人教版小學《數學》五年級上冊教材解讀

■天津市河東區實驗小學 李 勇

我要與大家研討分析的是人教版小學《數學》五年級上冊教材。我將從說課標、說教材、說建議這三方面進行闡述。

一、對課程標準的理解

基于小學新課程標準的基本理念，本冊教材包含“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”、“實踐與綜合應用”四部分內容。

“數與代數”包括第一單元“小數乘法”、第二單元“小數除法”、第四單元“簡易方程”，一共三個單元的內容。第一、二單元是在前面學習整數四則運算和小數的加減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。第四單元是小學階段集中教學代數初步知識的單元，包含有用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。

“圖形與幾何”包括第三單元“觀察物體”和第五單元“多邊形的面積”。在已有的知識和經驗基礎上，通過豐富的數學實踐活動，使學生能夠辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索并體會各種圖形的特征，圖形之間的關系及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

“統計與概率”部分，教材安排了第六單元“統計與可能性”，讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體會事件發生的可能性以及游戲規則的公平性，會求一些事件發生的可能性；使學生理解平均數和中位數各自的統計意義、特征和適用范圍；進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。

“實踐與綜合應用”部分，教材先是結合小數的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題，然后安排了“數學廣角”的教學內容。通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會數字的有規律排列給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。培養學生的“符號感”及觀察、分析、推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。

二、對教材的理解

1.本冊教材的知識結構。

2.本冊教材的編寫體例。

本冊教材每個單元都由“主題圖—例題—做一做—課后練習”四部分組成，其中“主題圖”突出數學與生活實際的聯系，充分展示數學問題的實際背景。“例題”以人物對話展開，增強了問題的開放性和探索性。“做一做”的內容便于學生鞏固基礎知識，有利于檢驗學生對于知識掌握的情況。“課后練習”的彈性設計，既注意教材的普遍適應性，又為學生提供了有差異發展的可能性。

3.本冊教材的編寫特點。

本冊教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識形成的過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式、體現開放性的教學方法等特點。另外，教材還突出了以下兩個明顯的特點。

（1）改進小數乘、除法計算的編排，體現計算教學改革的理念，培養學生的數學素養。

本冊教材安排了小數乘、除法，這兩部分的計算教學，知識容量大，具體的計算過程比較復雜，所以它們既是本冊的教學重點內容，也是難點內容。教材在編排上與以往教材相比最大的不同就是計算教學與解決問題教學有機結合，生活情景出現在計算教學中。這也突現出計算教學的兩個問題。

第一個問題：計算教學需要情景嗎。

計算教學需要情景嗎？這是困擾許多教師的問題。需要我們冷靜地思考。計算教學比較枯燥，學生學習起來也比較抽象，不容易掌握。新教材對計算教學的編排體例進行了改革。它完全打破了以往的格局。它把計算教學和應用數學相結合，這樣有利于教師的教和學生的學。教師在特定的教學情景中可以順理成章地呈現四則運算的順序原理。對于學生來說雖然計算知識抽象，但熟悉的生活情景使學生學起來又有“路子”可走。因為它不存在理解的問題，學生可以毫不費力地去詮釋計算的順序。如人教版小學《數學》五年級上冊實驗教材第一單元例1的教學。學生結合這一情景，很自然的就能理解小數乘整數的意義。對學生來說舊教材枯燥的計算算理是他們所不喜歡的，而實驗教材采用學生喜聞樂見的主題圖以及熟悉的生活情景，很符合兒童的心理特征和認知規律。有了情景，計算式題才會煥發新的生命力，才會體現計算的價值和現實意義。也只有在情景中，才會引發學生積極地思考，提出數學問題。

然而，計算教學的情景不是隨便亂用，只有創設相當合適的教學情景，才會起到相得益彰的作用。如果創設的教學情景離學生的生活實際太遠，或者情景的數學價值不大，學生便有可能毫無目的地發散出去。所以計算教學情景的創設必須是有現實意義的，是有生活價值的。一個好的計算情景必須有一定的時間性和地域性，要符合學生的年齡特點。

