“走進美妙數學花園”的數學家教育家身體力行“數學好玩”的老頑童陳省身

　　10年前，2002年8月，在北京舉行的國際數學家大會期間，91歲高齡的數學大師陳省身（1911.10.28—2004.12.3）應邀為以“走進美妙數學花園”為主題的中國少年數學論壇題詞，他瀟灑地揮毫寫下了“數學好玩”4個大字。
　　陳省身從小就覺得數學好玩。他9歲考入浙江嘉興秀州中學預科一年級，已能夠做相當復雜的算術題了。11歲隨父舉家遷居天津，第二年進入扶輪中學（今天津鐵路一中）。陳省身在班上年齡雖小，卻充分顯示出了他的數學才華。1926年，陳省身考入南開大學時，還不到15歲。南開大學數學系主任姜立夫是著名的幾何學大師，他給數學系1926級的全部5名學生開了許多門當時看來是很高深的課，如微分幾何學、非歐幾何學等。陳省身感覺好玩極了！這時他覺得數學好玩，是因為他懂得了數學的奧秘，掌握了數學的方法，證題順理成章，思路一泄如注。
　　在南開大學學習期間，陳省身還為老師姜立夫當助教，改起低年級甚至同年級同學的作業來，毫不費力。
　　1930年，19歲的陳省身畢業于南開大學，即到清華大學當助教。翌年考入清華大學研究院，成為中國國內最早的數學研究生之一。在中國微分幾何學先驅孫光遠指導下，發表了第一篇研究論文，內容是關于射影微分幾何的。1932年4月應邀來華講學的漢堡大學教授布拉希克對陳省身影響也不小，使他確定了以微分幾何為以后的研究方向。
　　1934年，23歲的陳省身畢業于清華大學研究院。同年，得到漢堡大學的獎學金，赴布拉希克所在的漢堡大學數學系留學。在布拉希克研究室他完成了博士論文，研究的是嘉當方法在微分幾何中的應用。1936年獲得博士學位。
　　1936年至1937年間陳省身有幸在巴黎直接師從法國幾何學大師嘉當，在那里從事微分幾何學研究。嘉當每兩個星期約陳省身去他家里談一次，每次一小時。“聽君一席話，勝讀十年書”。大師面對面的指導，使陳省身學到了老師的數學語言及思維方式，終身受益。陳省身數十年后回憶這段緊張而愉快的時光時說：“年輕人做學問應該去找這方面最好的人。”
　　1937年陳省身回國，受聘為清華大學的數學教授。后因抗戰隨學校內遷至云南昆明，在北京大學、清華大學、南開大學合組的西南聯合大學講授微分幾何，因其深入淺出、生動活潑，深受學生歡迎。
　　1945年7月陳省身任教于美國普林斯頓大學，投入大范圍微分幾何研究，發表了幾篇匠心獨運的微分幾何論文。
　　1948年中央研究院數學研究所正式成立，陳省身任代理所長，主持數學所一切工作。入選中央研究院第一屆院士。
　　1960年陳省身遷往美國加州大學伯克利分校，一直從事教學和科研工作逾20年。到1981年70歲退休后擔任美國數學科學研究所首任所長，任期3年，后任名譽所長。
　　1961年陳省身被美國科學院推舉為院士，并入美國國籍。
　　1970年代，楊振寧從事的物理學“規范場”研究與陳省身的數學“纖維叢”的密切關系震驚了數學界。楊振寧寫了一首詩，稱“千古寸心事，歐高黎嘉陳”，將陳省身列為世界上繼歐幾里得（Euclid，約公元前330—前275）、高斯（C.F.Gauss，1777—1855）、黎曼（B.Rieman，1826—1866）、嘉當（E.Cartan，1869—1951）之后幾何學的第五位大師。陳省身得知他的數學研究工作原來與物理學世界的基本結構有極密切的關系，自然非常高興，也回詩一首，有句云“數學物理是一家，一同攜手到天涯”。
　　1972年，陳省身回國，有詩記懷：
