一種改進的小波變換融合方法及其效果評價

董張玉，趙 萍，劉殿偉，王宗明，湯旭光，劉婧怡

(1.中國科學院東北地理與農業生態研究所，長春 130012;2.中國科學院研究生院，北京 100049;3.安徽師范大學GIS重點實驗室，蕪湖 241003;4.合肥工業大學資源與環境工程學院，合肥 230009;5.中國地質大學信息工程學院，武漢 430074)

一種改進的小波變換融合方法及其效果評價

董張玉1，2，趙 萍3，4，劉殿偉1，王宗明1，湯旭光1，2，劉婧怡5

(1.中國科學院東北地理與農業生態研究所，長春 130012;2.中國科學院研究生院，北京 100049;3.安徽師范大學GIS重點實驗室，蕪湖 241003;4.合肥工業大學資源與環境工程學院，合肥 230009;5.中國地質大學信息工程學院，武漢 430074)

針對傳統小波變換融合方法易導致空間紋理信息丟失的缺陷，結合局部方差和局部差異加權算法的優點，提出了一種基于局部算法改進的小波變換融合方法。采用該方法對IKONOS多光譜與全色波段圖像進行融合實驗，分別從基于視覺效果、數理統計以及面向對象分類精度3個方面分析評價該方法的融合效果。結果表明:改進的融合方法綜合了小波變換和局部算法的優點，顯著地改善了圖像的融合效果，是一種高效的圖像融合方法。應用該方法融合后圖像的方差由原來的98.28提高到164.32，信息熵由5.30增加到7.85，平均梯度從1.972提高到8.807，圖像分類精度提高了10.24%。

圖像融合;局部算法;小波變換;面向對象分類

0 引言

隨著現代傳感器及其相關技術的不斷發展，遙感獲取數據的能力不斷增強，為人們提供了大量不同特性的數據。但當前遙感信息的分析處理技術和利用程度還相對滯后，致使豐富的遙感數據仍無法滿足應用的需求［1－3］。遙感圖像融合技術為人們對圖像的處理、分析與應用提供了全新的途徑，成為遙感圖像處理領域的一個研究熱點［4－7］。

遙感圖像融合主要包括像素級融合(如PCA變換、HIS 變換、金字塔、小波變換融合［8－9］等)、特征級融合(如貝葉斯、D－S理論融合等)和決策級融合(模糊理論、神經網絡等)3種。其中，小波變換以其多尺度分析特征已成為圖像融合最熱門的方法之一，許多學者［10－12］對該方法及其改進方法進行了實驗研究，但多數研究采用的是不同頻率信息之間的替換，沒有從根本上改善融合規則，顯示出基于小波變換圖像融合算法存在信息丟失嚴重的缺陷。本文結合能較好體現圖像細節紋理的局部方差算法和能很好保留圖像低頻信息的局部差異加權法的特性，采用局部算法改進傳統的小波變換融合方法，實現融合規則的優化，彌補了因小波變換導致的圖像融合信息丟失嚴重的缺陷，并從視覺效果、數理統計及面向對象分類精度3方面對融合結果進行了評價。

1 研究方法

局部方差與局部差異加權算法在圖像增強中應用比較廣泛。其中，局部方差算法能較好地體現圖像的細節信息;局部差異加權運算則能較好地保留圖像的低頻信息。

1.1 局部方差算法

局部方差算法主要用于處理高頻信息，它以其自身鮮明的特征在灰度拉伸、圖像分割及邊緣增強等領域得到了深入應用。計算方法及流程為:

首先，確定一個適當大小的移動運算窗口，計算窗口內像元的方差(Var)，并按照從左到右、從上到下的順序依次計算高頻信息影像內每一個窗口像元的方差值，并通過運算確定最低閾值。計算公式為

