高職學校高等數學教學策略

　　摘 要： 高等職業學校的高等數學的教學方法與教學現狀的改善迫在眉睫。本文分析了高職學校高等數學教學面臨的新問題，提出了有效的應對策略。
　　關鍵詞： 高等職業學校 高等數學 數學素質 教學方法
　　當今社會，大學教育是當前我國高等教育體系中的主要教學力量之一，而高職高專教育則是這個體系的一個重要分支和組成部分。近年來，高職高專教育呈現出前所未有的發展勢頭，辦學規模不斷壯大，教育教學改革更是不斷深化。赤峰工業職業技術學院是剛升格的高專院校，正在逐步取消三年制中專，招收五年制大專生和三年制大專生，這有助于提高學生的文化層次和學歷層次，但與此同時也需要我們更深入地思考高職高專教育的專業和基礎課程的設置與實施。
　　就三年制大專高等數學課程教學而言，存在如下幾個問題。一是學時少，學習內容逐漸加深同時也支離破碎。一個學年的學習內容在一定程度上要求簡單地刪減，這勢必會使一些內容顯得殘缺不全，造成一定的銜接問題。二是生源質量急劇下降。隨著社會競爭的不斷加劇，人們對學歷的要求也越來越高。高中熱、大學擴招熱的不斷升溫，使得高職高專院校生源的質量不斷下降。我調查了我校2011年招收的85名新生，他們高考的數學成績分布為:90—99分占2.5%，80—99分占5%，70—79分占2.5%，60—69分占10%，50—59分占20%，40—49分占20%，30—39分占22.5%，20—29分占7.5%，10—19分占10%。統計數據顯示出學生數學基礎較差，及格率只有2.5%。三是學生之間知識層次跨度較大，對數學學習的興趣與需求呈現出復雜化、多樣化的特點。
　　高等數學課程的授課對象是低年級的大專生，這些剛從高中畢業，又進入大專學習的學生，數學基礎參差不齊。針對不同層次的學生，以及他們現在所學的專業特點，采用分層教學、因材施教的教學手段顯得勢在必行。首先，備課時，要查閱大量的資料，包括高職教材和大學專業教材，充分做好各種準備，一方面要照顧“吃不下，難消化”的學生，另一方面又要兼顧“吃不飽，還嫌少”的學生。其次，教學中，要做到“吃透概念、聯系實際、講究方法、當堂消化、及時總結”，以達到良好的課堂教學效果。通過對高等數學的教學方法等方面所做的思考，我總結出以下策略。
　　一、理解與掌握概念
　　由于這些學生的學習經歷了從常量到變量的轉化，因而對概念的理解與掌握就顯得特別重要。在教學中，涉及變量的概念很多，如函數、極限、連續、導數、積分等。除了在教學前講清一般的概念以外，還要特別注意重要的概念及相關的概念的理解，應反復地講、耐心地教。例如極限的概念，基本上是一條線貫穿于高等數學始終。如數列極限，函數極限，函數的連續性，導函數，積分，偏導數，等等，都是與極限有關的概念，它們之間有什么聯系和區別?在講這些問題時，可以進行分門別類，并且又要有機地統一，達到融會貫通、不斷鞏固和逐漸深化的目的，這樣有利于加深對高等數學概念鏈條中最重要的也是最難理解的概念——微分和積分的理解及應用。
　　二、運用有效的教學方法
　　數學教育的教學行為及相應的主要目標是提高學生的數學素質，培養其學習興趣，那么對基礎理論課的要求便是以“夠用、實用”為度。數學老師都習慣于嚴格、嚴密的論證、推導，而往往忽視形象直觀、感觀直覺，有些老師甚至認為不嚴格證明就不算教授數學課。其實，“數學課”和“數學”是不同的兩個概念。數學課是把已有的數學成果的自然科學形態轉化為課堂數學知識的教育形態，因此，數學教師應當根據不同層次的授課對象和不同的教學目的，采用不同的，但又是恰當的、有效的教學方法。對這類特殊的學生群體教學高等數學，更要注意教學方法的改革，揚閱讀能力之長，補運算能力之短；揚形象思維特長之長，補邏輯思維不足之短。
　　一般來說，應盡可能地降低要求，側重于用已有的數學知識學習現在的高等數學的基礎知識，讓他們學會運用即可。所謂“盡可能地降低”，并不是“取消”，而是：一要保證學生能夠接受和理解（例如第一、第二重要極限公式的證明、微分中值定理、閉區間上連續函數的性質的嚴格證明可以代之以直觀的說明、定積分的幾何意義等）；二是對一些重要又不顯然，而又不難證明的命題，應當給出嚴格的證明（如導數的幾何意義、微積分學基本定理），以培養學生的邏輯思維能力和抽象思維能力；三是有些內容只需要學生知道是怎么回事，并不要求他們完全掌握（如極限的定義）。針對學生的特點，教師的數學語言更要形象、生動，舉例時應注意結合他們的專業，不失時機地插入文學、經濟學、歷史學等方面的例子、數學家的故事、一些在現實社會生活中發生的與數學有關的事例，既可活躍乏味的課堂氣氛，加深學生對數學的作用和地位的認識，又可啟發他們去學習數學、學好數學。如果方法使用得當，就會起到事半功倍的作用。
　　三、注重聯系實際
　　注重實際，就意味著注重應用。高等數學從實際中來，最終也要回到實際中去。在教學中重視聯系實際，無論對掌握知識本身，還是將來同學們運用知識，都至關重要。在教學中，除了引入高等數學概念，還要注意其在數學發展史中的地位，更要注意一些重要概念的實際應用，特別是在各個相應專業的實際應用，如在經濟學、制造業等領域的應用。在講導數和積分時，講了邊際函數、邊際成本和邊際效益，這是在經濟分析中的應用；在講定積分概念時，給學生講了劉徽的“割圓術”，曲邊梯形的面積，等等。
　　以上幾點都對提高學生數學素質起到很重要的作用。要提高數學素養，首先要領悟數學思想方法和語言，基本的數學觀念、數學思維品質是數學中最基本的素質。換句話說，有數學素養的人就是可以靈活運用數學的理論與方法分析和解決問題的人。很多曾經接受十幾年數學教育的人，當他們后來真正成為某一行業的中堅力量時，可能早已把學生時代所學到的那些所謂“實用性不強”的數學知識忘得一干二凈了，但是忘不掉的是銘記于頭腦中的數學理念和數學思維，并在各自的事業中發揮著重要作用。也就是說，曾經不經意間的數學訓練會一直在他們的思維方式中起著至關重要的作用，并且會融入思維、受用一