　　“飄零孤單過一生，盛譽猶如春夢痕。
　　喜看家國成樂土，廿一世紀國無倫。”
　　1984年教育部聘請陳省身擔任南開數學研究所所長。1985年10月17日南開數學研究所正式成立。陳省身以南開為基地，親自主持舉辦學術活動，培養了大批優秀的青年數學家，對改革開放后我國數學事業的迅速崛起發揮了重要作用。1998年他捐資100萬美元建立“陳省身基金”，供南開數學所發展使用。2000年他與夫人回南開定居，親自為本科生講課，指導研究生，招攬人才，推動南開數學學科的發展，為我國的數學事業作出了重大貢獻。
　　陳省身是20世紀重要的微分幾何學家，被譽為“微分幾何之父”。早在40年代，陳省身就結合微分幾何與拓撲學的方法，完成了兩項劃時代的重要工作：黎曼流形的高斯－博內一般形式和埃爾米特流形的示性類論。他首次應用纖維叢概念于微分幾何的研究，引進了后來通稱的陳氏示性類，為大范圍微分幾何提供了不可缺少的工具。他引進的一些概念、方法和工具，已遠遠超過微分幾何與拓撲學的范圍，成為整個現代數學中的重要組成部分。
　　陳省身是一位杰出的教育家，曾先后任教于西南聯合大學、美國普林斯頓大學、芝加哥大學和加州大學伯克利分校，是原中央研究院數學所、美國國家數學研究所、南開數學研究所的創始所長，培養了包括楊振寧、廖山濤、吳文俊、丘成桐、鄭紹遠等在內的大批世界級科學家及著名學者。其中，他是丘成桐在伯克利加州大學的導師。丘成桐是取得國際數學學會給予的菲爾茲獎章的第一個中國人，也是繼陳省身本人之后第二個獲沃爾夫獎的華人。
　　陳省身除了是美國國家科學院院士(1961年)，還是第三世界科學院創始成員(1983年)、英國皇家學會國外會員(1985年)、意大利國家科學院外籍院士(1988年)、法國科學院外籍院士(1989年)。1994年當選為首批中國科學院外籍院士。
　　陳省身除了于1984年獲以色列總統賀索頒發的沃爾夫數學獎，還于1970年獲美國數學協會的肖夫內獎、1976年獲美國福特總統頒發的美國國家科學獎章、1983年獲美國數學會“全體成就”的斯蒂爾獎。此外，他還曾獲得德國洪堡獎、俄羅斯羅巴切夫斯基數學獎等獎項。他在2004年9月獲得首屆邵逸夫數學科學獎。
　　陳省身曾經3次應邀在國際數學家大會上作演講：1950年在美國波士頓的坎布里奇，1958年在蘇格蘭的愛丁堡，1970年在法國的尼斯。1950年和1970年的演講都是1小時報告，這是國際數學家大會上最高規格的學術演講。
　　有趣的是，陳省身夫婦還經常出現在南開大學文學院的課堂里，聆聽葉嘉瑩教授的文學課。2004年10月21日，南開大學文學院為葉嘉瑩祝賀80壽辰，陳省身專門寫了賀詩：
　　“錦瑟無端八十弦，一弦一柱思華年。
　　歸去來兮陶亮賦，西風簾卷清照詞。
　　千年錦繡萃一生，月旦傳承識無倫。
　　世事擾攘無寧日，人際關系漢學深。”
　　不想僅過了一個多月，陳省身即以93齡耋壽與世長辭。葉嘉瑩有悼詩二首：
　　“噩耗驚傳痛我心，津門忽報巨星沉。
　　猶記月前蒙厚貺，華堂錦瑟動高吟。”
　　“先生長我十三齡，曾許論詩獲眼青。
　　此去精魂通宇宙，一星遙認耀蒼冥。”
　　這是說陳省身去世前1個月，2004年11月2日，經國際天文學聯合會小行星命名委員會討論通過，將中國國家天文臺施密特CCD小行星項目組所發現的永久編號為1998CS2號的小行星命名為“陳省身”星，永遠翱翔于天宇，光耀蒼冥。而陳省身本人，當時說他被小行星命名這件事“很好玩”，看來他又“走進美妙數學花園”的無限蒼穹中玩去了！