式中:Xi，j為第i行j列的像元亮度值;M，N 分別為圖像的行、列數;為像元亮度均值。

然后，將待融合的2幅圖像(A，B)對應窗口內的方差值進行比較，按照選取規則，取出最大的方差值作為融合后高頻分量對應窗口的中心像元值，即依次類推，最后得到高頻分量［13］。式(2)中:F(X，Y)為融合結果圖像的高頻分量像元值;A(X，Y)，B(X，Y)分別為2個待融合圖像A和B高頻分量的像元值［14］。

1.2 局部差異加權

局部差異加權是針對分解后低頻信息的一種算法。在圖像融合領域應用的算法(本文選擇7像元×7像元窗口進行運算)為

式中:A，B分別表示待融合的2幅圖像;avgAB(x，y)表示以(x，y)為中心像元的局部差異平均值。當avgAB(x，y)超過閾值時，按照

確定像元的灰度值。式(4)中:A(x，y)，B(x，y)分別表示多光譜和全色圖像低頻部分的像元灰度值;I'(x，y)為計算后得到的圖像像元灰度值;α，β為2個常量系數，α表示計算得到的灰度值的可信度，其值在(0，1］范圍內，由具體的應用決定;β表示針對α值而補充的灰度值，若取α=1，則β=0，表示對計算得到的灰度值完全信任，這也是后面實驗中所采用的值;a，b為權值，決定圖像A，B信息在結果圖像中所占的比重，它們的值則由式(1)計算得到的局部差異值決定。經過這一處理后，即得到新的I分量低頻部分。若avgAB(x，y)未超過閾值，則直接取 A(x，y)的對應像元值，取 α =1，a=1，β =0，b=0［15］。

1.3 改進融合算法

首先，利用PCA變換增強圖像的空間紋理信息;其次，應用小波變換對圖像高低頻信息分解(可以細化到每一個細節信息，避免了傳統替代中可能忽視某些細節信息的缺點);最后，利用局部算法(局部方差和局部差異加權)對多光譜與全色圖像的高、低頻信息進行融合處理，并采用小波逆變換得到最終融合結果圖像。其中，局部方差用于處理高頻信息，局部差異加權用于處理低頻信息。局部算法可以很好地改善傳統小波分解后直接替換帶來的信息丟失現象，也避免了分解過程中出現的斑塊效應，因此，通過新方法的運算可以獲得一幅高質量的融合圖像。具體流程如圖1所示。

圖1 改進算法的圖像融合流程Fig.1 Flow chart of improved algorithm for image fusion

2 數據及融合實驗

本研究使用的數據包括IKONOS多光譜、全色波段遙感數據，地形圖、土地利用調查數據，以及利用GPS獲得的實測數據等。

以2003年獲取的安徽省蕪湖市IKONOS多光譜和全色波段圖像為遙感數據源。圖像覆蓋區域為安徽師范大學赭山校區，圖像大小為698像元×680像元。為便于對分類結果精度進行評價，根據圖像區域的土地利用現狀圖集以及野外實地考察資料，按照B4(R)B3(G)B2(B)波段組合對原始IKONOS多光譜圖像進行彩色合成。采用多項式糾正法對原始圖像進行幾何精糾正，用線性內插法進行重采樣，使得原始待融合圖像的像元大小一致。

數據預處理基于ERDAS和ENVI軟件完成。圖像融合和統計分析評價的各種算法分別在Matlab7.0和IDL6.4中實現;面向對象分類及其精度評價通過eCognition8.6結合GPS實地采樣點完成。原始圖像和幾種融合方法的效果對比如圖2所示。

