù)橢圓的第一定義，列出一個含有兩個根號的方程，然后經(jīng)過兩次“移項、平方、整理”得出結(jié)果。思路清晰明了，但運算繁雜。本文的推導過程以設(shè)未知數(shù)的技巧為切入點，服務于實際的教學需要，并為以后焦半徑公式的教學作鋪墊。