優化PID算法在小型溫控系統中的應用

摘 要：小型溫控系統在高科技產品中有著廣泛的應用，PID控制算法是避免溫度控制系統超調的一種行之有效的算法；然而對于小型溫度系統，往往要求控制時間迅速，在90 s以內要求溫度即可回歸制定區域，PID控制算法不能勝任。本文對PID控制算法進行優化，使之能夠達到快速控制的目的。

關鍵詞：PID控制 小型溫控系統 模糊控制

中圖分類號：TN919 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2012）12（a）-0011-01

1 小型溫控系統的構成

采用TEC制冷器作為溫度控制元件，鉑電阻作為溫度傳感器進行溫控系統的設計，系統具備體積小（58 mm×48 mm×18 mm）、質量輕（300 g）、效率高（75%以上）的特點。系統組成原理框圖如圖1所示。

其中：x（t）是設定的系統溫度控制區間，y（t）是輸出電壓信號，e（t）是輸出產生的誤差信號。對于該系統，其PID控制方程可表示為一般形式：

y（t）=kp[e（t）+1/ti（∫e（t）dt）+tdde（t）/d（t）]

其中：

kp是調節的比例系數；

ti是調節器的積分時間；

td是調節的微分時間。

2 PID算法的優化

小型溫控系統中，由于動態調節的積分時間與微分時間較長，系統設計要求的動態響應速度又十分迅速，所以無法實現真正意義上的PID控制。在PID的三個參數：比例系數、積分系數、微分系數生成之前，引入模糊邏輯理論，對PID參數進行優化，優化后的PID三個參數會應外界環境變化自動調節，以保證控制系統的穩定性。

優化算法中，不僅考慮偏差e（t），并且考慮偏差的變化率v（t）。將e（t）與v（t）作為輸入量，經過多次試驗，形成kP，ki，kd的控制規則矩陣，在程序計算中的每個采樣周期采用查表法輸出kp，ki，kd的值。其數學模型如圖2所示。

系統應用中控制算法由軟件實現，首先對y（t）、e（t）、v（t）等PID參數進行數字離散化，得到y（n）、e（n）、v（n）等。利用迭代法將前一時刻的參數值存進數組，下一時刻的參數值與前一時刻進行比較，從而得到誤差變化率。

3 試驗結果及分析

經過實際檢驗，利用優化后的PID算法對系統進行溫度控制，當被控對象表面溫度在-55 ℃～+70 ℃之間變化時，系統可于100 s之內將被控對象溫度調節至0～20 ℃區域。滿足系統的設計要求。

利用matlab對系統進行階躍響應仿真，如圖3所示。

由仿真結果可明顯看出相對于傳統意義上的PID調節，引入模糊控制理論優化后的系統，系統響應迅速，不存在溫度超調現象。

4 結語

采用模糊控制理論對傳統PID控制理論進行優化，有些列幾個優點：（1）系統響應迅速，優化后的算法超調量和調整時間均小于常規PID算法。（2）算法中的比例系數、微分系數、積分系數均動態變化，具有自適應的特性。（3）由于查表法在程序上簡單、易行，該方法可降低系統設計的硬件成本。

參考文獻

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