圖2 原始及融合圖像Fig.2 IKONOS original and fusion images

3 結果分析

為了充分評價改進算法的融合效果，從基于視覺效果的定性分析、數理統計的定量分析以及面向對象分類精度3個方面對融合效果進行評價［16］。

3.1 基于視覺效果的定性分析

1)從色彩上來看，各種方法融合后的圖像均存在一定的光譜扭曲現象。但應用局部改進融合算法的扭曲度最小(圖2(f))，尤其是對植被和居民點的光譜扭曲程度較低，其色彩幾乎與原始圖像的一致;其次為小波變換融合(圖2(d))，其居民點、道路的光譜信息保留效果好，雖然植被信息有所扭曲，但和原始圖像基本接近，變化較小;基于PCA變換的融合圖像(圖2(c))視覺效果最差。

2)從清晰度和空間可分辨力來看，圖2(c)，(d)，(e)，(f)的圖像均比原始IKONOS多光譜圖像(圖2(b))清晰，空間可分辨力更強。從圖像上居民點及道路的清晰度可以明顯看出，基于局部算法改進小波變換的融合圖像(圖2(f))效果最好，信息最豐富、最清晰;其次為小波變換融合(圖2(d))及其與PCA相結合融合圖像(圖2(e))，信息增強較好;基于PCA變換的融合圖像視覺效果最差(圖2(c))。

3.2 基于數理統計的定量分析

選擇均值、方差、信息熵、相關系數以及清晰度作為評價指標，對IKONOS多光譜與全色圖像融合結果的評價如表1所示。

表1 IKONOS多光譜與全色圖像融合評價參數①Tab.1 Evaluation parameters of IKONOS image fusion

從表1分析可知:

1)均值反映的是圖像的亮度信息，均值越接近128，圖像的亮度越適中，效果越好。基于局部改進算法的均值為126.14，圖像的亮度信息最適中;其次為PCA和小波變換方法;小波變換與PCA變換相結合融合的效果最差。

2)方差和信息熵則表現圖像的信息量，其值越大，信息越豐富。融合后圖像的方差和信息熵均大于原始多光譜圖像，表明采用融合算法獲得的圖像比原始多光譜圖像信息豐富，達到了圖像增強的效果。基于局部改進算法的方差和信息熵分別為164.32和7.85，在各行數據中值最大，說明局部改進算法的信息增強效果最好;PCA與小波變換相結合的方法次之，保留了原始2幅圖像的大部分信息;其次為小波變換方法;基于PCA變換融合圖像的方差和信息熵分別為106.72和5.82，說明效果較差。

3)相關系數表示圖像的光譜扭曲程度，相關系數越大，光譜扭曲越小。表1中基于局部改進算法的相關系數最大(0.86)，說明其對原始圖像的光譜扭曲最小;基于小波變換融合方法次之，相關系數值為0.83，接近局部改進算法，因此光譜保留效果也較好;PCA變換的值最小，說明光譜扭曲最大。與基于視覺效果的定性分析結果一致。

4)平均梯度是反映圖像的清晰程度，值越高，圖像越清晰。表1數據顯示，基于局部改進算法將原始圖像清晰度值由1.97提高到8.81，說明該算法所獲得的融合結果圖像最清晰;其次為基于小波及其改進算法，圖像的清晰度較好;傳統的PCA變換方法清晰度為4.30，改善效果較差。

3.3 基于面向對象分類精度評價

用基于面向對象的圖像分類方法對融合前后的IKONOS圖像進行分類處理，通過對分類精度評價，進一步比較和分析各融合方法的優缺點。面向對象的圖像分類主要包括2步:①圖像的尺度分割;②分類規則的建立。為了提高評價的效果，文中選擇同一分割尺度和分類規則對原始圖像和融合圖像進行分類。分類結果如圖3所示。

圖3 面向對象的分類結果Fig.3 Object－oriented classification results

對分類結果均從總精度以及Kappa系數角度進行評價，結果如表2所示。

表2 幾種融合圖像的分類精度評價Tab.2 Precision evaluation of fusion images

從表2可以看出，局部改進算法的分類效果最好，將圖像的分類總精度從原始的79.54%提高到了89.78%，Kappa 從原來的0.796 提高到了 0.904。融合方法對圖像分類精度的改善效果從高到低依次是:局部改進算法、小波變換與PCA相結合法、小波變換法和PCA變換法。這與前述的定性、定量評價結果相一致。其中，小波變換及其與PCA相結合的方法分類精度相差不大，而局部算法在小波變換的基礎上有明顯改善。

