低孔隙度低滲透率儲層壓裂后產能測井預測方法研究

張麗華，潘保芝，莊華，郭立新，李慶峰，趙小青

（1.吉林大學地球探測科學與技術學院，吉林長春130026；2.大慶鉆探工程公司測井公司，黑龍江大慶163412）

低孔隙度低滲透率儲層壓裂后產能測井預測方法研究

張麗華1，潘保芝1，莊華1，郭立新2，李慶峰2，趙小青2

（1.吉林大學地球探測科學與技術學院，吉林長春130026；2.大慶鉆探工程公司測井公司，黑龍江大慶163412）

通過研究影響壓裂后產能的各種參數，對低孔隙度低滲透率的朝陽溝油田進行了壓裂后產能預測。對壓裂后產能影響較大的參數有地層有效滲透率、有效厚度、井底流壓等。確定了該區產能級別劃分標準，提出2種預測方法：方程法和神經網絡法。建立了朝陽溝油田預測壓裂后產能的無限導流能力垂直裂縫穩態流方程，并給出了各參數的計算方法。應用方程法對11口井的壓裂后產能進行預測，判別單層測試產油級別符合率為73%。應用神經網絡法，選取研究區13口井進行訓練和驗證，單層測試產油級別符合率為100%。

測井評價；產能預測；壓裂；低孔隙度；低滲透率；產能級別；方程法；神經網絡法

0 引 言

油氣田勘探與開發的一項基本任務是對儲層產能進行定性或定量評價。Russell和Truitt［1］對壓裂井滲流方式的分析比較清晰，指出在無限導流垂直裂縫附近地層將出現線性流，而遠方地層出現徑向流，并給出了校正用普通直井壓力恢復半對數直線段解釋的kh值方法。鞠江慧［2］建立了由次生孔隙度、孔隙結構系數、總孔隙度等參數回歸的壓裂后產能預測方程。張松揚［3］將測井特征參數比值加權合成法用于產能預測。此外，袁云福［4］、何巖峰［5］等許多研究者［6－17］都做了產能預測方面的研究工作。但多數文獻都是對自然產能進行預測，對壓裂后產能預測的研究較少。利用常規測井資料主要以建立經驗關系的方式實現產能預測，其精度、適用性都不強。隨著算法的不斷改進，產能預測的精度有所提高。但到目前為止，還沒有一種綜合方法，既從產能公式的各項參數入手，又綜合利用現代測井的各種資料進行儲層的壓裂后產能預測。大慶外圍朝陽溝油田扶楊油層孔隙度范圍為14.77%～17.77%，屬于中孔隙度油層。由于原生孔隙小，沉積物中鈣積現象比較普遍，成巖再生作用比較強，致使孔隙度變低，也使滲透率變得很低，空氣滲透率為（2.6～22.2）×10－3μm2。儲層自然產能較低，要對儲層進行改造才能見到較好的效果。

本文從影響壓裂后產能的各種參數入手，建立預測朝陽溝油田壓裂后產能的方程和方法，對產能進行預測。

1 壓裂后產能影響因素及產能級別劃分

低孔隙度低滲透率儲層一般沒有自然產能，需要經過壓裂改造才能投產。現代水力壓裂過程是通過井筒向目標地層泵注壓裂液以高壓形成裂縫，而后注入混有支撐劑的攜砂液繼續延展裂縫，同時攜帶支撐劑深入裂縫以備支撐，再后注入破膠劑使壓裂液降解為低黏度的流體，最后井口放噴卸載，注入液體流向井底反排而出。這樣，就能夠在地層中留下1條水力裂縫——高導流能力的油氣通道。未壓裂的水力完善井的滲流方式是平面徑向流，對于低孔隙度低滲透率儲層，進行水力壓裂后進行開采，如果壓裂后能夠產生有一定傳導能力的垂直裂縫，那么原來的平面徑向滲流模式將改變為平面線性流（高導流能力裂縫）或雙線性滲流模式（低導流能力裂縫），其線性流或雙線性流的流場特點是流線和等勢線平行分布，和徑向流模式相比，線性流或雙線性流模式的滲流阻力要小得多，是油氣開采中的有利滲流模式，故經壓裂后可產生增產效果（見圖1）。

