數字巖心技術測井應用與展望

孫建孟，姜黎明，劉學鋒，王海濤，閆國亮，趙建鵬

數字巖心技術測井應用與展望

孫建孟1，姜黎明1，劉學鋒2，王海濤1，閆國亮1，趙建鵬1

（1.中國石油大學地球科學與技術學院，山東青島266555；2.中國石油大學物理科學與技術學院，山東青島266555）

分別從數字巖心的建模、巖石物理屬性模擬及數字巖心技術在測井領域中的應用等3個方面介紹了數字巖心技術。介紹了2種建模方法——物理實驗方法和數值重建方法，指出其各自優缺點。提出了數字巖石物理實驗的概念，基于數字巖心進行巖石電性、聲學特性、核磁共振特性及滲流特性等數值模擬實驗。重點探討了數字巖心技術在測井領域中的應用——定量分析低電阻率的成因、確定碳酸鹽巖儲層的飽和度指數、建立測井解釋模型等。指出了數字巖心技術在測井領域的發展方向。

數字巖石物理實驗；三維數字巖心；復雜儲層；可視化數字井筒；低電阻率；碳酸鹽巖

0 引 言

隨著我國經濟的快速發展，對油氣資源的需求不斷增加，油氣田的勘探和開發逐步由常規儲層轉向非常規儲層，比如頁巖、致密砂巖、碳酸鹽巖、油砂等，巖石物理研究在油氣藏評價中所占據的地位也越來越重要。針對以上復雜儲層，巖石物理實驗遇到了諸多困難，如低孔隙度低滲透率巖石驅替困難，裂縫發育的碳酸鹽巖難以取到有代表性的巖心，頁巖和油砂很難開展巖石物理實驗等。同時，巖石物理實驗無法定量研究儲層微觀參數對巖石宏觀物理屬性的影響。反映巖石微觀結構的孔隙模型由最初的毛細管模型發展到了網絡模型，再到愈滲網絡模型，這些模型都對巖石的孔隙結構進行了簡化。隨著計算機技術的發展，可以根據巖石微觀結構信息重建反映巖石真實孔隙空間的三維數字巖心?；谌S數字巖心借助于數值算法可以進行巖石物理實驗模擬，這種方法被稱為數字巖石物理或計算巖石物理。基于數字巖心的巖石物理數值模擬是一種巖心無損測試方法，數字巖心一旦建立可以重復使用，可以進行巖石的電性、聲學特性、核磁共振特性及滲流特性等數值模擬實驗［1－4］。與傳統的巖石物理實驗相比，數字巖石物理實驗具有5個優點：① 巖石物理數值模擬速度快而且費用低；② 描述巖石微觀結構的數字巖心一旦建立，數字巖石物理實驗可計算多種巖石物理屬性，如電阻率、聲波速度、滲透率和核磁共振響應等。由于所有的巖石物理屬性均來源于同1塊三維數字巖心，有利于建立多種物理屬性之間的內在聯系；③ 數字巖石物理實驗可模擬常規巖石物理實驗難以測量的物理量，如三相相對滲透率；④ 通過調整數字巖心的微觀參數，利用數字巖石物理實驗有利于認識儲層參數對巖石物理屬性的影響；⑤ 對于裂縫性碳酸鹽巖、頁巖、油砂等取心困難的巖石，可利用數字巖石物理實驗代替傳統巖石物理實驗計算各種巖石物理屬性。通過以上分析，開展數字巖心工作的重要性不言而喻。在數字巖心技術研究領域，國外起步比較早，已初步構建了3大數字巖石物理實驗室，主要有澳大利亞國立大學的Digital Core Laboratory、斯坦福大學的Ingrain Digital Rock Physics Lab以及挪威的Numerical Rocks。目前它們在國外運行良好，為各油田提供了很多的巖心測試服務。本文結合筆者在該領域開展的研究工作進行初步探討。

1 數字巖心建模技術及現狀

數字巖心建模方法有2大類，物理實驗方法和數值重建方法。物理實驗方法是借助高倍光學顯微鏡、掃描電鏡和CT成像儀等高精度儀器獲取巖心的二維圖像，對二維圖像進行三維重建即可得到三維數字巖心；數值重建方法則借助巖心二維圖像等少量資料，通過圖像分析提取建模信息，采用重建算法建立數字巖心。

