新課標(biāo)學(xué)習(xí)有感

　　在新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)了四能——發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。而能力的培養(yǎng)，應(yīng)該借助于學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的過程，從而全面提高學(xué)習(xí)能力。在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力方面，我有一些想法與大家分享。
　　一、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來(lái)自生活，更來(lái)自課堂
　　數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。不論是數(shù)字的產(chǎn)生、運(yùn)算，還是圖形的認(rèn)識(shí)、數(shù)據(jù)的分析等，每一項(xiàng)都是應(yīng)人類生產(chǎn)、生活需要而產(chǎn)生并發(fā)展的。所以毋容置疑的是，生活是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最好幫手。但是，數(shù)學(xué)也是高度抽象的。生活中的問題為我們提供了研究對(duì)象，經(jīng)過數(shù)學(xué)的高度抽象后，問題被模式化。即建立數(shù)學(xué)模型，使得不同的問題得以用相同的方法和思路解決，而這種抽象、建模的過程，正是課堂教學(xué)的重要責(zé)任之一，需要教師仔細(xì)研讀教材，用發(fā)展、聯(lián)系的眼光看待學(xué)生的學(xué)習(xí)。
　　以位置與方向的教學(xué)為例，人教版教材共分為幾個(gè)不同的階段進(jìn)行教學(xué)。小學(xué)一年級(jí)，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)前后、左右、上下幾種位置關(guān)系，為學(xué)生學(xué)習(xí)方位打下基礎(chǔ)。三年級(jí)下學(xué)期，學(xué)習(xí)東、南、西、北四個(gè)方位和東南、東北、西南、西北四個(gè)輔助方位，這些知識(shí)與日常生活密切相關(guān)。但學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)。只有這些表達(dá)是不夠的，平面上還有許多點(diǎn)無(wú)法表示，這些點(diǎn)并沒有落在這八個(gè)方向上，而是出現(xiàn)在它們之間。學(xué)生開始思考這些點(diǎn)在平面上如何表示，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求。教材也在學(xué)習(xí)了角的度量后，在四年級(jí)下學(xué)期安排了第三層次的位置與方向進(jìn)行學(xué)習(xí)，用諸如“北偏東30度”這樣的表述方式來(lái)表示平面上一個(gè)點(diǎn)的方向。在教學(xué)中，我思考這樣一個(gè)問題：這種表達(dá)方式在我們的生活中并不常用，那么教材安排這樣一個(gè)內(nèi)容的目的是什么?仔細(xì)思考，再結(jié)合教材在六年級(jí)安排的“用數(shù)對(duì)表示平面上的點(diǎn)”的內(nèi)容之后，我發(fā)現(xiàn)教材是在為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)鋪路，為今后在中學(xué)學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系做好銜接和準(zhǔn)備。想明白這些問題，我們就能夠在教學(xué)的時(shí)候有的放矢，從整體上把握教材了。
　　從上例中可以看出，在整個(gè)位置與方向的教學(xué)中，教材緊密地圍繞著學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，根據(jù)不同年齡段學(xué)生的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)不同層次的知識(shí)，讓學(xué)生充分地發(fā)揮和應(yīng)用生活經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，也能夠在課堂學(xué)習(xí)中對(duì)一些問題進(jìn)行反思，從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
　　二、學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程
　　荀子在《勸學(xué)》里說(shuō)：“故不積跬步，無(wú)以至千里；不積小流，無(wú)以成江海。騏驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍。鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。”可見，無(wú)論想做成什么都應(yīng)該遵循一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。學(xué)生能力的培養(yǎng)也是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，其中教師重點(diǎn)要做的是給學(xué)生機(jī)會(huì)，讓他們有鍛煉機(jī)會(huì)的同時(shí)，再給予他們適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。