第二個問題：算法多樣化與算法最優化如何統一。

在計算教學中，如何做到既體現算法多樣化，又實現算法的優化，一直是令很多教師感到困惑的問題。種種計算教學案例表明，算法多樣化不是教學追求的目的，它的實質是通過算法多樣化這一教學策略，讓學生充分利用已有的知識、經驗和方法，在獨立思考、積極探索的有效學習活動中開發創新潛能；而其目的是通過交流，尋求最簡捷、最容易、最適合的算法，提高學生的數學思維水平，做到“多中選優，擇優而用”。正如葉瀾教授所說：“沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是為了促進學生發展。”由此可見，算法多樣化和算法優化是一對矛盾，只有二者和諧統一，才能從“量”和“質”兩個層面發展學生的思維。一般情況下，計算總有一個最基本的算法。在算法多樣化的教學中，教師要注重引導學生去比較、評價，讓學生掌握最基本的算法。

（2）改進簡易方程的教學安排，加強了探索性和開放性，發展學生的數學思維能力。

本冊教材的簡易方程單元是小學階段正式教學代數初步知識的單元。在內容上沒有什么變化，但在具體內容的編排上有較大的變化，主要體現在以等式的基本性質為解方程的依據，生動直觀地呈現解方程的原理。小學階段教學解簡易方程，方程變形的主要依據是四則運算各部分間的關系。這實際上是用算術的思路求未知數。這樣的教學利用了學生的已有知識，因而更易于理解，但是卻不易于中學的教學銜接，到中學還需要重新學習依據等式的基本性質或方程的同解原理理解方程。正因為這個緣故，教材引入了等式的基本性質，并以此為基礎導出解方程的方法。我們要在教學時因勢利導強化學生利用等式的基本性質解方程，使學生知道它的優點：不僅可以加強中小學數學教學的銜接，而且有利于學生邏輯思維能力的發展。

（3）調整簡易方程單元的教學內容，突現利用等式基本性質解方程的優勢。

本冊教材暫不出現形如a－x=b和a÷x=b的簡易方程。也就是以往我們求“減數、除數”的方程，因為它們不利于利用等式的基本性質解方程。

三、對教學過程的實施建議

1.教學建議。

（1）學生探索出的性質、法則、規律等應及時總結，并最好以文字的形式讓學生加以記憶。

（2）充分利用好教材中“小精靈”等提示語。

（3）對“數學廣角”、“實踐活動”等教學內容要突出其數學性，不要只顧及表面活動等而忽略了本質。

（4）重視與以往教材變化的地方，多用心思及時改變我們的教學。同時，對前幾冊本套教材的已學知識，學生掌握的情況要做到心中有數。

2.評價建議。

（1）注重對學生數學學習過程的評價。在評價學習的過程時，要關注學生的參與程度，合作交流的意識和情感、態度與價值觀。同時，也要重視考查學生的數學思維過程。對數學思維過程的評價，教師可以通過平時觀察了解學生思維的合理性和靈活性，考查學生是否能夠清晰地用數學語言表達自己的觀點。

（2）恰當評價學生的基礎知識和基本技能。利用“推遲判斷”的方法淡化評價的甄別功能，給“學困生”二次答卷的機會，讓他們充分感受成功的喜悅。

（3）重視評價學生發現問題、解決問題的能力。主要考查學生：能否從現實生活中發現和提出數學問題；能否探索出解決問題的有效方法；能否與他人合作；能否表達解決問題的過程，并嘗試解決；是否具有回顧與分析解決問題過程的意識等。

（4）評價主體和方式要多樣化。如：書面考試、口試、課堂觀察、作業分析。

（5）評價結果要采用定性與定量相結合的方式呈現，以定性描述為主。

3.課程資源的開發與利用。

（1）實踐活動材料。如教學觀察物體這一單元，教師可以利用書后的方格紙組織學生參與從某個方位觀察物體成像的設計。

（2）多媒體技術的應用。在日常教學中，多媒體技術的應用最為廣泛，但是在應用過程中，教師要選對時機。

（3）課外活動小組。教師可以組織學生做游戲，體驗設計圖書序號、學生序號等，體驗數學在生活中的應用。

（4）利用圖書、報紙、期刊等。教師充分從中挖掘各種媒體提供的適合學生學習的材料，并向學生進行推薦與介紹，組織學生進行交流。