基于灰色分離模型的黑龍江省水稻比較優(yōu)勢(shì)分析的預(yù)測(cè)

苗 森，鄭 煜

(東北林業(yè)大學(xué)理學(xué)院，黑龍江哈爾濱150040)

1 引 言

在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)中，比較優(yōu)勢(shì)分析法是經(jīng)常使用的方法之一，這個(gè)方法能夠準(zhǔn)確的提供該地區(qū)的規(guī)模化、專業(yè)化生產(chǎn)程度、資源稟賦，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平狀況和社會(huì)需求狀況。從而進(jìn)行正確的掌握、描述及分析預(yù)測(cè)某一區(qū)域的某種或者多種作物比較優(yōu)勢(shì)的變化趨勢(shì)和規(guī)律，進(jìn)而加快該地區(qū)生產(chǎn)布局的合理性，發(fā)揮比較優(yōu)勢(shì)，調(diào)整相應(yīng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)生產(chǎn)，保障安全［1］。

灰色系統(tǒng)理論通過(guò)對(duì)“部分”已知信息的生成、開(kāi)發(fā)、提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為的正確認(rèn)識(shí)和有效控制。灰色模型在許多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，但模型的建立要求數(shù)據(jù)不能過(guò)多，對(duì)10 個(gè)左右的數(shù)據(jù)處理效果比較理想［2］。在數(shù)據(jù)序列較長(zhǎng)情況下，GM (1，l)模型的預(yù)測(cè)精度較差［3］。采用灰色分離方法及數(shù)據(jù)融合方法得到了灰色分離模型，來(lái)提高模型預(yù)測(cè)的精度，對(duì)黑龍江省水稻20 多a 的比較優(yōu)勢(shì)分析的數(shù)據(jù)序列建立了精度較高的灰色分離模型。

2 作物比較優(yōu)勢(shì)

作物的比較優(yōu)勢(shì)有如下三個(gè)方面:單產(chǎn)比較優(yōu)勢(shì)、綜合比較優(yōu)勢(shì)和規(guī)模比較優(yōu)勢(shì)［4］。

單產(chǎn)比較優(yōu)勢(shì)也可以稱為效率比較優(yōu)勢(shì)，其主要表示資源、經(jīng)濟(jì)和科技因素等綜合內(nèi)涵生產(chǎn)力，表現(xiàn)為單產(chǎn)水平的高低程度，單產(chǎn)水平越高，說(shuō)明農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率越高［1］。現(xiàn)給出單產(chǎn)比較優(yōu)勢(shì)指數(shù)公式:

式中:yi——全國(guó)第i 種作物單位面積產(chǎn)量，y——全國(guó)作物單位面積產(chǎn)量。xi——研究區(qū)域第i 種作物單位面積產(chǎn)量，x——研究區(qū)域作物單位面積產(chǎn)量。如果δi＞1，說(shuō)明這個(gè)作物相對(duì)全國(guó)第i 種作物的平均生產(chǎn)水平具有單產(chǎn)比較優(yōu)勢(shì)，數(shù)值越大，表明優(yōu)勢(shì)越明顯;如果δi＜1，說(shuō)明第i 種作物相對(duì)于全國(guó)第i種作物的平均生產(chǎn)水平無(wú)優(yōu)勢(shì)可言。

一個(gè)地區(qū)的某種作物生產(chǎn)的集中程度和生產(chǎn)規(guī)模，我們可以用規(guī)模比較優(yōu)勢(shì)指數(shù)來(lái)表示。如果生產(chǎn)規(guī)模越大，那么相應(yīng)的規(guī)模優(yōu)勢(shì)指數(shù)越大［1］。與此同時(shí)，它也是諸多因素(資源稟賦、市場(chǎng)需求、種植制度等)相互作用的結(jié)果，最終表現(xiàn)為這個(gè)作物在生產(chǎn)上的比較優(yōu)勢(shì)。現(xiàn)給出規(guī)模比較優(yōu)勢(shì)的指數(shù)公式:

