基于博弈論的南四湖流域生態補償理論分析

閆中月，崔樹強，邵 波

（1.山東師范大學 人口·資源與環境學院，山東 濟南 250014；2.山東省科技發展戰略研究所，山東 濟南 250014）

基于博弈論的南四湖流域生態補償理論分析

閆中月1，崔樹強1，邵 波2

（1.山東師范大學 人口·資源與環境學院，山東 濟南 250014；2.山東省科技發展戰略研究所，山東 濟南 250014）

采用博弈論的分析方法尋找南四湖流域生態補償主客體的納什均衡。在靜態博弈模型和動態博弈模型得出兩個截然不同的均衡:靜態博弈的均衡是（不保護，不補償），動態博弈的均衡是（保護，補償）。在靜態博弈中進行激勵設計，提高補償客體保護水資源的積極性，實現帕累托最優，應該立法，制定嚴格的懲罰標準；動態分析是建立在完全信息的基礎上，由此要求政府建立良好的信譽，才能保證均衡的長久，從而達到保護南四湖流域生態環境的目的。

博弈論；生態補償；南四湖流域；納什均衡；帕累托最優

博弈論，又稱對策論，是研究理性的決策主體之間發生沖突時的決策問題及均衡問題，也是研究理性的決策者之間沖突及合作的理論[1]。博弈邏輯中最重要、最基本的是納什均衡，它是在其他參與人的策略選擇既定的前提下，每個參與人都會選擇自己的最優策略，所有參與人的最優策略組合[2]。本文以博弈論的相關理論為基礎，對南四湖流域生態補償進行分析，為相關決策部門提供一個合理的參考，確保南四湖流域內水質達到國家要求的標準，從而使得南水北調東線工程順利進行。

南四湖是南水北調東線工程重要的調蓄樞紐[3]。自20世紀80年代以來，隨著南四湖流域經濟發展和城鎮化速度的加快，南四湖出現了湖泊干涸，水質污染嚴重等問題[4]，難以達到南水北調要求流域內水質達到地表水Ⅲ類標準[5]，山東省政府和南四湖流域當地政府也采取了遷移漁民、退耕還濕、關轉并停高污染企業等一系列的措施，來解決南四湖的水質污染問題[6]，目前已經取得了相當明顯的成果。為了不讓“調水”變為“輸污”，保證清水長廊的長期運行，需要對利益相關者進行經濟上的補償，以激勵保護水環境的行為。

1 研究區概況

南四湖地處江蘇、山東兩省的交界地區，由南陽湖、獨山湖、昭陽湖、微山湖等4湖相連而得名，南北長126 km，東西寬5～25 km，周邊長311 km，最大水面面積1 266 km2，總庫容為47.3×108m3，占山東省淡水面積的45%。南四湖流域總流域面積為31 700 km2，包括山東、江蘇、河南、安徽4省32個縣（市、區）[7]。本文研究范圍為南四湖流域山東境內所有區域，北起大汶河左岸，南至廢黃河南堤，東以泰沂山脈的尼山為分水嶺，西至黃河右堤，屬于淮河流域泗河水系，流域面積約2.6萬 km2，包括濟寧市、棗莊市、菏澤市和寧陽縣三市一縣。截止到2009年末，流域內總人口為2 239.34萬，人口分布不均勻，運河兩岸及沿湖地區的人口密度大，黃河南岸和湖東區的人口密度小。南四湖湖區內，居住著大約7.6萬漁民和7.5萬半漁半農民。

2 南四湖流域生態補償的博弈分析

生態補償涉及到流域內的企業、失地農民、受損漁民等等。由于涉及到的補償主客體的分散性和關系的復雜性，本文作兩個假設:即由政府作為區域公共利益代表進行協商，他們之間的策略選擇將影響到生態補償能否進行，政府作為各自地方利益的代表，是從本地經濟利益出發，通常不愿意主動承擔補償任務；而生態環境的保護者無論是企業還是個人，本文統一稱作為保護者，他們都被當成理性人，追求個人利益的最大化[8]。

2.1 靜態博弈分析

基于以上兩個假設，從靜態分析的角度出發，也即假設在策略選擇時，一方并不知道另一方的選擇情況時，同時作出決策，分析南四湖流域政府與生態環境保護者之間的博弈。為了分析方便，假設S代表政府對生態保護者的生態補償額，C代表保護者所花費的成本，P代表保護環境整個收益，S>C>0，P>S>0。利用劃線法，找出各博弈模型的納什均衡。

表1 保護者和政府間的博弈

此博弈模型的納什均衡是（不保護，不補償），此均衡不能實現帕累托最優。為了達到理想的均衡，先試著提高保護者的收益，得到下面的模型:

表2 提高保護者收益后的博弈

該模型的納什均衡仍舊是（不保護，不補償），博弈的均衡和沒有提高保護者收益之前是一樣的。如何打破這個困境，再次試著假定通過立法強制人們和企業去保護環境，如果不保護將會受到經濟懲罰N，而如果其保護了環境，政府不補償，保護者可以通過法律手段獲得收益B，B是政府來提供。因此模型變為如下:

表3 加入罰金后保護者和政府之間的博弈

由于B和S、N和C的關系不確定，不能用劃線法找出其納什均衡。下面對其關系進行討論。當B>S，N>C，即政府不補償的損失大于其補償的損失，保護者不保護的懲罰大于其保護所花費的成本，這個模型的納什均衡是（保護，補償），這是期待的結果；當BC，其納什均衡是（保護，不補償）；當B>S，N

