物理教育中加強數學教學的探討

　　摘要：本文首先回顧了理論物理和現代數學的緊密聯系，然后指出目前物理教育中對現代數學教學內容安排不足的現狀，最后給出在物理教育中加強現代數學教育的一點嘗試性建議，希望以此對物理教育與科研產生一些有益的推動。
　　關鍵詞：物理教育；現代數學
　　物理學研究的終極理論是揭示整個宇宙的秘密。那么在這個過程中，要用大量現代的數學語言來描述物理是無容置疑的。然而目前絕大多數的物理學家的數學功底都不敢恭維，等到需要相關的數學知識時，才發現彌補起來是難于上青天。就連對數學功底相對扎實的楊振寧來說也并非易事，其自學相關數學的結果竟是“什么也沒學到”。那么可想而知，其他物理學家學習相關數學的時候，效果不會太理想，這將直接影響到物理研究的進度。作者認為，物理學家在成長的過程中，忽視對其現代數學知識的教育是造成這一現狀的根本原因。本文作者結合自身的興趣領域首先回顧了理論物理和現代數學的緊密聯系，然后指出目前高等物理教育中對現代數學教學內容安排不足的現狀，最后給出在高等物理教育中加強現代數學教育的一點嘗試性建議，希望以此對高等物理教學與科研產生一些有益的推動。
　　一、現代理論物理和現代數學的一些緊密聯系
　　最簡單的例子是牛頓第二運動定律：F=ma，F是力，是物理量，m是質量，a是加速度，在幾何中稱為曲率，因此通過等號物理與數學聯系起來了。拉格朗日發展的分析力學還可以用辛流形描述。眾所周知的例子是愛因斯坦的廣義相對論方程和黎曼幾何。1905年愛因斯坦發表了狹義相對論，然而相隔十年之久于1916年才發表了廣義相對論，其中最重要的原因是其數學工具不夠，直到后來在其同學和朋友友格羅斯曼的幫助下，通過黎曼幾何的語言終于得到了廣義相對論方程。
　　楊振寧是當代的大物