1.1 物理實驗方法建立數字巖心

用以建立數字巖心的物理實驗方法主要有序列成像法、聚焦掃描法和CT掃描法［5－7］。序列成像法可以獲取高分辨率的巖心圖像，但是，由于巖心切割和拋光處理不僅需要大量的時間而且破壞巖心的孔隙結構，因此，該方法實用性較差。采用聚焦掃描成像技術也能得到較高分辨率的巖心圖像，但是該方法只能對巖心薄片進行成像處理，因而得到的數字巖心呈薄片狀，規模很小?；赬射線CT技術獲取的巖心圖像，孔隙結構清晰、準確，是最直接、最準確的方法，但是由于實驗成本過高，限制了該項技術的廣泛應用。

1.2 數值重建方法建立數字巖心

數值重建方法通常以巖心切片圖像為基礎，借助不同的統計方法或模擬巖石的形成過程建立數字巖心。計算機圖像技術的發展促進了數字巖心技術的發展。最初，研究者們用孔隙網絡模型表示巖心，當時能較好地預測巖石的宏觀特性。1974年，Joshi［8］通過分析巖石薄片的統計資料將孔隙度和相關函數為約束條件，建立了二維數字巖心。Quiblier做了進一步的研究，建立了三維數字巖心。1997年，Hazlett［9］提出了模擬退火方法，與高斯場法相比，該方法包含了更多的相關信息，建立的三維巖心結構更加真實可靠。1997年，Bakke和Oren通過模擬巖石的形成過程（沉積、壓實和成巖）構建數字巖心，就此提出過程法建立數字巖心的思想，該方法構建的數字巖心在傳導性上較其他方法有很大優勢。2003年Oren［10］和Bakke同時采用隨機法和過程法建立了Berea砂巖的孔隙網絡模型，研究表明，傳導性上有較大改進。朱益華和陶果［11］采用順序指示模擬方法構建三維數字巖心，孫建孟和劉學鋒［12］等人利用局部孔隙度理論和平均滲流理論等進行了準確性評價，發現重構的數字巖心與真實巖心有相似的統計特性，但孔隙連通性較差。孫建孟［13］等人結合過程法和模擬退火法建立了楓丹白露砂巖的數字巖心，該方法與模擬退火算法相比，改進了三維數字巖心的孔隙連通性，與過程法相比，使三維數字巖心與巖石二維圖像具有相似的統計特性。Okabe和Blunt［14］應用多點統計的方法建立數字巖心，他們使用9×9模板統計并存儲巖心切片圖像中的孔隙空間結構特征，并把統計得到的信息充分反映到所建的數字巖心中。建立的數字巖心具有良好的孔隙連通性，但是該方法的建模速度較慢。Wu［15］等開發出一種建立數字巖心的有效方法。該方法以馬爾可夫隨機濾網統計模型為基礎，借助2點及5點鄰域模板對孔隙與巖石骨架交界面的特征進行統計并將統計信息映射到所建立的數字巖心中。該方法建立的數字巖心具有良好的孔隙連通性，此外，它的建模速度很快。

2 基于數字巖心的巖石物理屬性模擬

2.1 電學特性模擬

巖石電學特性不僅依賴于孔隙空間流體的分布和性質，還取決于微觀孔隙結構特征。假設巖石骨架不導電。對于單相流體飽和巖石，三維數字巖心可視為由單相孔隙流體和巖石骨架構成的雙相復合材料。對于雙相流體飽和巖石，利用數學形態學方法確定巖心不同含水飽和度下三維數字巖心中孔隙流體分布后，三維數字巖心可視為由3種組分：油、水和巖石骨架構成的復合材料。

三維數字巖心中，每個像素代表了不同的巖石組分。假設巖石的骨架中不含導電礦物，則數字巖心由絕緣的巖石骨架和孔隙流體組成。計算電阻率的步驟：① 將數字巖心中每個像素視為1個立方體并根據巖石在不同含水飽和度下的流體分布情況確定立方體所代表的巖石組分；② 設定相應的電導率，施加外加電場；③ 利用有限元方法計算三維數字巖心上的電壓分布，進而得到巖石在不同含水飽和度下的電阻率。

