基于路網的石羊河流域鄉鎮空間測度

楊淑霞，周兆葉，魏 偉，靳學濤，梁天剛

（1.蘭州大學草地農業科技學院 草地農業生態系統國家重點實驗室，甘肅 蘭州730020；2.蘭州理工大學土木工程學院，甘肅 蘭州730050；3.西北師范大學地理與環境科學學院，甘肅 蘭州730070）

為了保障生產、生活的正常運行，城市內部之間、城市與流域之間總是不斷地進行著物質流、能量流和信息流的交換，通常把這些交換稱為空間相互作用［1-2］。地域上彼此分散的城市、區域和流域通過空間相互作用組合為具有一定空間結構和特征的有機體系［3］，空間相互作用影響、決定整個體系內城鄉在空間上的分布、聯系以及組合狀態［4］。早期定量研究城市空間相互作用的學者是Reilly W J，他提出了城市之間的“零售引力規律”及其計算模型［3］，表明一個城市對周圍地區的吸引力與其規模成正比，與距離成反比。研究者們通常采用引力和場強模型來衡量城市空間相互作用的強度，基于引力和場強模型的研究方法能夠利用GIS強大的空間組織和數據分析能力，可提高數據分析結果的精度和實效性，使研究結果具有科學性和全面性［4］。石羊河流域是我國西部主要的綠洲農業區和生態保護區。本研究在借鑒前人相關研究成果的基礎上，結合GIS的空間疊置分析技術及空間相互作用的相關理論模型，對石羊河流域鄉鎮空間相互作用強度進行空間定量測度和分析，在此基礎上探討干旱區內陸河流域城鎮之間的相互作用及其影響因素，以期為該流域城鎮規劃和可持續發展提供參考和借鑒。

1 材料與方法

1.1 研究區概況 石羊河流域位于甘肅省河西走廊東部，烏鞘嶺以西，祁連山北麓，屬河西走廊三大內陸河流域之一，地理位置介于101°22′～104°16′E，36°29′～39°27′N［5］。在行政區劃上包括武威市的涼州區、民勤縣、古浪縣全部及天祝縣部分地區，金昌市的永昌縣、金川區全部及張掖市肅南裕固族自治縣，共3市7縣（區）［6-7］，總面積4.16萬km2，總人口約240.81萬。該流域地勢南高北低，南部為祁連山褶皺，中部為走廊凹陷，北部為阿拉善臺地及北山斷塊。石羊河流域深居大陸腹地，太陽輻射強，日照充足，溫差大，蒸發強烈，多風且多熱干風，夏季短而炎熱，冬季長而寒冷，屬大陸性溫帶干旱氣候［8-11］。截至2009年，流域內公路網通車總里程達到5 191.395km，其中國道158.14km，省道282.10km，縣道1 452.2km，鄉道1 023km，運營車輛將近5萬輛。有高速G30、國道312、省道214等重點交通網絡，其中鄉鎮公路基本實現全覆蓋，基本實現了村村通道路。

1.2 數據來源 道路數據是以2009年山東省地圖出版社出版的《中國高速及城鄉公路網地圖集》中甘肅西部道路網絡1∶150萬的數據為參考底圖，參考遙感影像及地形圖進行了修正，再從Google Earth上提取流域內最新道路，用Global Mapper軟件轉成shp文件，并與地圖集中的石羊河流域道路網絡合并，得到石羊河流域道路網絡圖（圖1）。其他數據包括石羊河流域5縣2區數字化的行政邊界、居民點矢量數據和區域人口統計數據。

1.3 空間相互作用理論模型

1.3.1 通達性評價模型 通達性是指利用一種特定的交通系統從某一給定區位到達活動地點的便利程度，是衡量交通網絡便捷度的常用指標，反映了區域與其他有關地區相接觸進行社會經濟和技術交流的機會與潛力［12］。一個地方的可達性不僅與空間區位及交通設施狀況有關，同時與該地的社會經濟水平有關［13］。多數研究者采用平均最短旅行時間或加權平均最短旅行時間來衡量交通網絡的通達性［11］，計算公式如下：