式中:vi——全國(guó)第i 種作物播種面積，v——全國(guó)作物播種面積或總播種面積，ui——研究區(qū)域第i種作物播種面積，u——研究區(qū)域作物播種面積或總播種面積。如果γi＞1，則說(shuō)明這種作物的生產(chǎn)具有一定的專業(yè)化集中度，并且隨著規(guī)模優(yōu)勢(shì)指數(shù)越大，則專業(yè)化程度越高;如果γi＜1，則說(shuō)明第i 種作物與全國(guó)第i 種作物的生產(chǎn)規(guī)模和集中程度相比沒(méi)有優(yōu)勢(shì)可言。

因?yàn)閮H僅憑單產(chǎn)比較優(yōu)勢(shì)和規(guī)模比較優(yōu)勢(shì)這二個(gè)因素并不能綜合反映市場(chǎng)、科技和社會(huì)需求等方面的綜合信息，所以引入綜合比較優(yōu)勢(shì)這個(gè)概念，現(xiàn)給出綜合比較優(yōu)勢(shì)的指數(shù)公式:

這個(gè)模型是規(guī)模比較優(yōu)勢(shì)和單產(chǎn)比較優(yōu)勢(shì)的綜合表述，其更為全面的反映了某地區(qū)某種作物的生產(chǎn)的優(yōu)勢(shì)度。如果εi＞1，則表明i 種作物和全國(guó)平均水平相比有優(yōu)勢(shì)，并且，如果綜合比較優(yōu)勢(shì)指數(shù)值越大，則說(shuō)明優(yōu)勢(shì)越明顯。如果εi＜1，則表明i 種作物和全國(guó)平均水平相比，沒(méi)有比較優(yōu)勢(shì)可言。

3 灰色分離模型的概述

3.1 GM (1，1)模型

設(shè)數(shù)據(jù)序列為X(0)= (x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(N))作一次累加生成［2］:

得生成數(shù)據(jù)序列:X(1)= (x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(N))，建立微分方程:

用最小二乘法求解(4)式，得離散形式的解為:

模型檢驗(yàn):當(dāng)小誤差概率和后驗(yàn)比分別是P ＞0.95，C ＜0.35 為很好;當(dāng)P ＞0.8，C ＜0.5 時(shí)為好;當(dāng)P ＞0.7，C ＜0.65 時(shí)為合格;P≤0.7，C≥0.65 時(shí)為不合格。

3.2 平移算子及數(shù)據(jù)序列函數(shù)

設(shè)X= (x (1)，x (2)，…，x (n))為一數(shù)據(jù)序列，時(shí)間間距為1，如果

若原始數(shù)據(jù)序列為X(0)= (x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(N))，時(shí)間間距為1，對(duì)該原始數(shù)據(jù)序列建立GM (1，1)模型后，則有:

3.3 分離模型方法

原始序列X = (x(1)，x(2)，…，x(2n))為一個(gè)較長(zhǎng)的數(shù)據(jù)序列，時(shí)間間距為單位1，將此數(shù)據(jù)序列分成以下兩個(gè)時(shí)間間距為2 的數(shù)據(jù)序列:

X1= (x1(1')，x1(2')，…，x1(i')，…，x1(n'))， i' = 2i－1

X2= (x2(1″)，x2(2″)，…，x2(i″)，…，x2(n″))， i″ = 2i， 其中i = 1，2，…，n。

分別對(duì)X1，X2兩個(gè)時(shí)間間距為2 的序列建立GM (1，1)模型，且X1，X2兩個(gè)序列模型的參數(shù)向量分別為(a1，u1)T，(a2，u2)T，則兩個(gè)GM (1，1)模型的預(yù)測(cè)值分別為

