關于電磁感應中圖像問題的歸類

　　從近幾年的高考試題來看，圖線和圖形的變換是出題的熱點之一，它能檢測學生靈活處理物理新情景問題的能力，也能檢測學生的應變能力。從深層次的科學素養角度來說，物理是實驗的科學，實驗要收集、處理數據。圖形圖像的出現能形象地顯示各物理量之間的函數關系，是研究物理學科的一把金鑰匙。應用圖像法解題要求同學們做到三會：（1）會識圖：認識圖像，理解圖像的物理意義；（2）會作圖：依據物理現象、物理過程、物理規律作出圖像，且能對圖像進行變形或轉換；（3）會用圖：能用圖像分析實驗.用圖像描述復雜的物理過程，用圖像法來解決物理問題。為進一步增強對圖像的認識，本文將電磁感應中的圖像問題歸結為以下五類。
　　一、圖像選擇問題
　　例1：如圖1，一個邊長為l的正方形虛線框內有垂直于紙面向里的勻強磁場；一個邊長也為l的正方形導線框所在平面與磁場方向垂直；虛線框對角線ab與導線框的一條邊垂直，ba的延長線平分導線框.在t=0時，使導線框從圖示位置開始以恒定速度沿ab方向移動，直到整個導線框離開磁場區域.以i表示導線框中感應電流的強度，取逆時針方向為正.圖2為表示i-t關系的圖示。
　　解析：從正方形線框下邊開始進入到下邊完全進入過程中，線框切割磁感線的有效長度逐漸增大，所以感應電流也逐漸拉增大，A項錯誤；從正方形線框下邊完全進入至下邊剛穿出磁場邊界時，切割磁感線有效長度不變，故感應電流不變，B項錯；當正方形線框下邊離開磁場，上邊未進入磁場的過程比正方形線框上邊進入磁場過程中，磁通量減少得稍慢，故這兩個過程中感應電動勢不相等，感應電流也不相等，D項錯。故正確選項為C。
　　求解物理圖像的選擇類問題可用“排除法”，即排除與題目要求相違背的圖像，留下正確圖像；也可用“對照法”，即按照題目要求畫出正確草圖，再與選項對照，選出正確選項。解決此類問題的關鍵就是把握圖像特點、分析相關物理量的函數關系、分析物理過程的變化規律或是關鍵物理狀態。
　　二、圖像作畫問題
　　例2：如圖3所示，水平放置的兩根平行金屬導軌，間距L=0.3m.導軌左端連接R＝0.6Ω的電阻，區域abcd內存在垂直于導軌平面B=0.6T的勻強磁場，磁場區域寬D=0.2m.細金屬棒A和A用長為2D=0.4m的輕質絕緣桿連接，放置在導軌平面上，并與導軌垂直，每根金屬棒在導軌間的電阻均為t=0.3Ω，導軌電阻不計，使金屬棒以恒定速度r=1.0m/s沿導軌向右穿越磁場，計算從金屬棒A進入磁場（t=0）到A離開磁場的時間內，不同時間段通過電阻R的電流強度，并在圖4中畫出。
　　解析：0—t（0—0.2s）A產生的感應電動勢：E=BDv=0.6×0.3×1.0=0.18V，電阻R與A并聯阻值：R==0.2Ω，所以電阻R兩端電壓U=E=×0.18=0.072Ω，通過電阻R的電流：I===0.12A；t-t（0.2-0.4s）E=0，I=0；t-t（0.4-0.6s），同理：I=0.12A.電流隨時間變化關系如圖5所示。
　　求解物理圖像的描繪問題的方法是，首先和解常規題一樣，仔細分析物理現象，弄清物理過程，然后求解有關物理量或分析相關物理量間的函數關系，最后正確地作出圖像。在描繪圖像時，要注意物理量的單位，坐標軸標度的適當選擇用函數圖像的特征等。
　　三、圖像變換問題
　　例3：矩形導線框abcd固定在勻強磁場中，磁感線的方向與導線框所在平面垂直，規定磁場的正方向垂直地面向里，磁感應強度B隨時間變化的規律如圖6所示。若規定順時針方向為感應電流I的正方向，圖7中正確的是（ ）
　　解析：0—1s內B垂直紙面向里均勻增大，則由楞次定律及法拉第電磁感應定律可得線圈中產生恒定的感應電流，方向為逆時針方向，排除A、C選項；2s—3s內，B垂直紙面向外均勻增大，同理可得線圈中產生的感應電流方向為順時針方向，排除B選項，故D正確。
　　處理有關圖像變換的問題，首先要識圖，即讀懂已知圖像表示的物理規律或物理過程，然后根據所求圖像與已知圖像的聯系，進行圖像間的變換。
　　四、圖像分析問題
　　例4：如圖8所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l=0.20m，電阻R=1.0Ω；有一導體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下。現在一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關系如圖9所示。求桿的質量m和加速度a。
　　解析：導體桿在軌道上做初速度為零的加速直線運動，用v表示瞬時速度，t表示時間，則桿切割磁感線產生的感應電動勢為：E=Blv=Blat，閉合回路中的感應電流為：E=，由安培力公式和牛頓第二定律得：F-IlB=ma，得：F=ma+at.
　　在圖像上取兩點：（0，1）（28，4），代入解方程組得：a=10m/s，m=0.1kg.
　　在定性分析物理圖像時，要明確圖像中的橫軸與縱軸所代表的物理量，要弄清圖像的物理意義，借助有關的物理概念、公式、定理和定律作出分析判斷；而對物理圖像定量計算時，要搞清圖像所揭示的物理規律或物理量間的函數關系，并注意物理量的單位換算問題，要善于挖掘圖像中的隱含條件，明確有關圖線所包圍的面積、圖像在某位置的斜率（或其絕對值）、圖線在縱軸和橫軸上的截距所表示的物理意