　　拿簡(jiǎn)便計(jì)算來(lái)說(shuō)。在我國(guó)數(shù)學(xué)教育中。培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是一個(gè)非常重要的任務(wù)，而這其中簡(jiǎn)便運(yùn)算是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。在簡(jiǎn)便運(yùn)算的教學(xué)上，我主要注意以下兩點(diǎn)。
　　一是培養(yǎng)學(xué)生口算的能力。任何計(jì)算都離不開口算。口算不但是計(jì)算的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的一個(gè)非常有用的工具。在口算練習(xí)中，學(xué)生學(xué)會(huì)甄別運(yùn)算量的大小及計(jì)算的難易程度，為簡(jiǎn)便計(jì)算打好基礎(chǔ)。
　　二是培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí)。試想，如果學(xué)生可以隨意使用計(jì)算器，那么他們還會(huì)對(duì)簡(jiǎn)便運(yùn)算產(chǎn)生多少渴求呢?關(guān)于培養(yǎng)簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí)，有一件事給了我深刻的印象。有一次在學(xué)校做課，我教授的內(nèi)容是三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法。當(dāng)時(shí)，我出了一道13×75的練習(xí)，本意是想讓學(xué)生通過交換位置進(jìn)行乘法，體會(huì)不同算法的簡(jiǎn)捷，但是孩子們?cè)诹胸Q式的時(shí)候全都把13放在了上方，而把75放在了下方。于是，我就引導(dǎo)學(xué)生嘗試把數(shù)字換一下位置，看看是否運(yùn)算更簡(jiǎn)便。但是，大多數(shù)學(xué)生還是堅(jiān)持原來(lái)的豎式。課后，我又拿出這道題和孩子們討論，但他們?nèi)匀粓?jiān)持把13放在上面。最后，我只能換了一種給法75×13，但這時(shí)孩子們又是出奇的一致。都把75放在了上面。詢問后得知，是原來(lái)的老師要求把前面的數(shù)寫在上面以減少錯(cuò)誤。這讓我體會(huì)到，培養(yǎng)學(xué)生的能力要從平時(shí)做起，從生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴做起。在后來(lái)的教學(xué)中，我就特別注意培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)算的意識(shí)。比如，在日常練習(xí)中哪些地方可以口算，在正確的前提下怎樣計(jì)算最簡(jiǎn)便：在生活中運(yùn)用簡(jiǎn)算解決問題，讓學(xué)生體會(huì)到簡(jiǎn)算的優(yōu)越性，自覺自愿地運(yùn)用簡(jiǎn)算去解決問題。給學(xué)生充分的空間后，在四年級(jí)學(xué)習(xí)運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，大部分學(xué)生就覺得特別輕松，因?yàn)榉椒ㄊ强梢詫W(xué)習(xí)的，但是意識(shí)和能力的培養(yǎng)可不是一朝一夕的事情。
　　三、從解決問題到再發(fā)現(xiàn)問題讓學(xué)生體會(huì)事物是呈螺旋形發(fā)展的
　　馬克思的辯證唯物主義哲學(xué)中提到，事物的發(fā)展是呈螺旋型發(fā)展的。知識(shí)的發(fā)展也是如此。人們?cè)谟迷兄R(shí)解決問題的時(shí)候，產(chǎn)生沖突、發(fā)現(xiàn)問題、從而引發(fā)思考。以改善自己的知識(shí)體系或補(bǔ)充新的知識(shí)，用新知解決問題后，再讓新知融入到已、有的知識(shí)體系中去，從而使自己的知識(shí)體系不斷地完善壯大。
　　以小數(shù)和分?jǐn)?shù)的教學(xué)為例，教材在安排這兩部分知識(shí)的時(shí)候，首先是在第一學(xué)段先學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，再學(xué)習(xí)小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。而在第二學(xué)段的學(xué)習(xí)中，我們卻發(fā)現(xiàn)教材先安排小數(shù)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，在小數(shù)的學(xué)習(xí)完全結(jié)束后才進(jìn)行分?jǐn)?shù)的教學(xué)，這樣做的原因何在?追溯人類發(fā)展的歷史我們不難發(fā)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生要早于小數(shù)，人們?cè)诤茉绲臅r(shí)候就知道1，2代表什么，一個(gè)蘋果兩個(gè)人應(yīng)該怎樣分。