2.2 聲學特性模擬

探索巖石孔隙結構與巖石聲學特性之間的關系一直是地球物理領域中的熱點問題。弄清巖石骨架、孔隙結構和孔隙流體如何影響巖石聲學參數有助于改善地球物理測量中的解釋方法。傳統的巖石聲學實驗很難定量研究巖石各種因素對巖石聲學特性參數的影響規律。相比聲學實驗，三維數字巖心較為準確地反映了巖石的孔隙結構，能定量計算巖石物理有效介質模型中的孔隙特征參數，因此聲學特性數值模擬還可以擴展巖石物理有效介質模型的適用性。借助于數字巖石物理實驗，還可以研究流體替換對巖石彈性參數的影響，找出對流體變化敏感的參數，更有效地進行流體性質識別。

在三維數字巖心的基礎上，利用有限元方法計算巖石的體積模量和剪切模量。具體步驟與計算電學特性類似。根據彈性力學基本知識，若已知巖石的體積模量、剪切模量和密度，則可以計算巖石的縱橫波速度。

2.3 核磁共振特性模擬

基于數字巖心也可以模擬巖石的核磁共振特性。目前主要采用隨機行走算法模擬三維數字巖心的磁化強度衰減曲線，并通過解譜得到核磁共振T2譜。模擬步驟：① 粒子隨機放在孔隙空間中，在每個時間步中，粒子從它們的初始位置移動到一個新的位置；② 如果粒子進入巖石骨架，按照一定的概率被“殺死”而消失；③ 如果粒子存活，它的位置不發生改變，同時進行時間的更新。

通過對大量粒子重復這個過程，可以得到隨機行走粒子的生命分布曲線，進而計算磁化強度幅度隨時間的變化，然后通過多指數反演可以得到T2譜分布。

2.4 滲流特性模擬

基于數字巖心滲流特性模擬主要是計算巖石的絕對滲透率和相對滲透率。目前主要采用格子玻爾茲曼方法進行計算，該方法是一種流體力學數值模擬方法。計算絕對滲透率步驟：① 讀入數據并設定模型參數；② 設定孔隙空間格子上流體的初始粒子分布函數；③ 進行迭代并輸出計算結果。

在雙相不相溶格子玻爾茲曼模型中，每一相既相互獨立，又相互耦合。相互獨立是指每一相流體要獨立進行流動和碰撞過程，每一相流體在格子上均有其粒子分布函數；相互耦合是指在模擬過程中還要考慮兩相流體間的相互作用。目前兩相流模擬主要基于數字巖心提取的能反應真實巖石孔隙結構的網絡模型進行計算。

3 數字巖心技術在測井領域中的應用

3.1 數字巖心技術在頁巖評價中的應用

油氣在頁巖中的滲透與儲存空間主要是納米尺度裂縫與孔隙，再加上頁巖的強非均質性，實驗面臨的特殊困難（飽和、潤濕、驅替、有機質骨架隨溫度壓力變化），導致頁巖巖石物理研究面臨著很大挑戰。因此高分辨率的三維數字巖心分析，有望發揮獨特的優勢。在頁巖儲層評價中，利用數字巖心技術主要可以實現：① 孔隙度分析，包括連通孔隙、孤立孔隙及有機質孔隙度；② 絕對滲透率分析；③ 干酪根含量、有機質含量分析；④ 氣水相對滲透率計算及毛細管壓力測試。圖1是利用X射線CT建立的頁巖的三維數字巖心［16］，分辨率為3nm。其中圖1（a）是頁巖樣品的三維數字體（包含巖石骨架信息），其中白色表示骨架，黑色表示孔隙，灰色表示干酪根。利用數字圖像處理技術對圖1（a）進行處理，移去巖石骨架，從而可以得到巖石孔隙空間的內部幾何結構見圖1（b），干酪根（綠色）和大部分非連通孔隙（紅色）均勻分布在樣品中，而連通孔隙（藍色）主要集中在樣品的一邊。利用數字巖心技術對所建立的頁巖三維數字巖心進行分析，可得頁巖孔隙度為5%，干酪根含量為24%，沿Z方向的滲透率為0.002mD＊＊非法定計量單位，1mD＝9.87×10－4μm2，下同。

圖1 利用X射線和CT建立的頁巖的三維數字巖心［16］

3.2 低電阻率儲層成因機理定量分析研究

數字巖心技術充分考慮了巖石的巖性、孔隙結構、潤濕性、導電礦物、微孔隙等微觀因素對巖石電性的影響。通過在孔隙尺度研究微觀因素對巖石電性的影響，可以對低電阻率儲層成因機理進行定量分析，從而更好地對低電阻率油氣層進行測井評價，提高低電阻率油氣層的解釋水平和符合率。