式（1）中，Ai和Ai′分別為節點城市在交通網中的平均最短旅行時間或加權平均最短旅行時間，Tij為節點i通過交通網絡中通行時間最短的路線到達節點j所需時間，Mj為節點j的信息（GDP、就業或人口等）。通達性的高低取決于人的移動性，即人的移動機會、移動能力和移動意愿［13］，因此，一個地方的通達性不僅與空間區位及交通設施有關，而且與該地的人口數量有關，在此采用j節點城市市區的人口總量為權重。Ai越小，說明i節點城市的通達性越高，其對外聯系越便捷。

1.3.2 城市引力模型 城市引力表示處于不同位置的兩個城市之間相互作用的強度大小，城市之間的引力大小取決于城市的規模和城市之間的空間距離。其值與城鎮規模成正比，與城鎮間距離成反比［12，14］，數學表達式為：

式（2）中，Iij為i、j城市間的相互作用量，為i、j城市間距離，Pi、Pj分別為第i、j城市的規模；城鎮距離摩擦指數b反映城鎮間的交通類型與實際運輸能力，一般情況下，道路等級越高，距離摩擦指數越低，因此，可根據道路等級對距離摩擦指數賦相應值。在參考相關研究［15-16］的基礎上本研究暫取b＝1。

1.3.3 潛力模型 在引力模型的基礎上，計算區域內某個城鎮與其他所有城鎮間的相互作用力之和來表示城鎮間的潛力值［17］。城鎮間的潛力值（Ii）的計算式為：

式（3）中，為第i城鎮與距其最近的第j城鎮間距離的一半。潛力模型反映了i城鎮對區域內所有城鎮總體相互作用的大小［18］。

1.3.4 輻射場強模型 城市腹地也稱城市影響范圍、勢力圈，是指城市的吸引力和輻射力對城市周邊地區社會經濟聯系起主導作用的地域［19］。城鎮的輻射影響范圍決定于城市對周邊區域輻射能力的大小，借用物理學中的概念，將某一城市的腹地稱為該城市影響力的“力場”，影響力大小稱為“場強”。則中心城市i作用于區域內其他城市j的場強的計算式可表示為［16-17］：

式（4）中，Pi、涵義同式（2）、（3），Fij表示城鎮i作用于城鎮j的輻射場強。在區域內的不同位置，場強的分布存在差異。中心城鎮的規模越大，與其他城鎮的距離越近，產生的影響作用越強。城市間相互作用的強度與交通條件之間存在很大關系，在模型中，如果以兩點間地表空間直線距離作為城市間的距離來測算兩個城市之間的場強，會丟失很多經濟信息，并與實際情況存在較大偏差［20］。因此，本研究在借鑒相關研究結果的基礎上［15-16］，采用城市間最短路徑的旅行時間，即最短時間距離來衡量城鎮間的距離。

2 結果與分析

2.1 最短時間距離分析 基于GIS網絡分析和空間分析功能，在對石羊河流域公路交通網絡通達性評價的基礎上采用引力、潛力和場強分析模型對石羊河流域各個縣（區）的相互作用的強度，在利用引力和場強模型時根據阻力面及相應參數的不同對其做了修正處理。在此基礎上對各個縣（區）的輻射作用場強進行定量測度。定量測算通達性、相互作用強度以及輻射場強，都需要首先獲得各城市間的最短旅行時間距離。

根據目前我國《中華人民共和國公路工程技術標準》設定的各等級公路的行車速度，高速公路100 km·h-1，一級公路80km·h-1，二級公路60 km·h-1，三級公路40km·h-1，其他無等級鄉鎮鄉村公路30km·h-1，過江通道行車速度的設定和與之相接道路的行車速度相同。根據該《標準》，將流域內各等級道路的空間距離轉換為時間距離。

