基于多元回歸模型的葉面積指數遙感反演

宋亞斌，林 輝，孫 華，寧小斌

(1.中南林業科技大學，長沙 410004； 2.國家林業局中南林業調查規劃設計院，長沙 410014)

基于多元回歸模型的葉面積指數遙感反演

宋亞斌1，林 輝1，孫 華1，寧小斌2

(1.中南林業科技大學，長沙 410004； 2.國家林業局中南林業調查規劃設計院，長沙 410014)

采用2011年8月獲取的黃豐橋林場SPOT5數據為信息源，并同步開展現地樣地調查，依據典型抽樣，以不同的海拔、坡度、坡向進行選樣,利用手持GPS和LAI-2000植物冠層分析儀，分別對選取的60塊樣地進行定位和葉面積指數測量。結合遙感數據和實地調查數據，對地理因子和遙感因子變量進行主成分分析，采用逐步回歸法篩選出2個主成分建立多元回歸方程，對該研究區域的植被葉面積指數進行模擬，精度達到84.17%。結果表明：RVI，NDVI，MSAVI，MCAVI和DVI與LAI之間存在較好的相關性。

遙感；多元回歸模型；參數反演；葉面積指數；SPOT5

葉面積指數是單位水平地面面積上所有葉子投影面積的總和，是估計植物冠層功能的一個重要參數，是認識和掌握植物冠層空隙的動態和平衡的重要指標，也是生態系統中最重要的結構參數之一[1,2]。葉面積指數直接反映出在多樣化尺度的冠層尺度中的能量、二氧化碳及物質循環，也與許多生態過程，如蒸散量、土壤水分平衡、生產力等直接相關，它的變化體現了植被生長發育的不同狀態[3]。因此，精確確定林分的葉面積指數，無論在森林經營與管理還是在森林生態環境的研究中都具有重要的意義。

對于葉面積指數的測定，由于受其定義、采樣方法、儀器誤差、人力和物力等多種因素影響，至今國內外還沒有通用簡單的測量方法，現有的方法只能在局部范圍內進行測量。采用遙感技術，則能快速、準確且大范圍獲取葉面積指數。衛星遙感具有宏觀性、綜合性、短周期性、可重復性和低成本等特點，用其進行地區尺度的森林資源定量估測，可以節省大量的人力、物力和財力，提高工作效率。由于受大氣、地理位置、土壤及植物本身光化學反應變化等因素影響，使得地物光譜反射率與葉面積指數的關系具有一定的地域性和時效性。簡單實用的葉面積指數反演方法及反演精度的提高已成為當前研究的熱點和難點[4]。

以樣地調查資料及對應的SPOT5遙感數據和1∶1萬地形圖為主要信息源，遙感因子與地理因子相結合，以湖南省株洲市攸縣黃豐橋林場的植被為研究對象，用多元回歸法對其進行葉面積指數反演，旨在提高葉面積指數的提取效率，為評價或驗證用遙感數據反演葉面積指數的可靠性提供參考。

1 研究區概況與數據獲取

1.1 研究區概況

黃豐橋林場地處湖南省株洲市攸縣東部，位于13°04′—113°43′E， 27°06′—27°24′N。屬亞熱帶季風濕潤氣候區，年平均氣溫17.8℃，年降水量1410.8mm，無霜期292 d左右；以中低山貌為主，最高海拔1270m，最低海拔115m，坡度20°～35°，土壤以板頁巖發育而成的山地黃壤為主。林場境內森林茂盛，物種豐富，有木本植物430余種。

1.2 數據獲取

1.2.1 外業數據采集

由于森林類型、海拔、坡向、坡度與森林葉面積密切相關，不同的森林類型、海拔、坡度、坡向，其植被有著不同的葉面積。采取典型抽樣法，分別以不同的海拔、坡度、坡向進行選樣。利用LAI-2000植物冠層分析儀，在60m×60m的樣地范圍內，分別樣地4個角及樣地中心位置設置10 m×10m樣方測量LAI值，取5次測量的均值作為樣地的LAI值。共選取60個樣地，每個樣地為1組數據，前40個數據用于建模，后20組用于檢驗模型精度。

1.2.2 遙感數據源

遙感數據為2011年7月10日獲取的研究區SPOT5原始多光譜數據，與樣地外業采集的時間基本同步。

2 數據處理

2.1 輻射校正

在遙感成像時，由于存在大氣對電磁波輻射的散射和吸收、太陽高度與傳感器觀察角的變化以及地形起伏引起的輻射強度變化等影響因素，使得遙感圖像產生輻射誤差，即灰度失真。盡管地面站提供的產品已經經過了系統輻射校正，消除了遙感器系統產生的輻射畸變，但仍存在著大氣散射和吸收引起的輻射誤差及太陽高度角的地形等光照條件差異引起的輻射誤差[5]。此次研究使用ENVI4.8軟件采用輻亮度法對研究區影像進行輻射定標后，再用FLAASH模塊進行大氣校正，校正效果明顯。