圖1 壓裂前后滲流方向變化圖

影響產能的主要因素包含幾何因素、油藏類型、鉆井液與完井、強化增產等4個方面。其中幾何因素包含儲層厚度、滲透率各向異性、井眼尺寸等；油藏類型包含井在油藏中的位置、井網等，鉆井液與完井包含表皮效應對產能的影響、完井方式等；強化增產包含壓裂、酸化等。

從油層壓裂機理的研究得知，油層壓裂后的產能增長與所形成的裂縫填砂面積大小有直接關系。填砂面積大，則效果好。而加砂量又取決于排量、壓裂液用量與壓裂液類型等一系列工藝參數的選擇。只有在大排量下或優質壓裂液（高黏度，低濾失量）和足夠體積的壓裂液用量下才能獲得大的裂縫填砂面積和較好的壓效。

表1 產能級別劃分標準表

2 壓裂后產能預測方程

2.1 建立壓裂后產能預測方程

無限導流能力垂直裂縫井穩態滲流產能公式［18］為

式中，q為儲層的產量，t／d；K為儲層內流體的有效滲透率，mD＊＊非法定計量單位，1mD＝9.87×10－4μm2，下同；h為儲層有效厚度，m；pavg為泄流區的平均壓力，MPa；pw為流壓，MPa；μ為流體黏度，mPa·s；B為體積系數；re為有效供油半徑，m；ws、Ks分別為裂縫污染部分的寬度和滲透率；xf為水力垂直裂縫半長，m；Sf為表皮因子。

則式（1）轉化為

2.2 方程中基本參數的確定

由式（1）、式（2）可見，與油層的壓裂后產能有關的參數不僅為測井綜合參數，還有儲層中流體的黏度、流體的有效滲透率、流體的體積系數、供油半徑以及壓裂施工參數等。這些參數是利用無限導流產能公式解決油層壓裂后產能預測問題的關鍵。

2.2.1 地層原油黏度

根據式（1），儲層中原油產量與原油的黏度密切相關。對于同樣物性、埋藏深度、地溫及含油豐度條件下，原油黏度低的儲層比原油黏度高的儲層獲得的產能要高。原油的黏度主要受地層的溫度、構成原油的組分和天然氣在原油中溶解度的影響。壓力低于或等于泡點壓力時

壓力大于泡點壓力時

浮游動物豐度及季節變化如圖2，四次調查汾河二庫浮游動物平均豐度是8 550個/L，變化范圍是3 441～16 811個/L，浮游動物總豐度在2017年春季最高，為16 811個/L，2016年春季及夏季，2017年夏季浮游動物總豐度較低，分為是9 951個/L，3 441個/L，3996個/L。原生動物和輪蟲的豐度在2016年夏季和2017年夏季較低，枝角類和橈足類在2017年春季最高，汾河二庫浮游動物豐度的主體為原生動物和輪蟲的。

式中，pb為飽和壓力，MPa；μ0為pwf壓力下的地層原油黏度，×10－3Pa·s；μob為pb壓力下的地層原油黏度，×10－3Pa·s。

2.2.2 飽和壓力

飽和壓力又稱泡點壓力，表示在地層條件下，原油中的溶解氣開始分離出來時的壓力。

式中，RS為溶解氣油比，m3／m3；Twf為地層溫度，℃；γg為天然氣的相對密度。

2.2.3 流壓和滲透率

通過測試資料中壓裂井的流壓資料，確定研究區的平均流壓為1.2MPa。

通過測試資料中壓裂井油層的壓裂后滲透率和地層滲透率的關系求取壓裂后滲透率Ky。確定研究區的壓裂后滲透率計算公式為

2.2.4 X的確定

通過研究區13個壓裂后單層測試井的X與混砂量和壓入地層總液量之間的關系看出，在X小于5時，X與二者之間有很好的相關性。X小于5的數據點測試的深度都大于500m。當深度大于500 m時，X與混砂量Vsand和壓入地層總液量Vfluid之間的關系如圖2、圖3所示。得到的關系式為

