基于BP神經網絡的東港灌區作物需水量預測研究

張 麗，吳金亮，楊國范

（1.吉林師范大學 旅游與地理科學學院，吉林 四平136000；2沈陽農業大學 水利學院，沈陽110866）

參考作物蒸散量（Reference Evapotranspiration，ET0）是一種假想的參考作物冠層的蒸騰速率，它非常類似于表面開闊、高度一致、生長旺盛、完全遮蓋地面而不缺水的綠色草地的蒸騰量［1－2］。ET0的研究與估算，一直是灌溉和排水領域的重要研究課題之一，它的準確計算直接影響作物需水預報的精度，進而影響到區域水資源的優化配置。作物需水量的研究是節水農業的重要內容，對水資源規劃和陸地水文學的研究具有重要意義［3］。傳統方法計算ET0時需要對風速等氣象資料進行修正或需要一些不易測得的氣象資料，這給一些條件相對較差地區的農業用水計算預報和調度帶來很大困難，在一些氣象資料缺測時具有明顯的局限和不足［4］。隨著我國水資源的日趨緊張，有必要對參考作物蒸散量的計算預報模型進行簡化，使其具有一定精度，方便農業生產的需要。正確估算作物需水量不僅僅是節約用水、計劃用水、工程建設與規劃等需要解決的重要問題，也是農業經濟用水、作物生長模擬、水資源平衡分析與評價研究中的一個重要因素［5］。

20世紀80年代迅速發展起來的人工神經網絡（Artificial Neural Networks），是模擬生物神經網絡進行信息處理的一種數學模型。它以對大腦的生理研究成果為基礎，模擬大腦的某些機理和機制，實現一些特定的功能［6］。由于其獨特的分布并行處理、非線性映射、自適應學習能力等已經在諸多領域得到廣泛應用，并取得了較好的成果［7］。目前常用的神經網絡模型包括前饋神經網絡、反饋神經網絡和隨機神經網絡等，其中應用較多的模型包括多層反向傳播網絡（BP網絡）、自組織特征映像網絡（SOFM網絡）、徑向基函數網絡（RBFN網絡）和自適應共振網絡（ARTNN網絡）等［4，8］。其中BP神經網絡是較為成熟也是應用最多的一種非線性函數逼近方法［9］，在預測預報和分類評價中較為適用［10］。而ET0與各影響因素之間可以看作是一種復雜的非線性關系。在對ET0的原有成果基礎上加以改進并將BP神經網絡應用于ET0的預測，具有較廣泛的應用價值。

本研究利用BP神經網絡強大的非線性函數逼近功能，建立基于BP神經網絡方法的參考作物蒸散量的計算模型（簡稱BP－ET0模型），用以指導當地的農業用水宏觀調控。

1 灌區數據收集與預處理

東港灌區位于遼寧省東港市管轄范圍，地處鴨綠江和大洋河下游，東經123°38′30″—124°21′25″，北緯39°47′24″—40°9′49″，東西長65km，南北寬約 40 km，總控制面積1 352km2。灌區由鐵甲分區和友誼分區組成，包括東港市的21個鄉、鎮、農場，202個行政村，總耕地面積6.996萬hm2。灌區設計灌溉面積4.992萬hm2，實際灌溉水田面積3.707萬hm2，是遼寧省大型灌區之一，也是丹東市的主要水稻產區。

對數據的規范化處理（數據單位轉化及歸一化處理）。其中，歸一化處理采用的公式如下：

式中：xnorm——樣本歸一化的值；xi——樣本初始值；xmax——樣本最大值；xmin——樣本最小值。

2 BP神經網絡建模注意事項

利用Matlab軟件提供的工具箱編制BP網絡程序解決非線性問題是一種便捷、有效的途徑，在使用時要注意以下幾個關鍵環節：

2.1 樣本組織及輸入、輸出因子的選擇

訓練樣本必須滿足兩個條件：一是樣本要足夠多，能反映事物的復雜程度；二是樣本要具有代表性，盡可能包含能代表各類特征的模式，不能沒有其中的任何一種［11］。網絡的輸入因子的確定目前無定量指標，一般可依據經驗和需要來確定。在ET0的預測中，要把握其影響因子的輕重程度，作出合理的輸入因子的選擇。以關鍵因子作為輸入項［12］。同樣，網絡的輸出因子也需根據網絡的需要來確定。

2.2 網絡層數的選擇

BP神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層及各層神經元之間連接組成［13］。在模型樣本相對較少的情況下，較少的隱層數可以實現模型樣本空間的超平面劃分。此時，三層BP即可行；當模式樣本數很多時，增加一個隱層是必要的，但BP網絡隱層數一般不超過兩層。

