建構主義視角下的初中數學教學

　　摘要：建構主義作為教育改革的主流理念之一，在知識觀、學習觀、教學觀等方面都有許多富有創見的教學思想，對我國全面實施素質教育和深化教育改革都具有深遠的意義。本文就建構主義理念下的初中數學教學進行探討，旨在促進學生全面發展。
　　關鍵詞：建構主義；初中數學教學；知識觀；學習觀；教學觀
　　20世紀90年代興起的建構主義理論源起于兒童認知發展的理論，它認為：“學習不應該被單純地看做是教師傳授知識，學生被動接受的過程，而是學生以自己原有的知識經驗為基礎主動地進行建構的過程。”也就是說，教學應該是在教師引導下，學生借助原有的知識經驗，進行積極交流和主動探索，從而建立新的認知經驗結構的過程。建構主義里一些富有創見的教學思想對我國全面實施素質教育和深化教育改革都具有深遠的意義。故本文從知識觀、學習觀、教學觀三個方面談建構主義在初中數學教學中的運用。
　　一、基于“建構主義知識觀”理論下的數學教學。
　　建構主義者一般強調，知識并不是問題的最終答案。相反，它會隨著人類的進步而不斷被“革命”掉，并隨之出現新的假設。而且知識并不能精確地概括世界的法則，需要針對具體情境進行再創造。因此在數學教學過程中教師要把握好知識呈現的形式和時機。
　　例如：在《算術平方根》的教學中，如果按課本的順序教學，則學生剛接觸時可以理解3是9的算術平方根，但理解不了是3的算術平方根。究其原因是學生的思維還停留在有理數的世界里。因此在本章一開始就要安排《無理數的由來》的教學環節，在教師的引導下，學生一起去發現這個無理數，進而接受無理數，感受到數學的嚴謹性，從而進入實數的世界。
　　二、基于“建構主義學習觀”理論下的數學教學。
　　（一）要重視學習的主動性、情境性、社會性。
　　建構一方面是對新信息的意義的建構，另一方面是對已有經驗的改造和重組。數學知識源于生活，但并不等于生活本身的摹本，它是對生活中的數量關系與空間形式的提煉，因此教學中只要接通生活的源頭活水，就會使原本枯燥單調的理論變得鮮活生動起來，這有助于提高學生內在的主動性。
　　例如：在幾何的教學中，可以把枯燥的幾何證明題華麗變身——以《正方形的判定應用》為例，課堂上可讓學生們拿出一張長方形的紙，要求學生折出一個正方形，老師隨后提出：“你能夠說明如此折法就可得到正方形的數學原理嗎？請根據所學的定理給予證明。”看似如此簡單的操作，學生若要證明就必須自主地去回顧矩形的性質結合折紙中感受到的軸對稱圖形性質，繼而思索正方形判定的途徑，再探索如何一題多解判定正方形。
　　（二）不能忽視學習的建構過程是雙向的。
　　傳統的數學教學過于形式化，一系列的概念引出，似乎都與現實生活無關；從概念到概念，似乎都難以直觀。而建構主義的出現打破了這一困局。它強調，學生并不是空著腦袋走進教室的。所以數學教學不能無視學生的這些生活經驗，另起爐灶，從外部裝進新知識，而是引導學生從原有的知識經驗中“生長”出新的知識經驗。
　　例如：在函數的教學中，發現學生的讀圖的能力不高，究其因無非就是一方面對數形結合的思想沒有了解透徹，另一方面對函數的一些專用術語（自變量，因變量，函數值，定義域等）比較陌生。要突破這個教學的難點，就必須讓學生從原有的知識經驗出發多選擇幾個與學生生活經驗相關的題目作為鋪墊。例如，溫度問題，股市分析圖等B類問題：如《義務教育課程標準實驗教科書——數學》八年級上冊（新人教版）P104練習2：
　　下面是北京與上海在某一天的氣溫隨時間變化的圖像：
　　（1）這一天內，上海與北京何時溫度相同？
　　（2）這一天內，上海在哪段時間比北京溫度高？在哪段時間比北京溫度低？
　　此步驟旨在以學生的生活經驗為出發點，為后續教學做好鋪墊。
　　（三）對“以學生為主體”的知識建構過程的理解。
　　《課標（實驗稿）》對數學課程的要求是：“使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”而建構主義理論則要求教師從知識傳遞者向建構合作者的角色轉換，凸顯學生的主體地位，這實際上就與《課標》因材施教理念的相吻合。但在現實數學教學中，教師面對的不是一個學生，所謂眾口難調，教師選擇的教學內容不可能滿足每一個學生的要求。因此教師“以學生為主體”的知識建構過程不妨延伸到課堂之外，開辟第二課堂。教師可安排一些生活化的數學實踐活動，讓學生在活動中應用數學。
　　例如：針對《有理數》一章的理數加減乘除運算的教學，可以讓學生課余時間進行互動游戲：《“24”點游戲》。低層次的學生可以鞏固運算能力，高層次的學生可自主探索其中的規律。不同層次的學生有不同的收獲。
　　三、基于“建構主義教學觀”的數學教學。
　　“建構主義教學觀”中有兩種特色的教學路線：一種自上而下的教學設計。首先呈現整體性的任務，讓學生嘗試解決問題。學生可從中發現完成整體性任務所需要首先完成的子任務，以及完成各項任務所需的各級知識技能。例如：在因式分解一章的教學中，教師只要把因式分解“降次”的本質任務給學生，然后放開條框讓學生去分解各式各類的因式（前提是老師篩選精備的一些整式），再引導學生把分解的方法分類羅列，最后反思如何因題施法。
　　另一種是基于知識結構的網絡概念的教學設計。人腦不同于電腦的是，不但能進行直線式的繼時性加工，而且能進行同時性的平行加工。因為知識是有圍繞著關鍵概念的網絡組成的，故學習可以從網絡的任何部分進入。例如在《數據統計、概率》這一板塊的教學中，也可嘗試打破教學常規（如果學校有條件的話），以綜合實踐活動課程的形式，教師安排一段較長的時段，給一特定的課題讓學生去接觸數據的調查、統計、分析、概率的估計的各維度，使學生能夠以研究者、實踐者、學習者的角色經歷這一過程，大膽實踐，形成體驗。教師則從旁指點迷津，化解難點，指導方法策略、釋疑解惑。雖然以上的教學路線有助于培養學生的探索意識和解決問題的能力，但必須結合初中數學的教學實際（內容、教材、生情、時空、資源等）謹慎使用，不然只會適得其反。
　　史寧中教授在報告“關于《數學課程標準》的若干思考”中提出:“一個在18歲之前一個問題都沒有認真思考過的孩子是不可能成為創新型人才的。所以在基礎教育階段應該培養學生的創新意識和創新能力，創新人才應該在基礎教育階段開始培養。這是國家研制課程標準和未來教學的最基本的出發點。”恰恰上的兩種教學路線正是培養創新人才的常見教學模式。
　　素質教育的首要任務是培養學生的生存和發展的能力，因此我們的數學教學要在“建構主義”理論的指導下，以研究的目光注視學生的生活，充分利用學生五彩斑斕的生活與充實豐富的實踐經驗來引導學生，培養現代社會所需的人才。這就需要我們以事實求是的態度，不斷適應和實驗，繼續改革創新，探索出適合我國國情的教育教學模式。
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