采用數字巖心技術模擬了低電阻率儲層的電學特性，主要步驟：① 選取了9塊實驗巖心，分別建立了所對應的三維數字巖心；② 利用數學形態學的方法確定巖石孔隙空間的流體分布（見圖2），其中藍色部分為巖石骨架，青色部分為地層水，黃色部分為油；③ 基于三維數字巖心利用有限元得方法計算巖石的電學特性；④ 低電阻率成因分析。

圖2 不同含水飽和度下流體分布圖

圖3為2號巖心與9號巖心數值模擬結果與實驗數據的比較，其中實點表示實驗數據，實線表示數值模擬結果，可以看出數值模擬結果與實驗數據結果較為吻合。

圖4為數字巖心I與Sw的關系曲線，通過模擬結果顯示1號、2號、6號和8號巖心其電阻率增大指數小于2，滿足低電阻率油層的定義，模擬結果吻合試油結論；4號、5號和7號巖心模擬結果顯示電阻率增大指數大于3為正常油層，這同實際情況相一致；9號巖心泥質含量最多，模擬顯示結果為低電阻率特性，由于該點為水層無法驗證；3號巖心處為低電阻率水層，但是有一定的油水分布時顯示為高電阻率。

從圖4中可以看出，9條曲線明顯分為正常和低電阻率2個部分，這時根據電阻率增大指數由大到小的順序由表1給出相應巖心的泥質含量，二者對比可以看出，低電阻率巖心的泥質含量明顯高于正常巖心的泥質含量，表明巖性細、泥質含量高，泥質中黏土礦物吸水性能強，從而導致孔隙結構變差，存在大量微孔隙，束縛水含量增大，是導致油層低電阻率的主導因素。

表1 所選9塊巖心的泥質含量

3.3 測井解釋模型的建立

3.3.1 碳酸鹽巖儲層飽和度模型建立

由于碳酸鹽巖孔隙結構復雜，導致經典的飽和度評價模型Archie公式在裂縫性碳酸鹽巖中的應用受到限制，主要表現在2個方面：① 對不同類型的碳酸巖儲層，膠結指數和飽和度指數在取值上存在顯著差異；孔隙結構的復雜化，使經典阿爾奇公式的孔隙膠結指數取值范圍大大增加，并影響含油飽和度的正確求解；② 在裂縫性碳酸鹽巖中既有微孔隙又有宏觀孔隙。微孔隙的存在導致電流流通路徑的增加，即使只有少量的微孔隙也會導致巖石電阻率下降，形成低電阻率儲層。按照Archie公式，該類儲層含水飽和度高，但通過試油發現它是非常好的產油層，與測井分析結論不一致。

由于裂縫發育的碳酸鹽巖取心困難，難以通過傳統的巖石物理實驗手段定量考察其導電機理，并在此基礎上建立起適用的飽和度模型。此時通過巖石物理數值模擬首先建立巖石的微觀數值模型，然后采用數值模擬方法研究巖石物理宏觀屬性，最后進一步建立飽和度模型。飽和度模型具體建模步驟為：① 構建碳酸鹽巖的三維數字巖心；② 應用格子玻爾茲曼方法確定三維數字巖心不同飽和度下的流體分布（見圖5），其中藍色表示水，紅色表示油；③應用有限元方法計算不同飽和度下的電阻率并建立電阻率模型；④ 在電阻率模型的基礎上進一步導出飽和度模型。在數字巖心分析的基礎上構建了碳酸鹽巖儲層的飽和度模型，當巖石含油氣時，含水飽和度為Sw，巖石電導率為

式中，θ為裂縫與電流傳導方向的夾角；Cf為裂縫飽和地層水時的電導率；Cp為基質孔隙飽和地層水時的電導率；f（φf，φp）為裂縫對基質孔隙的耦合因子。

3.3.2 滲透率模型建立

孔隙級流動模擬技術是以反映孔隙尺度上巖心孔隙空間特征的模型為基礎，以定義的孔隙級流動模擬模型為依托，模擬單相或多相流體在孔隙模型中的流動，繼而對流動性質進行預測分析的技術方法。目前，格子玻爾茲曼方法在孔隙介質滲流特性研究中應用廣泛，通過單相流體模型可以模擬巖石的絕對滲透率，利用雙相不相溶流體模型可計算巖石的相對滲透率。