2.3 隱層節點數的選擇

隱層節點數的選擇是一個十分復雜的問題，往往需要根據設計者的經驗和多次實驗來確定。如果隱含層神經元數目過少，網絡很難識別樣本，難以完成訓練，并且網絡的容錯性也會降低；如果數目過多，則會增加網絡的迭代次數，從而延長網絡的訓練時間，同時也會降低網絡的泛化能力，導致預測能力下降。隱層節點數的選擇至今沒有統一的規范，可以用錯試法來確定，即：首先給定較小的隱層節點數，構成一個較小的BP網絡，進行訓練，如果訓練很多次或在規定的訓練次數內沒有滿足收斂條件，停止訓練。當訓練次數驟然減少，以后再增加隱層節點數時，對訓練次數影響不大，并且誤差最小，此時的隱層節點數即是要求的隱層節點數。

3 模型的建立及應用檢驗

3.1 BP神經網絡建模

結合研究內容建立如下BP—ET0模型，解決相應的問題。

3.1.1 訓練、檢驗樣本及輸入、輸出因子的確定 應用BP神經網絡建模進行ET0預測時，需先確定訓練和檢驗樣本集。為了能夠指導東港地區的農業生產，選擇1999年5—9月水稻生育期的逐日氣象資料作為訓練樣本，2000年同期的逐日氣象資料作為檢驗樣本。根據研究的需要，用FAO推薦的Penman—Montieth方法計算ET0［14］，作為輸出因子。為了確定輸入因子，將氣溫、凈輻射、相對濕度、風速、氣壓等主要氣象因子進行ET0回歸分析，選擇與ET0相關系數高的氣象因子作為輸入因子，如圖1所示。

各氣象要素與ET0的相關系數由高到低依次是凈輻射、相對濕度、風速、氣溫、水氣壓和氣壓。因此，選擇日凈輻射量、日平均相對濕度和日平均風速3個氣象因子作為模型的輸入因子。

圖1 1999年水稻生育期ET0與各氣象因子的關系圖

3.1.2 網絡層數和隱層節點數的確定 數學上己經證明多層前饋網絡具有很強的函數映射功能，一個三層前饋人工神經網絡足以解決一般函數的擬合逼近問題。ET0的預測問題實際上是函數映射或擬合的問題，因此選擇三層的BP網絡。

對于給定的訓練樣本數，存在一個最佳BP網絡結構，即最少隱層節點數，使網絡訓練次數最少且具有最廣泛的預測能力。確定模型的隱層節點數分別從模型的訓練次數與隱層節點數兩方面考慮，如圖2、表1所示。

圖2 訓練次數與隱層節點數關系圖（goal＝0.0001）

圖2顯示，當隱層節點數為8時，訓練次數驟然減少且趨于穩定；以后再增加隱層單元數，對訓練次數影響不大；當隱層節點數小于8時，訓練次數增加且不能滿足收斂條件，當隱層節點數為8～11時，訓練次數出現一些波動，但是相對穩定。由此，初步確定隱層節點數為8，9，10，11。

表1 不同隱層節點數時網絡預測的相對誤差

由表1可知，以平均相對誤差為主要參考對象，以最大、最小相對誤差為次要參考對象，當隱層節點數為11時，預測效果較好，確定11為隱層節點數。

3.1.3 傳遞函數的確定 網絡中間層的神經元傳遞函數采用S型正切函數tansig，輸出層神經元傳遞函數采用S型對數函數logsig。函數的輸出位于區間（0—1），滿足網絡輸出的要求。

3.1.4 訓練函數的確定 不同的訓練函數對網絡的收斂速度、性能、網絡訓練及預測結果等均有重要的影響，經比較確定網絡的訓練函數如表2所示。

由表2可知，當訓練函數為trainlm函數時，網絡的訓練次數最少，預測效果最好。當訓練函數為其他函數時，網絡的訓練次數較多，預測效果也相對較差。

3.1.5 網絡參數的最終確定 根據以上研究，確定優化的BP—ET0網絡模型的具體參數為：網絡結構：3－11－1；輸入因子：日凈輻射、日平均相對濕度和日平均風速；輸出因子：FAO56Penman—Montieth計算出的ET0值；傳遞函數：輸入、輸出隱層均為tansig函數；訓練函數：trainlm函數。

