如何進行分問題的設計

　　問題是數學的心臟，數學課堂教學也可以說是數學問題教學。數學課堂一節課往往突出一個核心問題，學生通過對核心問題的探索、理解、運用而獲取知識、了解科學方法、提高解決問題的能力、增強應用數學的自信心。
　　為了讓學生能水到渠成地解決核心問題，能逐步深入地開展探究活動，教師在備課時首先要對核心問題進行分解，巧妙地分解可以降低思維的難度，誘發學生求知欲，激發學生的興趣，把教師教的主觀愿望轉化為學生學的內在需要。那么，在教學中怎樣把核心問題分解，精心設計分問題，來啟迪學生的思維呢？下面我結合自身的教學實踐談談看法。
　　一、分問題的提出，切入口要小，符合學生最近發展區
　　《數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上?！苯處熞鶕W生已有的知識水平和生活經驗，設計有思考價值的問題，讓學生一伸手就可以觸及，或者跳起來就能抓得到，從而激發學生的思考動機，使學生能全身心地投入到學習活動中去。
　　問題過于簡單，沒有思考價值，會讓學生形成惰性，直接后果將是學生不會思考也不愿意思考問題。同樣，問題問得太難，坡度太大，讓學生感到茫然，無從入手，也會挫傷學生的學習興趣，不利于學生思維的發展。問題設計合理，不僅可以調動學生參與的積極性，使學生保持注意的穩定性，刺激學生積極思考，更有利于學生全面掌握知識的內在聯系。
　　二、分問題的提出要有鮮明的指向，直擊核心目標
　　一個人的注意力集中的時間很短，根據學生特點，一節課的黃金時間應為前15分鐘。設計分問題要盡量減少其他知識對本節課重點的影響，不讓學生的注意力產生分散，把核心問題解決在當下。針對教學目標，突出重點、難點，有的放矢，有eb07c0db2c9a550689d5ee9a51b738e0明確意向地設計分問題，使學生能夠輕松，容易地理解和掌握數學知識，減輕師生的思考負擔，同時有利于對本節課核心知識的理解和鞏固。
　　比如教學“確定圓的條件”時，我們可以設計這樣幾個子問題：
　　1.過一點A是否可以作圓？如果能作，可以作幾個？
　　2.過兩個點A、B是否可以作圓？如果能作，可以作幾個？觀察你所作的圓，發現它們有什么樣的特點嗎?
　　3.經過三點，是否可以作圓，如果能作，可以作幾個?
　?。?）經過同一直線上三點是否可以作圓？
　?。?）經過不在同一條直線上的三點是否可以作圓？
　　進一步引導學生分析要作一個圓的關鍵是做什么？學生會很快回答是確定圓心，確定圓心的方法：作△ABC的三邊垂直平分線，三邊垂直平分線的交點O就是圓心。圓心O確定了，那么要經過三點A、B、C的圓的半徑可以選OA或OB都可以。學生通過動手操作，積極思考，會輕松地得出定理“不在同一條直線上的三個點確定一個圓”。
　　三、分問題要有層次性，符合認知規律
　　教師在設計分問題時應注意由易到難、由淺到深、由簡到繁，由具體問題到抽象，層層遞進，有層次，有節奏，前后銜接，相互呼應和逐步深化。核心問題能輕松順利地解決，有賴于各個分問題設計符合認知規律，讓大多數學生學會思考，并從中獲得必要經驗和成就的動機。
　　例如在教學“有理數的乘方”的過程中，在學生舉出一些與所給運算類似的例子后，提出了一系列問題：“這些式子有什么共同特征？”“你會算嗎？怎么算？你是怎樣理解的？”“觀察這些式子的結果，你能發現它與式子有什么關系？你能用字母把你的發現表示出來嗎？”通過這些問題，降低了問題的思維難度，使學生的思維由淺至深，由窄變寬，由形象到抽象。學生在層層深入的問題中積極思考，尋找相應的對策，豐富了數學活動的經驗，提高了自身的思維水平，并且在積極思維的活動中感受到了成功的喜悅。
　　四、分問題的提出要有啟發性，學會時間的“留白”
　　數學問題的價值在于能激起學生去思考，去探究，使學生始終處于積極的思維狀態。教師要學會引發學生的認知沖突，抓住教學的內在矛盾，把握時機，在新舊知識的結合點設計問題，使學生達到心求通而不解，口欲言而不能的“憤”、“悱”狀態，從而激發學生積極地進行思維活動。同時，留給學生足夠的探索空間和時間，不要給學生太多的暗示與鋪墊，要充分信任學生，鼓勵學生。要相信學生的潛能，相信學生的探索能力，只要給予充足的思考時間，引導學生通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，學生一定能發現規律，自主獲取數學知