通過分析可得:如果不補償，保護者的最佳對策是不保護，提高保護者的收益，并不會改變博弈的均衡結果，而通過立法，確定一個合理的懲罰標準，且僅當B>S和N>C時的納什均衡是期望的均衡結果。

2.2 動態博弈分析

基于以上兩個假設，從動態分析的角度出發，即一方在知道另一方作出何種策略時再作出決策，假定政府與生態環境保護者之間進行多次博弈，當出現不補償—不保護或不保護—不補償時，博弈結束，否則博弈繼續，其博弈樹如圖1。與以上假設一樣每一次博弈，S代表政府對生態保護者的生態補償額，C代表保護者所花費的成本，P代表保護環境整個收益，S>C>0，P>S>0。

圖1 政府與保護者的動態博弈

利用逆向歸納法（backward induction） 得出此模型的納什均衡是（保護，補償）。與靜態博弈分析的均衡結果不同，此均衡正是期望的結果。為什么靜態博弈和動態博弈兩種博弈模型會出現不同的均衡？可以看出兩個博弈模型的前提假設是不同的，靜態分析是一個非完全信息博弈，即雙方在不知道對方選擇策略的情況下，進行對自己有利的策略選擇。動態分析是一個完全信息博弈，博弈雙方選擇策略時，知道自己所在的階段，即在對方作出策略后，再選擇策略。正是假設的不同，改變了博弈的均衡結果。也可以這么理解，靜態分析中保護者對政府的補償沒有信心的，選擇了不保護。而在動態分析中，保護者可以根據政府是否補償，在下一階段調整自己的策略，而政府也知道如果不補償保護者，保護者在下一階段將不再保護，保護者也知道政府知道如果不補償保護者，保護者在下一階段將不再保護，政府將選擇補償，所以保護者選擇保護，以此類推，可以得出最終的結果是（保護，補償）。

3 結論

在靜態博弈分析中，如果不對雙方的行為加以法律的限制，就會有一個壞的均衡（不保護，不補償）。即沒有人保護環境，沒有人補償。提高保護者收益是不會改變模型的結果，加入對保護者不保護和政府不補償的懲罰，模型的納什均衡則變為期望的（保護，補償），其現實意義是通過立法確保保護者的利益和懲治違法違規行為，且設定保護者不保護的處罰N比其保護的成本C大，保護者保護環境時，政府不補償所受的損失B，大于政府進行補償的額度S，可以實現預期的結果。而在動態分析中，其納什均衡是（保護，補償），這一均衡的產生是建立在政府和保護者相互了解的基礎上的，也就是說政府在此博弈中最重要的是要建立良好的信譽，樹立起保護者對生態補償的信心，以此達到保護與補償的均衡。

[1]謝識予.經濟博弈論[M].上海:復旦大學出版社，2002:30-37.

[2]張峰.論博弈邏輯的分析方法——納什均衡分析法[J].北京理工大學學報:社會科學版，2008，10（ 2）:95-99.

[3]羅輝.南水北調改善南四湖水流水質特性及湖濱帶控污技術研究[D].南京:河海大學，2006.

[4]梁春玲.南四湖濕地生態系統結構、功能與服務價值研究[D].濟南:山東師范大學，2010.

[5]張先軍，姚輝勇.南水北調東線南四湖人工濕地建設與規劃[J].南水北調與濕地科技，2010， 8（ 3）:21-24.

[6]趙靜.南水北調東線工程（南四湖一東平湖段）移民管理與實踐[D].濟南:山東大學，2009.

[7]張祖陸，沈吉，孫慶義，等.南四湖的形成及水環境演變[J].海洋與湖沼，2002，33（ 3）:314-321.

[8]楊明洪.退耕還林還草工程實施中經濟利益補償的博弈分析[J].云南社會科學，2004（ 6）:64-68.

The Theoretical Analysis on Ecological Com pensation based on the Game Theory in Nansi Lake Basin

Yan Zhongyue1,Cui Shuqiang1,Shao Bo2
（1.College of Population， Resources and Environment， Shandong Normal University，
Jinan Shandong 250014， China；
2.Shandong Institute for Development Strategy of Science and Technology，Jinan Shandong 250014， China）

This paper uses game theory to explore the Nash equilibrium for the subject and object sides of ecological compensation of Nansi Lake basin.There are two different equilibriums between static game model and dynamic game model:the equilibrium of static game is (no protection,no compensation),the equilibrium of dynamic game is (protection,compensation).In the static game,the incentives in order to improve the object's motivation to protect water resources and to achieve the Pareto optimal,related legislations are suggested to set up,which makes strict punishment standard,in order to achieve an expected equilibrium.The dynamic analysis is built on the basis of complete information,which requests the government to establish a good reputation in order to ensure a long-term equilibrium,so as to protect the ecological environment of Nansi Lake basin.

game analysis； ecological compensation； Nansi Lake basin； Nash equilibrium；Pareto optimal

X321

A

1008-813X（2012）01-0022-03

10.3969/j.issn.1008-813X.2012.01.007

2011-11-10

國家水體污染控制與治理科技重大專項淮河流域水污染治理技術研究與集成示范項目南水北調東線南四湖水質綜合改善方案及支撐技術與示范課題（2009ZX07210-007）

閆中月（1987-），男，山東高唐人，山東師范大學人文地理學在讀碩士研究生，主要從事區域人口研究。