2.2 幾何精校正

在完成對研究區數據輻射校正的基礎上，還需進行幾何精校正。利用ENVI4.8幾何校正模塊，以研究區1∶1萬地形圖為標準空間，選取影像和地形圖上都清晰的、能精確定位的地物點作為控制點，且盡量均勻分布。本次幾何精校正殘差達到0.32，小于0.5個像元，校正后影像與地形圖疊合效果很好，滿足此次研究需求。

2.3 DEM制作

采用研究區等高距為5m的1∶1萬地形圖，通過ArcGIS10.0軟件對其進行矢量化后，用空間分析擴展模塊制作成分辨率為2.5m的DEM，用以提取建模所需的樣地地理因子。

2.4 建模因子信息提取

影響植被葉面積的因素有很多，如坡向、坡度、海拔、樹種組成、樹齡、樹高、胸徑、郁閉度等。因此,估測模型變量的設置是利用RS和GIS技術進行葉面積指數定量估測的關鍵之一。

根據植物的波譜反射曲線及SPOT5數據的特點：SP1波段所在的近紅外反射區受葉片內部結構的影響，對近紅外輻射的反射很強烈；SP2波段區有一個小的反射峰；SP3波段是葉綠素的吸收帶；SP4所在的短波紅外對土壤濕度、植被覆蓋和樹葉含水量很敏感，能更有效地區分林地或作物的排列方式，對植被類型的反應更準確[6,7]。植被指數是多光譜遙感數據經過分析運算產生的對植被長勢、森林結構參數等有一定指示意義的數值，其可以用一種簡單有效的形式來實現對植被狀態信息的表達。植被指數的定量測量可表明植被活力，而且植被指數比單波段用來探測森林結構參數有更好的靈敏性[8,9]。

綜合上述分析，此次研究選取：坡向、海拔、坡度、SP1，SP3，SP4以及比值植被指數(RVI)、歸一化植被指數(NDVI)、修正的土壤調節植被指數(MSAVI)、修正的葉綠素調節植被指數(MCARI)、差值植被指數(DVI)等11個因子，作為構建葉面積指數估測模型的變量因子，利用ENVI4.8及ArcGIS10.0軟件提取樣地因子信息。

3 數據分析與建模

3.1 主成分分析

為避免輸入自變量數據之間所具有的相關性對模型預測精度的影響，減少輸入的數據量，在建模型前，對選取的11個建模因子信息進行主成分分析。共建立了擁有11個變量的數據庫，結果見表1。通過SPSS對選取的11個變量進行主成分提取，結果見表2和表3。

表1 輸入變量變量名輸入變量變量名輸入變量X1海拔X7RVIX2坡向X8NDVIX3坡度X9MSAVIX4SP1X10MCAVIX5SP3X11DVIX6SP4

表2 主成分系數矩陣變量名主成分F1F2F3F4F5F6F7X10.108 -0.480 -0.334 0.607 0.398 0.346 0.0130X2-0.0230-0.3820.750-0.3020.02600.4470.00400X3-0.0420-0.5050.5940.3940.149-0.4610X4-0.8210.4410.1720.288-0.05700.06100.0270X50.2390.7590.3380.460-0.1400.1350.0300X60.1040.5220.109-0.2630.794-0.07400.00800X70.9700.07300.04400.0760-0.004000.0230-0.207X80.998-0.00400-0.002000.0140-0.0240-0.01400X90.991-0.0310-0.0110-0.0130-0.0390-0.01900.112X100.983-0.109-0.0290-0.0710-0.0240-0.04000.108X110.9540.2300.1320.0970-0.04300.0300-0.00500

表3 主成分累積貢獻率主成分特征值累積貢獻率/%主成分特征值累積貢獻率/%F15.55050.46F70.0690099.72F21.74666.33F80.0260099.95F31.20277.26F90.00400099.99F40.99986.34F100.00100099.10F50.83993.97F110100F60.56399.09

3.2 主成分提取結果分析

各原始變量前面的系數大小說明了其在各主成分中所占重要性的大小，由表2可知，原始變量X4和X7～X11在第一主成分中起主要作用，且X4與第一主成分成負相關，而X7～X11與第一主成分成正相關；同理第二主成分中X1～X6的系數較大，起重要作用；X2和X3，X1和X5，X6，X1～X3，X7分別在第三、第四、第五、第六和第七主成分中起主要作用。

