淺談高三數學課堂的平等性

1 問題的提出

“教師的本領在課堂上”。教學工作最重要的就是在課堂，課堂教學的好壞關系著教育水平的高低，關系著學生成長的好壞，對全面實施新課程改革有很大程度上的影響。

2 高三復習課體現平等性

2．1 高三復習課堂的特殊性

經歷過高三的師生，不難對數學復習留下大量的練習、考試及課堂解題的印象。我們常見新課由一系列對解決現實問題的探索或是與以往知識結構的矛盾沖突，激發學生強烈的求知欲和課堂討論。復習課不同于新課的學習，那么在高三的復習課堂里面，是否也能醞釀出解決問題的頓悟和暢快淋漓的感覺呢？

2．2 高三復習課堂的平等性

依據馬克思主義關于人的全面發展學說和教育學的基本原理，教育工作者在現代課堂教學中應嚴格遵循平等性原則。一個班級的學生數學發展程度參差不齊，智力發展也不均衡，若老師一碗水端不平，過多地重視綜合度較強的難題，技巧性較強的巧題，占學生多數的中等生甚至一部分后進生，由于基礎薄弱而難以短時間吸收解題方法，將使課堂出現局部活躍、局部迷茫、局部無所謂的三級狀態。

心理學研究指出，當學生意識到題目較難，一半的學生不愿思考，或先入為主認為我一定做不出來，課堂講解處于不暢銷的狀態，則該題沒有普遍接受和吸收；第二次再見同一題型甚至同一題，此類學生仍處于懈怠和畏難的情緒中，大部分學生還是無法掌握。長此以往，該題型可能成為一潭死水或學生心中的陰影，很難鼓足勇氣和決心進行二次攻克。

要盡可能把全班的學生教好，這就要求教師在教學過程中樹立平等的教學觀念，綜合把握教學難度、深度，在解題過程中，能從大部分學生掌握的基本程度出發，采取學生喜聞樂見的思路，深入淺出，抓住首次相遇一鼓作氣的契機，攻克難題，給予學生信心。以下題為例：

例1 已知二次函數，是否存在實數、

()，使f (x)的定義域和值域分別為[m，n]和[2m， 2n]？如存在，求出m、n的值；如不存在，說明理由．

法一： 假設存在實數m、n滿足條件，

，

則，即，∵的對稱軸為x＝1，∴當時，在上為增函數．

于是有 ∴

又，∴.

法二：，依題意值域是動區間，故1∈[m，n]， 即方程有相

異的兩個實數解，解得，，因為，故，.

法二簡潔明了，當然會有一部分學生迅速吸收，成為解題的一種思路借鑒，但對掌握二次函數的數形本質要求很高。如果只強調法二，那么學習能力不足信心較弱的學生無法從自己熟悉的解題角度提供思路，另辟蹊徑，從而打擊信心。法一相對法二略顯繁瑣，卻更易為學生接受和掌握，也有助于已有知識和思想方法的鞏固和應用。教學過程中，兩法詳略分級，鞏固學生知識結構的同時提供不同的方法供學有余力的學生吸收，為學生獨立解題的可持續發展奠定基礎。

2．3 教學相長，共同進步

不同的思考方式和角度引發的思維碰撞和擴展才是高三數學復習課堂的精妙所在。教師對一道例題的講解具有目的性，是對某種特定方法和題型的展現或鞏固，但以教師一人之力，面對不同的學生、不同的知識掌握程度，依然無法給出所有方法。學生的解法異于出題者的意圖反其道而行之，這樣的情形也時有出現。因此，了解學生的真實情況，讓學生自己思考，說出他們的解題思路，是為教師特別是年輕教師積累學情和教法最直接有效的辦法。

例2 正六棱錐中，為的中點，則三棱錐與三棱錐體積之比為（ ）

A. 1:1 B. 1:2 C. 2:1 D. 3:2

法一：（等積法）

=，

，，故體積比為2:1.

此法為教師提供，目的在于鞏固解決關于此類問題的等積法，但是在授課過程中，發覺大部分學生對這一方法感到生疏。

法二：正六棱錐中，G為PB的中點，平面GAC⊥底面ABCDEF，連結BE分別交AC于S、DA于O，GS//PO，而P到平面GAC的距離是D到平面GAC距離的一半。

此法為學生提供，并重疊了半班同學的思路。課改后立體幾何的教材和教學有了很大不同，遵循學生學習和發展的規律，調整教師教學及自身解題的慣有思維，真正摸索出新課程改革下學生思考問題的切入點，達到鍛煉解題能力和抓準學情雙重效果。

法三：直線與平面相交于A點，直線上位于平面兩側與A點距離相同兩個點，到平面的距離相等。P到平面GAC的距離與B到平面GAC的距離相等，D到平面GAC的距離是B到平面GAC距離的2倍。

此法仍為學生提供，能迅速反應并理解吸收的學生寥寥無幾，卻不失為在選擇題解答中巧妙避免繁瑣計算的方法。

同一個班級的同學，在共同的環境學習，相互之間智力和非智力因素無過大差異，聽取同學對問題的解答更具有啟發性，同時，對問題的回答者也更有利于其反思。課堂教學中師生相互借鑒，更重要的是，讓學生既能接收到教師的目的信息，又能從與自己具有相似思考能力和知識水平的同學那里認識自己、改進自己、豐富自己，使得課堂不再是單一的灌輸，而成為交流和創新的平臺。

3 小結

高三的數學課堂，在復習過程中大量的訓練和灌輸不可避免，在課堂平等性原則的指導下，抓住學生的思維特點和習慣，照顧到絕大部分同學的理解和吸收，完成教學目標。同時給學習能力較強的同學在課堂上表現的機會，讓同齡人開拓同齡人思維的瓶頸。這一過程，既可以由教師主導，更可以由學生充分發揮獨立和創新個體的特點，使得略顯壓抑的高三課堂能具有一些活潑的因素，教師亦能從中獲得更深入的學情把握和更大的自身發展，在生生平等、師生平等的課堂環境里，共同進步。

【參考文獻】

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