北京地區側柏人工林林木直徑分布模型研究

陳 英 ，楊 華 ，趙浩彥 ，李 偉 ，王金增 ，付雨龍

（1北京林業大學省部共建森林培育與保護教育部重點實驗室，北京 100083；2北京市林業勘查設計院，北京 100714）

北京地區側柏人工林林木直徑分布模型研究

陳 英1，楊 華1，趙浩彥1，李 偉2，王金增2，付雨龍1

（1北京林業大學省部共建森林培育與保護教育部重點實驗室，北京 100083；2北京市林業勘查設計院，北京 100714）

林木直徑分布是林分測量和開展森林經營活動最基礎的信息。本研究以北京地區側柏人工林59塊樣地調查數據為基礎，有針對性選擇了8種直徑分布函數（線性、對數、二次、三次、乘冪、指數、邏輯斯蒂和威布爾函數）進行模擬和檢驗，結果表明，威布爾分布模型較好地表達了北京地區側柏人工林的直徑分布結構，擬合效果最好，在此基礎上建立了weibull分布參數的預估方程，預測林分理論直徑分布，為側柏人工林的科學經營提供理論依據。

直徑分布模型；側柏人工林；北京地區

側 柏（Platycladus orientalis(L). Franco） 原產中國和朝鮮，具有較大的經濟價值和環境價值，是我國人工林主要造林樹種之一，也是柏科（Cupressaceae）植物中分布最廣的種，它能適應干冷暖濕各種氣候，在環境條件惡劣、其它樹木暫不能定居的干旱土質上生長，并能夠形成相對穩定的頂極群落。側柏和國槐（Sophora japonica）并列為北京市市樹，是北京古老文明的象征，也是北京森林植被的主要樹種之一。最新的二類清查數據（2005年）顯示：北京市側柏總面積88 003.76 hm2，其中人工林面積約占全市森林總面積的26.15%；側柏主要分布于低山陽坡薄土、低山陰坡薄土、低山陽坡中土和低山陰坡中土4個立地類型上，約占側柏總面積的86.95%；中幼林面積為84 410.79 hm2，占總面積的95.91%[1]。

目前，有關側柏的研究大部分是關于生長模型、生長規律、生態特性、生物量、種間聯接性以及與環境之間的關系[2-17]，段劼等[1,18]對側柏單木胸徑生長模型和密度效應進行了研究；馬豐豐等[19-20]研究了側柏的帶皮胸徑與去皮胸徑的關系，并編制了側柏人工林的立地指數；陳靈芝等[21]對側柏生物量進行了研究；而有關北京地區側柏直徑分布規律的研究則很少報道。為此，本研究有針對性采用8種分布函數對北京地區側柏人工林林分直徑分布規律進行擬合和檢驗，找出較優的直徑分布模型，并對側柏人工林直徑分布進行預測，為側柏人工林的科學經營提供依據。

1 試驗地概況

2010年以側柏人工林為調查對象，樣地分設在北京昌平、門頭溝、房山、懷柔、平谷和延慶六個地區，共設置標準地59塊（不同立地、不同年齡和不同密度），每塊樣地面積為600～666.67 m2，對每塊樣地進行每木檢尺，實測樣地內樹木的胸徑、樹高等因子，同時測定地貌、海拔、坡度、坡位、坡向、立地指數和林分密度等因子。其地貌均為低山，海拔60～660 m，坡向均為陽坡，坡位大部分為中下坡，坡度0～30°，均為水土保持林，密度為435～8 000株?ha-1。各樣地基本情況見表1。

表1 標準地主要因子統計Table 1Main factors statistics of sample plots

2 研究方法

2.1 模型擬合

本研究以2cm徑階距進行劃分徑階，分別統計各徑階林木株數，然后采用以下8種模型進行株數-直徑分布的擬合和檢驗，分別是Linear（線性）、Logarithmic（對數）、Quadratic（二次）、Cubic（三次）、Power（乘冪）、Exponential（指數）、Logistic（邏輯斯蒂）和Weibull（威布爾）函數。各模型表達式見表2。

表2 各模型表達式?Table 2Expressions for the models

2.2 偏度、峰度計算

每塊樣地的偏度kSK與峰度kST的求解公式見（1）、（2）。

式（1）～（2）中：n為林木株數；xi為每木直徑；x為算術平均直徑；s為標準差[22]。

3 結果與分析

3.1 最優分布函數的選擇

在spss18.0中運用上面8種模型對各樣地株數—直徑進行擬合，并且對各模型在α=0.05的顯著水平下做F檢驗，經F檢驗后，按8種分布分別統計被接受的樣地數，然后被總樣地數除，得到各自接受率。其結果見表3。