但是，分?jǐn)?shù)的發(fā)展僅限于此，更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)并沒有帶來(lái)分?jǐn)?shù)家族的繁榮，相反很多“怪異”的分母(由于分?jǐn)?shù)采取的是任意進(jìn)制)，讓很多人談“分”色變。這時(shí)，小數(shù)卻借助整數(shù)和分?jǐn)?shù)發(fā)展起來(lái)，雖然小數(shù)的歷史并不長(zhǎng)，但是由于其家族的血統(tǒng)(和整數(shù)一樣的十進(jìn)制關(guān)系)。小數(shù)迅速地發(fā)展壯大，其和分?jǐn)?shù)相同的運(yùn)算法則也使得計(jì)算不再成為障礙。但是問題又出現(xiàn)了，在用小數(shù)表示一個(gè)數(shù)的時(shí)候，尤其是計(jì)算結(jié)果的時(shí)候，很多情況都不盡如人意。盡管人們發(fā)明了循環(huán)小數(shù)來(lái)表示。但是很麻煩，這時(shí)人們又想到了分?jǐn)?shù)的優(yōu)點(diǎn)(任意進(jìn)制)，當(dāng)然也是它的缺點(diǎn)，并在不斷發(fā)現(xiàn)和完善分?jǐn)?shù)的過程中，發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的重要作用，使其成為數(shù)學(xué)王國(guó)中的重要組成部分。對(duì)此分析，我們可以知道，不光是學(xué)生，就是偉大的科學(xué)家，也要尊重事實(shí)。遵循事物發(fā)展的規(guī)律，一個(gè)知識(shí)體系的完善往往是為另一個(gè)體系的開始做準(zhǔn)備。
　　在學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)時(shí)。有一道習(xí)題是1÷23，要求用循環(huán)小數(shù)表示。學(xué)生在習(xí)作后紛紛找到我，詢問這道題的結(jié)果如何表示，因?yàn)樗麄冊(cè)诔搅诵?shù)點(diǎn)后十幾位還沒有循環(huán)。于是。有的學(xué)生就有了這樣的疑問：它的結(jié)果是循環(huán)小數(shù)嗎?針對(duì)學(xué)生提出的這個(gè)問題，我首先明確結(jié)果是循環(huán)小數(shù)，之后自己做了一遍，發(fā)現(xiàn)循環(huán)節(jié)有22位，這樣的計(jì)算對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)顯然難度是非常大的。我的第一反應(yīng)是這樣的練習(xí)沒有什么實(shí)際價(jià)值，因?yàn)閷W(xué)生完全可以用分?jǐn)?shù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行表示，或者用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。但是仔細(xì)想想，卻發(fā)現(xiàn)這道題的價(jià)值并不是讓學(xué)生正確計(jì)算，而是讓學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)的意義，為學(xué)生今后進(jìn)行有理數(shù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
　　于是在講解的過程中，我首先為學(xué)生進(jìn)行了板演，得到了循環(huán)小數(shù)，然后讓學(xué)生進(jìn)行反思：①為什么這道題會(huì)出現(xiàn)疑惑?②此題的除數(shù)較大，所以大家計(jì)算的時(shí)候出現(xiàn)了問題，如果除數(shù)再大會(huì)不會(huì)除出無(wú)限不循環(huán)小數(shù)呢?并引導(dǎo)學(xué)生從循環(huán)小數(shù)的定義下手，也就是小數(shù)部分的余數(shù)相同，開始循環(huán)。通過討論分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：由于除數(shù)是一個(gè)固定數(shù)字(n)，所以被除數(shù)除以它的余數(shù)最多只可能有(n-1)種情況，那么在除到小數(shù)部分的第n位是必然余數(shù)會(huì)重復(fù)，從而得到結(jié)果必然是一個(gè)循環(huán)小數(shù)(有理數(shù))，體驗(yàn)了用數(shù)學(xué)模型去解決問題的過程。
　　在新課標(biāo)下，如何更好地把握教材、把握學(xué)生，從學(xué)生需求的角度出發(fā)。在尊重事實(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會(huì)和感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，真正讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)、“好吃又有營(yíng)養(yǎng)”的數(shù)學(xué)，值得每一位一線教師認(rèn)真思考。
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