相關系數為0.898。

2.3 應用效果分析

應用式（13）對11口井進行計算，結果見表2。從表2中可知有3個層的產能級別與試油的不符合。產能級別符合率為73%。

3 BP神經網絡法預測壓裂后產能

BP（Back Propagation）神經網絡［19］能學習和存貯大量的輸入－輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程。它的學習規則是使用最速下降法，通過反向傳播不斷調整網絡的權值和閾值，使網絡的誤差平方和最小。利用神經網絡預測產能時，選擇不同的測井曲線和壓裂施工參數作為輸入層，單位厚度產油量作為輸出，從而對比產能與各輸入參數的相關程度及預測效果。統計分析了朝陽溝油田13口井13個單層壓裂改造油層段的資料，根據該地區測井響應特征，優選自然伽馬、聲波時差、電阻率、中子、密度等5條測井曲線的特征參數，以及黏度、壓力、壓入地層總液量和混砂液量4個動態參數。依據該區經驗規律，將這9個參數提取出來作為BP神經網絡模型的輸入，單位厚度產油量作為輸出進行訓練，然后利用該網絡對壓裂后儲層單位厚度產油量進行預測。

在研究區13口單層壓裂井中選取其中10口井作為訓練用數據，3口作為驗證井。訓練和驗證的結果見表3。經計算，產能級別符合率為100%。

表2 壓裂后實際產能級別與計算產能級別對比表

表3 訓練和驗證結果表

圖4 ×井方程法和神經網絡法計算產能成果圖

4 應用實例

圖4是×井計算壓裂產能的實例。1 182～1 183.8m井段方程法計算的產油量為1.258 5t／d，據此判斷產能級別為低產工業油層。用神經網絡法預測的產油量為1.408t／d。該井段試油結論是低產工業油層，日產油1.419t。可以看出，計算和預測的產能級別與試油的級別是符合的。

5 結 論

（1）采用無限導流能力垂直裂縫穩態流方程對壓裂后產能預測，建立了方程中重要參數X的計算方法，利用該方程對壓裂產能進行預測，判別的單層測試產油級別符合率為73%。雖然利用該方法預測產能級別的符合率達不到100%，但該方法有理論基礎，適用于各個地區，只要方程中各參數能確定，就可直接應用該公式計算產量。

（2）采用神經網絡方法預測壓裂后產能，對于單層測試樣本，輸入電阻率Rt、聲波時差AC等測井特征參數和地層壓力、原油黏度、壓入地層總液量和混砂液量，判別的單層測試產油級別符合率為100%。利用該方法預測產能級別的符合率很高，但該方法適用性較差，只能適用于研究區，如果在別的地區應用，要重新訓練網絡才能應用該網絡對產能進行預測。

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Productivity Log Forecasting Method for Post－frac Reservoir with Low Porosity and Low Permeability

ZHANG Lihua1，PAN Baozhi1，ZHUANG Hua1，GUO Lixin2，LI Qingfeng2，ZHAO Xiaoqing2
（1.College of Geo－exploration Science and Technology，Jilin University，Changchun，Jilin 130026，China；2.Well Logging Company of Daqing Petroleum Administrative Bureau，Daqing，Heilongjiang 163412，China）

Post－frac productivity forecasting in Chaoyanggou oilfield with low porosity and low permeability is made by means of researches on relative factors.The major factors which influence the post－frac productivity include：formation effective permeability，effective thickness，downhole fluid pressure，etc.Determined is the productivity level standard，and given are 2prediction methods：equation method and neural network method.Built is the stable state flow equation method of infinite flow conductivity vertical fracture，and worked out is computing method for each parameter.Equation method is used to forecast the post－frac productivity in 11wells，and productivity grade coincidence rate of single layer is up to 73%.When using neural network method to do training and prediction in 13wells，the productivity grade coincidence rate reaches 100%.

log evaluation，productivity forecast，fracturing，low porosity，low permeability，productivity grade，equation method，neural network method

P631.84 文獻標識碼：A

2011－05－25 本文編輯 王小寧）

國家重大專項課題（No.2008ZX05010－002）

陳亦寒，女，1974年生，在站博士后，主要從事儲層地質研究。