從表3可以看出北京地區側柏人工林的直徑分布用Weibull分布擬合效果最好，接受率達84.75%，其它幾種分布擬合結果均不佳，接受率在30%以下。

表3 8種分布函數擬合結果Table 3Fitting results for the eight kinds of distribution functions

3.2 Weibull分布擬合結果

3.2.1 偏度和峰度

直徑分布的形狀可以用偏度與峰度來評價，偏度kSK表示非對稱的偏斜方向與偏斜程度，kSK＞0表示正偏差數值較大，為正偏或右偏；kSK＜0表示負偏差數值較大，為負偏或左偏。kSK的絕對值越大則表明偏斜程度愈大。峰度kST表示分布的尖峭或平坦程度，kST＞0表示尖峭。

由表4可知，標準地偏度系數大部分都是正值（50塊樣地）。從數理統計上分析，說明這些標準地直徑分布右偏現象比較明顯。峰度為負值的標準地占主要成份的66%，這說明分布分布比較集中，兩頭分布較少。

表4 Weibull分布擬合結果Table 4 Fitting results for Weibull distribution

3.2.2 Weibull分布參數

將沒有通過F檢驗的9塊樣地剔除，對通過檢驗的50塊樣地利用spass18.0軟件求解參數a、b、c，參數a一般定義為位置參數，即直徑分布最小徑階下限值，也就代表了研究林分的最小起測直徑。參數a的范圍為1～5；參數b為尺度參數，不僅反映了林木直徑平均水平，而且反映了林木個體差異的大小，參數b的范圍為1.551～10.05；從計算結果看，參數c的最小值為0.73，最大值達3.88，形狀上基本屬于單峰型山狀曲線，說明林木處于幼中齡。

3.2.3 Weibull分布結果

對北京側柏人工林林分直徑分布來說，59塊樣地中有50塊樣地都復合Weibull分布，且R2范圍為0.709 5～0.998 7，關系較顯著，這說明應用Weibull分布對林分直徑結構進行動態模擬，其方法和結果是比較可靠的。

3.3 林分直徑分布模型擬合

利用符合Weibull分布的50塊標準地的參數求解值與之對應的林分特征因子（林齡、密度、平均直徑）（各樣地的Weibull分布參數值及林分特征因子見表5）；采用多元回歸分析方法建立回歸關系，即可得到Weibull分布參數的預估方程。

通過查表得R0.01=0.3725，且三方程和參數都通過F檢驗和t檢驗，說明三方程的相關關系較顯著，式（3）～（5）中：D為林分平均直徑；A為林分平均年齡；N為林分密度。

3.4 直徑分布的預測

在知道林分平均直徑、林分平均年齡、密度的情況下，可利用得到的參數a、b、c代入Weibull分布函數對北京地區側柏人工林直徑分布進行預測，預測結果見表6，并通過χ2檢驗其遵從率達70%。根據未來林分的林木特征因子（平均直徑、林分平均年齡、密度）利用方程（3）～（5）可得到Weibull函數的參數估計值，再利用Weibull密度函數公式可以達到未來林分直徑分布。

表5 weibull分布的參數值及林分特征因子Table 5 Weibull distribution parameter values and stand characteristic factors

4 結論與討論

（1）側柏人工林林木直徑分布形態基本上屬于單峰山型，呈正偏，峰度值多為負值。說明林木處于幼中齡。

（2）Weibull分布是林分結構模型研究中的一種重要分布，它對直徑分布能進行很好的擬合，實踐和理論都表明其具靈活性強、適應性廣的特點。本文利用Weibull分布在內的8種分布模型擬合側柏人工林的直徑分布，經檢驗，Weibull分布是描述側柏人工林直徑分布的最好模型，接受率達到84.75%，其它7種函數分布擬合效果不好。

（3）利用符合Weibull分布的50塊標準地的參數求解值與之對應的林分特征因子（林齡、密度、平均直徑）采用多元回歸分析方法建立回歸

關系，得到Weibull分布參數的預估方程。進而對側柏直徑分布進行預測，通過卡方檢驗其遵從率達70%，預測效果良好，為側柏人工林的科學經營提供理論依據。

表6 50塊標準地直徑分布擬合結果（單位：株）Table 6 Fitting results of diameter distribution of 50 standard plots

[1] 段 劼,馬履一,薛 康,等.北京地區側柏人工林單木胸徑生長模型的研究[J].林業資源管理,2010,（2）:62-68.

[2] 張子強,王小昆,熊妮娜,等.北京落葉松人工林全林分模型研建[J].河北林果研究,2008,23(1):37-41.