綜合以上3種評價結果，文中提出的“基于局部算法改進小波變換的圖像融合算法”效果較好，改善了傳統小波變換方法信息丟失的缺陷，對小波變換與PCA相結合的方法做了進一步改進，達到了改善融合效果的目的。

4 結論與討論

1)結合局部算法與小波變換各自的優點，提出了一種“改進的小波變換圖像融合算法”，以彌補傳統方法融合效果的不足，并分別用PCA、小波變換、PCA與小波變換相結合等方法與其進行對比實驗。綜合以上分析，無論從空間信息增強，還是從光譜信息保留上，基于局部算法改進小波變換的融合方法效果最好，提高了圖像融合中的空間信息增強與光譜信息保留的協調性;其次為小波變換與PCA相結合的方法，傳統的PCA變換方法效果最差。

2)采用面向對象分類精度評價幾種圖像融合方法的效果，改進了基于視覺效果人為因素大、數理統計評價受指標限制的缺點，其評價結果圖像可直接面向應用。

3)文中提出的融合算法及其效果評價方法，只是對現有圖像融合研究做了相關改進，但就方法而言，僅僅是從融合規則方面提出了一種新的小波融合算法，如何結合神經網絡、數學形態學及專家系統等理論的優點，采用特征級和決策級的方法實現圖像的高效融合，還有待進一步探索。

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An Improved Wavelet Transformation Image Fusion Method and Evaluation of Its Fusion Result

DONG Zhang － yu1，2，ZHAO Ping3，4，LIU Dian － wei1，WANG Zong － ming1，TANG Xu － guang1，2，LIU jing － yi5
(1.Northeast Institute of Geography and Agricultural Ecology，Changchun 130012，China;2.Graduate University of Chinese Academy of Science，Beijing 100049，China;3.College of Territorial Resources and Tourism，Anhui Normal University，Wuhu 241003，China;4.College of Resources and Environmental Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China;5.College of Information Engineering，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China)

On the basis of a summary and analysis of wavelet transformation remote sensing image fusion method，in combination with the advantages of local variance and partial differential weighted criterion，and in the light of the deficiencies of wavelet transform method in enhancing space texture information，this paper has proposed an improved wavelet transformation remote sensing image fusion algorithm.With IKONOS multi－spectral and panchromatic as fusion experiments data，the new algorithm fusion effect was comprehensively evaluated from the subjective，the objective and the object－ oriented classification accuracy.The results show that the improved algorithm combined with advantages of the wavelet transform and local algorithm is quite satisfactory.It greatly remedies the defects of traditional wavelet fusion method in remote sensing image texture information loss and serves as a kind of efficient remote sensing image fusion method.With the utilization of the new image fusion method，the remote sensing image variance is raised from the original 98.28 to 164.32，the information entropy increases from 5.30 to 7.85，the average gradient rises from 1.972 to 8.807，and the image classification accuracy increases by 10.24%.

image fusion;partial algorithm;wavelet transformation;object－oriented classification

TP 75

A

1001－070X(2012)03－0044－06

2011－10－13;

2011－12－01

國家重點基礎研究發展計劃項目課題(編號:2009CB421103)、中國科學院戰略性先導科技專項子課題(編號:XDA05050101)及國家水體污染控制與治理科技重大專項課題(編號:2012ZX07207－004)共同資助。

10.6046/gtzyyg.2012.03.09

董張玉(1986－)，男，博士研究生，主要從事遙感圖像處理、信號融合以及遙感在濕地恢復決策中應用等方面的研究。E－mail:dzyhh1988@126.com。

(責任編輯:刁淑娟)