從而可得到兩數(shù)據(jù)序列的預(yù)測(cè)序列

3.4 數(shù)據(jù)融合

由平移算子的定義及(5)式有:

因此，將(7)與(9)、(8)與(10)結(jié)合就可以得到原始序列X = (x(1)，x(2)，…，x(2n))的兩組預(yù)測(cè)序列:

4 黑龍江省水稻綜合比較優(yōu)勢(shì)的預(yù)測(cè)

4.1 黑龍江省水稻比較優(yōu)勢(shì)分析數(shù)據(jù)序列的來(lái)源

利用公式(1)、(2)和(3)，再根據(jù)《黑龍江省統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》關(guān)于黑龍江省水稻生產(chǎn)和全國(guó)水稻生產(chǎn)的有關(guān)數(shù)據(jù)得黑龍江省水稻綜合比較優(yōu)勢(shì)的時(shí)間間隔為1 的原始數(shù)據(jù)序列，見(jiàn)表1。

表1 黑龍江省水稻比較優(yōu)勢(shì)分析時(shí)間序列Tab.1 Analysis comparative advantage of rice in Heilongjiang by time series

4.2 水稻綜合比較優(yōu)勢(shì)分析的灰色分離模型的建立

時(shí)間間隔為2 的兩個(gè)分離序列為:

X1= (0.69，0.69，0.67，0.77，0.77，0.86，0.91，1.03，1.04，0.98，.02，1.05);

X2= (0.72，0.67，0.70，0.74，0.78，0.91，1.05，0.92，1.01，1.03，1.04，1.11)，利用DPS軟件，兩個(gè)分離序列的GM (1，1)預(yù)測(cè)模型分別為:

兩個(gè)序列的平移算子預(yù)測(cè)模型為:

其中k' = 1，2，…;k″ = 2，3，…。

4.3 模型的檢驗(yàn)及預(yù)測(cè)

根據(jù)以上四個(gè)模型的預(yù)測(cè)值及公式(13)可得到原始序列的預(yù)測(cè)序列，以2005 年– 2010 年6 a 的實(shí)際數(shù)據(jù)與模型的預(yù)測(cè)值進(jìn)行運(yùn)算得絕對(duì)誤差，見(jiàn)表2。

表2 模型的絕對(duì)誤差Tab.2 Absolute error of the model

2005 年－2010 年6 a 的平均絕對(duì)誤差EM= 0.023 333 ＜0.1，該預(yù)測(cè)模型擬合度很好，屬于高度擬合，可以作為預(yù)測(cè)模型。由預(yù)測(cè)模型對(duì)黑龍江省未來(lái)5 a (2012 年－2016 年)水稻綜合比較優(yōu)勢(shì)做出了預(yù)測(cè)，見(jiàn)表3。

表3 2010 年－2014 年綜合水稻比較優(yōu)勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.3 Prediction results for comparative advantage of rice in 2010 年－2014 年

預(yù)測(cè)的綜合比較優(yōu)勢(shì)指數(shù)均大于1，說(shuō)明今后5 a 黑龍江省的水稻綜合比較優(yōu)勢(shì)與全國(guó)的平均水平相比具有優(yōu)勢(shì)［5］。

5 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)灰色系統(tǒng)理論、平移算子原理、數(shù)據(jù)融合原理，利用1987 年– 2010 年數(shù)據(jù)，使用DPS 軟件為黑龍江省水稻綜合比較優(yōu)勢(shì)建立了灰色分離模型，通過(guò)檢驗(yàn)所建模型屬于高度擬合，說(shuō)明模型預(yù)測(cè)效果很好，可以作為預(yù)測(cè)模型。并用預(yù)測(cè)模型對(duì)2012 年– 2016 年未來(lái)5 a 的水稻綜合比較優(yōu)勢(shì)指數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)值，實(shí)踐證明灰色分離預(yù)測(cè)模型是一種高效的預(yù)測(cè)模型。

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