[3] 李自忠.半干旱地區側柏、油松生長規律及抗性初探[J].甘肅林業科技,2001,26(3):38-41.

[4] 尤作亮.側柏林高生長和徑向生長及其與經營措施的關系[J].植物學通報,1992,9(1):51-52.

[5] 孟繁華.長白側柏的生境與生長規律的初步研究[J].東北林業大學學報,1997,25(5):50-52.

[6] 劉春玲,王彥軍,施雙林.長白側柏樹高生長規律研究[J].吉林林業科技,2008,38(2):20-22.

[7] 李茂哉,王繼林,陳子義,等.灰色系統模型對側柏人工林生長量預測[J].甘肅林業科技,1992,(2):45-47.

[8] 劉來福,馬軍英,尤作亮.濟南千佛山側柏林生長性狀與環境因子間的典型相關分析[J].林業科學,1994,30(2):181-186.

[9] 馬軍英,尤作亮,許新齋,等.魯山、泰山側柏林生長生態特性的典范相關分析[J].山東師大學報,1996,11(2):79-82.

[10] 馬軍英,尤作亮,許新齋.山東側柏林生長生態特性的數值分析[J].生物數學學報,1998,13(1):88-92.

[11] 岳 明.陜北南部側柏生長與生態因子的關系[J].武漢植物學研究,1998,16(l):47-53.

[12] 袁嘉祖.太岳山林區油松側柏材積生長量預測模型[J].山西林業科技,1989,(1):37-40.

[13] 閆晨曦,唐金光.油松和側柏的生長及生物量[J].重慶工學院學報,2008,22(12):67-70.

[14] Fang Z, Bailey R L. Height-diameter models for tropical forests on Hainan Island in southern China[J]. Forest Ecology and Management, 1998,110(11):315-327.

[15] Rafael C, Gregorio M. Interregional nonlinear height-diameter model with random coeff i cients for stone pine in Spain[J].Can. J.For.Res·, 2004,34(1):150–163.

[16] 馬豐豐,賈黎明.FVS關鍵字解析及在側柏人工林經營技術決策中的應用[J].中南林業科技大學學報,2011,31(1):18-26.

[17] 尤海梅,孟繁國,王仲宇.徐州市側柏人工林主要樹木種群種間聯結性[J].中南林業科技大學學報,2008,28(2):63-68.

[18] 段 劼,馬履一,賈黎明,等.北京地區側柏人工林密度效應[J].生態學報,2010.30(12):3206-3214.

[19] 馬豐豐,賈黎明.北京地區側柏、油松帶皮胸徑與去皮胸徑的關系[J].浙江林學院學報,2009,26(1):13-16.

[20] 馬豐豐,賈黎明,段 劫,等.北京山區側柏人工林立地指數表的編制[J].北京林業大學學報,2008,30(6):78-82.

[21] 陳靈芝,陳清朗,鮑 顯,等.北京山區的側柏林(Platycladus orientalis)及其生物量研究[J].植物生態學與地植物學學報，1986,10(1):17-24.

[22] 王 晶，莫 菲，段文標，等.六盤山南坡不同密度華北落葉松水源林生長過程比較[J].應用生態學報,2009,20(3):500-505.

Study on tree diameter distribution model of Platycluadus orientalis plantation in Beijing

CHEN Ying1,YANG Hua1, ZHAO Hao-yan1, LI Wei2, WANG Jin-zeng2, FU Yu-long1
(1.Key Laboratory for Silviculture and Conservation, Ministry of Education, Beijing Forestry University, 100083, China;2.Academy of Forest Survery and Design and Planning, Beijing 100714, China)

Diameter distribution of forest tree is a key information for forest measurement and forest management activity. Based on the survey data of 59 sample plots ofPlatycluadus orientalisplantation in Beijing, adopting eight kinds of diameter distribution functions(linear, logarithmic, quadratic, cubic, power, exponential, logistic and Weibull ), the sample plots’ diameter distribution were simulate and examined. The results indicate that Weibull distribution model was the best one among the several models which can express the diameter distribution structure and the fi tting effect was the best. Based on this, the prediction equation of Weibull distribution parameter was set up, and the diameter distribution in theory was forecasted, thus providing a theoretical basis for scientific management ofPlatycluadus orientalisplantation.

diameter distribution model；Platycladus orientalisplantation；Beijing area

S788

A

1673-923X(2012)09-0059-06

2012-06-15

林業公益性行業科研專項（201104051）

陳 英（1985-），女，四川人，碩士研究生，主要從事森林資源監測與評價、生長模型研究；

E-mail：chenying2005052@163.com

楊 華（1964-），女，北京人，副教授；主要從事森林可持續經營研究；E-mail: huayang8747@163.com