表2 不同訓練函數的結果比較

3.2 模型的應用檢驗

3.2.1 ET0的預測結果與趨勢分析 通過對比BP—ET0模型的預測值及由FAO56Penman—Montieth計算出的ET0目標值的變化趨勢，分析模型的趨勢預測效果，結果如圖3所示。

圖3 ET0目標值與預測值變化趨勢圖

由圖3可知，BP－ET0模型的預測值與目標值變化趨勢基本一致，可作ET0的變化趨勢預測。

3.2.2 絕對誤差分析 通過分析ET0的預測值與目標值的絕對誤差，分析模型的模擬預測效果，如圖4所示。

由圖4可知，BP模型的最小絕對誤差為0，最大絕對誤差為1.30mm，絕對誤差絕對值的平均值為0.39mm，并由絕對誤差大多為正值可以看出用BP—ET0模型預測，其預測值較目標值偏大。

3.2.3 相對誤差分析 通過對比ET0的預測值與目標值的相對誤差，分析模型的模擬預測效果，如圖5所示。

由預測的相對誤差可知，BP模型的最小相對誤差為0，最大相對誤差為30.5%，相對誤差絕對值的平均值為9%。

3.2.4 均方誤差及根均方誤差分析 通過分析ET0的預測值與目標值的均方誤差（MSE）和根均方誤差（RMSE），分析模型的模擬預測效果，計算公式如下：

式中：n——樣本數；yi——預測值；zi——目標值。由計算可得，預測值與目標值的均方誤差為0.23，根均方差為0.48。

圖4 ET0預測值與目標值絕對誤差

圖5 ET0預測值與目標值相對誤差

4 結論

從多個氣象因子的ET0回歸分析出發，確定模型的輸入因子。通過對選擇不同隱層節點數和選用不同的傳遞函數及訓練函數的預測值與目標值的相對誤差分析，得到了預測ET0的最優BP—ET0神經網絡模型。通過檢驗結果分析，得到如下結論：

（1）通過訓練建立了BP—ET0的預測模型，網絡訓練時具體參數是：網絡結構為3－11－1；輸入因子分別為日凈輻射量、日平均相對濕度和日平均風速；輸出因子為用Penman—Monteith公式計算得到的同期ET0值；傳遞函數為tansig函數；訓練函數為trainlm函數。

（2）用BP—ET0模型預測出的ET0與用Penman—Monteith公式計算出的ET0隨時間變化的趨勢基本一致，即，可以用此模型對ET0的變化趨勢進行預測。

（3）用BP—ET0模型預測出的ET0與用Penman—Monteith公式計算出的ET0平均絕對誤差為0.39mm；平均相對誤差為9%；均方差為0.23，根均方差為0.48mm。預測值和目標值的絕對誤差和相對誤差大多為正值，BP—ET0模型預測值較目標值偏大。

［1］ 劉鈺，Pereira L S.氣象數據缺測條件下參照騰發量的計算方法［J］.水利學報，2001（3）：11-17.

［2］ 李榮超.水稻覆膜旱作節水高產灌溉模式研究［D］.南京：河海大學，2000.

［3］ 王志良，黃軍學.基于MATLAB神經網絡工具箱的作物需水量預測［J］.華北水利水電學院學報，2009，30（1）：5-6.

［4］ 徐俊增，彭世彰.BP神經網絡在農田水利學科的應用［J］.灌溉排水學報，2003（專）：41-33.

［5］ 尚虎君，馬孝義，高建恩，等.趙西寧作物需水量計算模型組件研究與應用［J］.節水灌溉，2011（8）：66-72.

［6］ 尹京川，馬孝義，孫永勝，等.基于BP神經網絡與GIS可視化的作物需水量預測［J］.中國農村水利水電，2012（2）：13-15，18.

［7］ 苑希民，李鴻雁.神經網絡和遺傳算法在水科學領域的應用［M］.北京：水利水電出版社，2002.

［8］ 王旭，王宏，王文輝.人工神經元網絡原理與應用［M］.沈陽：東北大學出版社，2002.

［9］ 武開福.基于灰色關聯度與BP神經網絡模型的日參考作物騰發量預測［J］.水土保持研究，2011，18（2）：237-240.

［10］ 王麗霞，任志遠，孔金玲.基于BP模型的延河流域社會經濟需水預測［J］.干旱區資源與環境，2011，25（4）：106-110.

［11］ 余世明.作物需水量的灰色拓撲預測［J］.四川水利，1996（2）：18-21.

［12］ 馬黎華，康紹忠，粟曉玲，等.農作區凈灌溉需水量模擬及不確定性分析［J］.農業工程學報，2012，28（8）：11-18.

［13］ 張兵，袁壽其，成立，等.基于L—M優化算法的BP神經網絡的作物需水量預測模型［J］.農業工程學報，2004，20（6）：73-76.

［14］ 賈德彬，劉艷偉，張永平，等.內蒙古河套灌區春小麥高效用水灌溉制度研究［J］.干旱區資源與環境，2008，22（5）：174-177.