分析發現，涼州區與古浪縣時間距離最短，而與天祝縣時間距離最長；金川區距永昌縣時間距離最短，而距天祝縣時間距離最長。天祝縣距古浪縣時間距離最短，而距永昌縣時間距離最近，由此可見，在石羊河流域，城鎮規模越大，城鎮與周邊聯系越緊密，其與周邊城鎮的時間距離也最短，并在與周邊城鎮進行信息、物質和能量交流時耗費也最低（表1）。武威涼州區、永昌縣和天祝縣有高速公路分布（圖1），這在一定程度上提高了城鎮對外交流的通暢性。民勤、肅南等城鎮只有省道和鄉村道路，而這些城鎮與其他城鎮的時間距離相對也較長；根據各城鎮間的距離、對外相互交流通暢性和時間距離矩陣，得到最短時間等時線（圖2），在永昌縣、涼州區和天祝縣，形成了等時圈，說明這些地方對外影響和輻射范圍較大。在永昌縣，其等時線密度最高，等時線值也較高，在一定程度上說明該地城鎮交流和對外影響在提高。

表1 基于公路網的石羊河流域縣（區）間最短時間距離矩陣Table 1 Matrix of shortest travel time between counties based on road network in Shiyang River Basin

圖1 石羊河流域道路網分布圖Fig.1 The road network in Shiyang River Basin

2.2 石羊河流域路網通達性評價 交通網絡的發達程度決定了城市空間相互作用的廣度和深度［16］。本研究基于GIS平臺，利用路網長短分別測算石羊河流域內部各個縣（區）間的通達性，計算時考慮其他所有城市的平均最短旅行時間和以市區人口總量為權重的加權平均最短旅行時間（表2），石羊河流域各個縣（區）之間的通達性表現出以下幾個方面的特征：1）形成了以涼州區為核心向外圍地區逐漸升高的城市平均最短旅行時間的分布格局。2）根據通達性值可將區內主要城市大體分為3個層次，涼州區和永昌縣到其他城市的平均最短旅行時間在1h左右，通達性較好；古浪縣、肅南縣其通達性值在1～1.4h，為通達性一般的地區；民勤縣、天祝縣和肅南縣其公路通達性均值在1.4h以上，屬于較差地區。3）以人口為參考標準計算旅行時間時發現全區通達性的整體空間格局沒有大的變化。4）流域內部各個城市之間的通達性存在較大差異，通過研究發現，除道路本身對其有重要影響之外，地理區位優勢對區域通達性也有重要影響，位于區域邊緣的城市平均最短旅行時間都要比中心城市的高。隨著公路網絡的發展和道路等級的提高，邊緣地區的通達性也會逐步提高，地區之間的聯系會逐步便捷。

圖2 最短旅行時間等時線Fig.2 Isochrone of shortest travel time

2.3 城市引力和潛力測度 在流域內部，城市居民及其附屬信息主要以道路為主要傳輸媒介。因此，路網通達性可以反映出城市間相互作用和聯系的緊密型及其便捷程度。為進一步研究和探討石羊河流域內部各城市間相互作用程度，需要以城市作為引力或潛力計算核心區（Core area），通過借助物理學中的引力模型和潛力指數來表征城市間的相互作用力大小及各城市空間相互作用的潛力值。研究發現（表3），石羊河流域各縣（區）間相互作用最強的是天祝縣和古浪縣，其相互作用量值達12.70；平均對外引力最大的是永昌縣，其對外平均相互引力值達到4.34。永昌縣、涼州區、古浪縣、肅南縣、金川區、民勤縣和天祝縣城市空間相互作用潛力分別為50.10、24.10、65.20、6.90、37.30、38.30和28.30，表現出以永昌縣和古浪縣為核心向四周減小的趨勢。