對于單相流體流動模擬，通過改變孔隙微觀結構計算不同情況下的絕對滲透率，最終建立滲透率模型；對于兩相流體，孔隙級流動模擬過程中，不斷增加孔隙模型兩端的壓差，計算出每一壓差下飽和度和相對滲透率。由不同壓差下的飽和度和相對滲透率可以得到兩相流時的相對滲透率曲線，進而建立兩相流時的滲透率模型。在此基礎上可研究滲透率的影響因素，提出新的測井解釋滲透率模型。

3.4 通過數字巖石物理實驗求取困難條件下的測井解釋模型參數

數字巖心建立后，特別是在井場數字巖心測井服務隊的支撐下，通過數字巖石物理實驗（即在計算機內開展聲、電、核磁共振等巖石物理模擬實驗），可為困難條件下的測井解釋模型參數求取提供一條新途徑，這也將極大地提升井場數字巖心隊服務能力，提高測井解釋的時效。

以碳酸鹽巖為例進行分析。某地區多塊巖樣的實驗數據進行RI－Sw交會，擬合得到的n值較為穩定。多塊巖樣的統計分析結果顯示飽和度指數n為2.27（見圖6）。利用X射線CT建立該地區一塊碳酸鹽巖巖樣的三維數字巖心，掃描分辨率為4.5μm／像素，尺寸為600像素×600像素×600像素（見圖7）。利用數值模擬方法計算RI－Sw驅替的全過程，飽和度指數為2.20（見圖8），這與實驗結果基本一致，這說明利用數值模擬的方法確定飽和度指數n是可行的。

圖5 不同驅替壓力下的孔隙空間油水分布

圖8 數值模擬結果

4 展 望

數字巖心技術在測井領域將會發揮非常重要的作用，對其進行深入系統的研究有著重要的理論和實際意義。中國石油大學結合近10年在數字巖心方面的研究工作，認為今后的發展主要體現在以下5個方面。

（1）利用更加廣泛的資料手段獲得數字巖心，如錄井巖屑資料、粒度資料、壓汞資料、核磁共振與電成像測井資料等。

（2）采用多種手段結合，如CT與FIB－SEM（Focused Ion Beam Combined with SEM）成像技術結合得到分辨率高達3nm的三維數字巖心。

（3）開展更加廣泛和深刻的物理屬性模擬，即開展數字巖石物理實驗，實現測錄井等多學科的結合。在聲學特性模擬方面，不局限于模量模擬，還可開展全波列模擬。

（4）針對碳酸鹽巖、致密砂巖、頁巖氣這當前世界3大研究熱點建立適合于復雜儲層的多尺度、多組分三維數字巖心，使其同時包括宏觀次生孔隙（溶洞，裂縫等）和微觀基質孔隙以及各種礦物組分。

（5）在未來結合電成像與核磁共振等成像測井技術，利用數字巖心技術構建三維可視化數字井筒，實現全三維數字測井響應模擬，為未來構建全新的測井數據處理與解釋平臺奠定基礎。

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Log Application and Prospect of Digital Core Technology

SUN Jianmeng1，JIANG Liming1，LIU Xuefeng2，WANG Haitao1，YAN Guoliang1，ZHAO Jianpeng1（1.School of Geosciences，China University of Petroleum，Qingdao，Shandong 266555，China；2.College of Physics and Technology，China University of Petroleum，Qingdao，Shandong 266555，China）

Digital core technology is introduced about model construction，numerical simulation of petrophysical properties and its log applications.The advantage and disadvantage are presented of 2reconstruction methods——physical experiment method and numerical reconstruction method.The concept of digital rock physical experiment is first proposed.Various numerical simulation experiments including electrical properties，acoustic properties，nuclear magnetic properties and percolation have been made based on digital cores.The log applications of digital core technology are mainly discussed，such as quantitative analysis of genesis of low resistivity，determination of saturation exponent in carbonate formation and modeling construction of logging interpretations.At last，the development direction of digital core technology is pointed out.

digital rock physical experiment，three dimensional（3D）digital core，complex reservoir，virtual digital borehole，low resistivity，carbonate

P631.84 文獻標識碼：A

2011－10－10 本文編輯 王小寧）

畢勝宇，男，1976年生，博士研究生，從事巖石力學和射孔參數優化設計方面的研究。