由表3可知，前7個主成分的累積貢獻率達到了99.72%，基本包含了原始輸入數據的所有信息，故取前7個主成分作為建模型的變量來代替原始變量，使建模變量從11個縮減為7個，從而達到建模型時減少輸入數據量的目的。

3.3 構建葉面積指數反演模型

采用多元逐步回歸分析法構建葉面積指數反演模型。多元逐步回歸分析法是在多元回歸分析的基礎上發展起來的，其基本思想是根據自變量對因變量作用的大小，保留作用程度大的自變量，剔除作用程度小的自變量，從大量的可供選擇的自變量中選取最重要的自變量，以此建立回歸分析的估測模型。

3.3.1 提取模型自變量

在整個逐步回歸分析過程中，變量的引入和剔除在兩端是同時進行的，每一步的計算都需要進行F檢驗，并且根據F檢驗來判斷該自變量是否應該被引入或剔除模型。設定一個顯著性水平α,查F檢驗臨界值Fα。當Fin值>Fα值，該變量被引入模型，否則剔除；與此同時，如果計算變量剔除的Fout值≤Fα，則在這個顯著性水平下，該自變量被剔除，否則保留。如此循環往復地計算，直至無符合引入條件的自變量，也無符合剔除條件的自變量為止。

此次研究對7個備選自變量(F1～F7)進行逐步回歸分析，最終篩選出兩個自變量，且這兩個變量構成的回歸模型為

Y=-5.21×10-3F1-1.89×10-3F3+3.47

(1)

3.3.2 模型參數檢驗

采用逐步回歸分析法構建模型，計算得出回歸模型的各參數值，見表4。

表4 回歸模型參數值模型回歸系數回歸系數標準誤差R2R2修F值Tb03.4711.38×10-230.480F1b1-5.21×10-31.06×10-30.7940.71214.688-4.933F3b3-1.89×10-35.30×10-4-3.567

3.3.3 精度檢驗

利用20個檢驗樣本數據，通過如下公式來檢驗回歸模型的預測精度。

(2)

表5 精度分析葉面積指數檢驗樣本數R2RMSE預測精度(ρ)/%模型預測結果200.7940.85184.17

圖1 葉面積指數實測值與預測值

由表5可知，多元回歸模型的判定系數為0.794，均方差為0.851，預測精度達到了84.17%，且模型通過了擬合優度檢驗、回歸方程的顯著性檢驗和回歸系數的顯著性檢驗，說明模型擬合效果良好，預測精度較高。

4 結論

通過多元回歸方法，結合SPOT5遙感影像數據與森林調查數據，對黃豐橋林場的森林葉面積指數進行估測，采用主成分分析法對自變量進行降維處理，在減少運算量的同時也防止了自變量之間的相關性對模型估算精度的影響。由回歸方程中的各主成分系數可知：RVI，NDVI，MSAVI，MCAVI，DVI與LAI都具有較好的相關性，且模型表現出了較高的判定系數和較好的回歸擬合效果，預測精度達到了84.17%。結果表明，基于遙感技術來反演研究區植被葉面積指數是可行的，但這與一些研究中提到DVI與LAI相關性很差的結果并不一致，說明現今建立的LAI的估測模型在應用上存在很大的局限性，建立具有普遍適應性的模型是我們在今后相關研究的一個重要方向。

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TheInversionofLeafAreaIndexthroughRemoteSensingBasedontheMmultivariableRegressionModel

SONG Yabin1，LIN Hui1，SUN Hua1，NING Xiaobin2

(1.Central South University of Forestry & Technology，Changsha 410004，Hunan，China； 2.Central South Forest Inventory and Planning Institute of State Forestry Administration,Changsha，410014，Hunan，China)

remote sensing；multivariable regression model；parameter inversion；leaf area index；SPOT5

2012-03-15

國家林業局林業公益項目專題：林分結構與生長模擬技術研究(201104028)；湖南省高等學校科學研究項目“高分辨率遙感影像森林結構參數反演研究”(11C1313)。

宋亞斌(1987-)，男，浙江奉化人，碩士，主要從事林業遙感與地理信息系統應用研究。

TP79；S718.55

A

1003-6075(2012)02-0024-04

Abstyact： By using the SPOT5 image in Huangfengqiao forest farm which has been get in August 2011，we surveyed the sample plots at the same time, chose plots through different elevations, slopes and aspects based on typical sampling, then located the 60 sample plots to measure the leaf area index by using the GPS and LAI-2000 plant canopy analyzer. Based on the data of remote sensing and the sample plots, first to analyze eleven geographic and remote sensing factors which as input variables by using principal component analysis, and then a multiple regression equation was established by two principal components which were selected by stepwise regression, predicted the leaf area index of study area and the accuracy was 84.17%. Study results show that there has been a good correlation among RVI,NDVI, MSAVI, MCAVI, DVI and LAI.