2.4 城市場強模型比較分析 由于城市規模和經濟實力不同，城市間的輻射強度并不完全對稱，往往表現出高等級城市對低等級城市輻射強度較大的趨勢［21］。為驗證這一特征在石羊河流域的真實性，根據改進后的場強模型計算出每個城市對周邊城市（縣區和重點鄉鎮）的輻射強度。結果表明（表4），1）涼州區作為區域內人口、經濟規模最大的中心城市，其對區域內其他縣（區）的輻射帶動強度最大，其中古浪縣受涼州區輻射帶動作用最大，輻射強度值達6.20；肅南縣受涼州區輻射帶動作用最小，輻射強度值僅為0.44。2）區域整體上形成了以金川區、涼州區為中心的輻射中心，其對區域內其他縣（區）的輻射強度隨交通距離增加和道路通達性降低而不斷減小。

2.5 空間相互影響因素分析 結合以上分析結果以及通過對比石羊河流域的實際情況發現，道路網絡通達性、城市空間距離以及城市規模等是影響石羊河流域各縣（區）間乃至各個縣（區）內部的重點鄉鎮相互作用大小和輻射強度的最主要因素。這是因為：第一，在石羊河流域內部，各縣（區）間空間相互作用的強度受各縣（區）間的空間距離和現有的道路網絡通達狀況影響最為直接，也最為敏感，通過研究結果來看，涼州區到區域內其他縣（區）的通達性最高，平均最短旅行時間值在區域內最小，而其對區域內其他城市平均輻射場強值達2.41，這說明涼州區作為河西走廊一個歷史文化名城，在對外聯系和對周邊輻射帶動方面有著舉足輕重的作用；第二，一個城市，特別是流域內部城市對周邊城鎮的影響輻射強弱，主要通過這個城市綜合規模和經濟實力的強弱來體現，而涼州區恰好能夠依托較為優越的區位優勢和較大的城市規模，對區域內其他城市的輻射場強影響最大，表現也最為直接。

表2 石羊河流域主要縣（區）通達性Table 2 Road accessibility value of each county in Shiyang River Basin

表3 石羊河流域縣（區）間引力矩陣Table 3 Matrix of spatial interaction value between cities in Shiyang River Basin

表4 城市間場強模型矩陣Table 4 Matrix of spread strength between counties in Shiyang River basin

3 結論

本研究通過物理學中的引力模型和場強模型，在GIS平臺上，借助空間疊置分析，計算和分析了石羊河流域各縣（區）之間的相互影響強度、對外輻射和聯系緊密程度，得出以下結論：

從區域整體看，城市平均最短旅行時間形成了以涼州區為核心的向外圍地區逐漸升高的空間分布格局。石羊河流域兩大綠洲區（武威綠洲和民勤綠洲）由于具有相對較好的區位優勢和自然條件，在發展農業和對外聯系方面表現出了較為明顯的優勢，特別是涼州區，作為河西地區主要歷史文化名城，與流域內其他城市的聯系也比較突出；偏居區域邊緣的城市平均最短旅行時間都要比中心城市的高。縣區間相互作用最強的是天祝縣和古浪縣，對外引力平均值最大的是永昌縣。

石羊河流域城市空間相互作用表現出以永昌縣和古浪縣為核心向四周減小的趨勢。涼州區對區域內城市作用力最強，城市對外相互作用潛力大、輻射帶動作用強度高，并且形成了以金川區、涼州區為中心的輻射中心，其對區域內其他縣（區）的輻射強度隨交通距離增加和道路通達性降低而不斷地減小。

由于道路網絡布局的復雜性，在計算路網連通時只考慮了4個以上節點，其他小節點對路網密度如何影響還需要在后續工作中進一步分析和研究。此外，由于交通受自然條件、社會經濟、政府決策等影響顯著，城鎮空間影響與相互作用與這些綜合因素的相互關系還需開展大量工作。

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