碾壓混凝土重力壩抗震動力分析

潘燕芳，黃勁松，唐 虎

(1.中國水電顧問集團成都勘測設計研究院，四川 成都 610072；2.武漢大學 水電學院，湖北 武漢 430072)

1 前 言

在地震活動區建壩，許多大壩產生震害首先是因為在建設期對大壩的抗震能力評估出現嚴重失誤。與此同時，設計施工方案也起了重大作用，而設計施工方案在很大程度上正是評估失誤的結果。因此加強對大壩材料的動力試驗研究和地震反應分析，以采取相應的抗震措施，提高大壩的抗震性能，對于推動碾壓混凝土筑壩技術的進一步發展具有十分重要的意義。本文結合大朝山實際工程，采用有限元動力分析方法，分析碾壓混凝土壩的動力響應及抗震能力，校核大壩的抗震安全性。

2 計算條件

大朝山水電站建于地震烈度較高的西南地區，電站大壩最大壩高111m。工程等級為一等，主要水工建筑物為1級。場址基本地震烈度Ⅶ度，按DL5073-2000《水工建筑物抗震設計規范》的有關規定，其抗震設防類別屬甲類，設防類別應在基本烈度基礎上提高一度，按Ⅷ度設防，必須采用動力法和分項系數極限狀態設計法對大壩承載能力極限狀態考慮地震作用效應的偶然組合進行可靠度校核。

2.1 計算參數

圖1是大朝山碾壓混凝土重力壩計算剖面和材料分區圖。各區材料的物理力學參數見表1。動力計算時壩體材料的動彈性模量在靜彈性模量基礎上提高30%。

圖1 計算剖面及材料分區

材料名稱靜彈模/MPa泊松比容重/kN·m-3抗剪斷強度黏聚力/MPa防滲RCC2.55×1040.167241.22.2內部RCC2.20×1040.167241.12.1常態混凝土3.00×1040.167241.253.0三類巖體0.75×1040.27271.20.84

計算中取淤沙浮容重8.0kN/m3、淤沙內摩擦角16°、水的質量密度采用9.8kN/m3。

2.2 計算模型及有限元網格劃分

靜態效應計算考慮重力壩的結構受力特點，壩體部分按平面應力計算，壩基部分按平面應變計算。計算模型的壩基向上、下游分別延伸了1倍壩底寬，基礎深取1.5倍壩高；偏于安全考慮，地基均化為三類巖體。底邊邊界條件為豎向約束、水平向自由，左右兩側為水平向約束、豎向自由。采用平面4節點單元，少量三角形單元僅為網格過渡用。整個模型單元數為1 684 ，節點數為1 763(見圖2)。

進行地震動力分析計算時，計算網格和材料分區與靜力計算的相同。因增加了模擬動水壓力的附聯質量單元，單元數變為1 765 。只考慮壩基的彈性作用，消除壩基對地震的放大作用，采用無質量彈性地基方案進行計算。地基周邊采用固定約束方式。

2.3 計算作用與計算分析方法

靜態效應作用有自重、水壓力(正常蓄水位)、揚壓力、淤沙壓力。自重、水壓力分項系數均取1.0，淤沙壓力分項系數取1.2，揚壓力分項系數在主排水孔之前取1.1、在主排水孔之后取1.2，摩擦系數的分項系數取1.3，黏聚力的分項系數取3.0，混凝土抗壓強度的分項系數取1.5。大地震和非常洪水的發生概率都很小，其相遇的概率就更小，故在抗震計算中，將地震作用與水庫的正常蓄水位組合。

采用振型分解反應譜法進行結構地震動力分析。結構模態分析采用子空間迭代法。不計庫水可壓縮性及地震動輸入的不均勻性，考慮結構和地基的動力相互作用，庫水影響按規范采用附加質量法考慮。地震設計烈度按Ⅷ度取值，水平向地震系數Kh取0.2，豎向地震系數Kv取(2/3)Kh。計算中提取了前10階振型。各振型之間采用SRSS(Square Root of Sum of Squares)方式組合，即取各階振型地震作用效應的平方總和的方根作為總的地震作用效應。水平和豎向地震之間的作用效應也采用SRSS組合方式。反應譜采用DL5073-2000《水工建筑物抗震設計規范》推薦的標準反應譜,最大譜值取2.0。考慮強震時因阻尼值增大而動力效應降低等因素取阻尼值0.05，主震周期Tg取0.2s。

3 計算結果

3.1 自振特性

分析了大朝山碾壓混凝土重力壩前10階振型的自振特性。第1、3、4、7階振型以水平向震動為主，第2、5、6、8、9、10階振型以豎向震動為主。表2列出了滿庫、空庫情形下前8階振型的自振頻率、自振周期及滿庫時各振型的參與系數。可以看到，滿庫時由于增加了附加質量，其頻率較空庫情況有所降低；滿庫時前四階參與系數較大，表明取10階振型計算是充分的。圖3～6是滿庫時前四階的振型。

表2 壩體自振特性

3.2 地震作用效應

3.2.1 地震動位移效應

表3為壩體斷面關鍵部位動位移的計算成果。

從結果中可見，大朝山重力壩地震水平動位移隨高程升高而增大。同一高程水平截面上，壩體各點水平動位移十分接近，尤其在位移較大的壩體上部，水平動位移等值線幾乎呈一簇水平線，詳見圖7。地震最大水平動位移為21.6mm 。

豎向動位移自上游面向下游面逐漸減小，壩體上游側豎向地震動位移明顯大于下游側(見圖8)。最大豎向動位移均出現在壩頂上游側，最大豎向動位移為9.5mm，壩頂下游豎向動位移為4.6mm。詳細分布可見圖8。

地震總位移都隨高程升高而增大，壩頂部動位移最大，最大值都出現在壩頂上游側，同一高程壩體水平截面上，都是上游側略大于下游側。總位移等值線都略向上游傾斜。詳細分布可見圖9。

3.2.2 地震動應力效應

表4列出了大朝山重力壩壩體特征部位的地震動應力計算成果。

地震作用下大朝山重力壩第一主應力的分布規律是：靠近壩體表面動應力大，壩體內部應力小。最大第一主應力發生在壩踵，為3.473 2MPa；最小的第二主應力值為-1.299 5MPa，說明地震作用下，壩體壓應力較小。豎向動應力也是靠近壩體表面時大，壩體內部小，上游壩面附近區域的豎向動應力大于下游面附近區域的豎向動應力,最大豎向動應力為2.831 4MPa；反弧段底部水平動應力最大為1.534 2MPa，壩踵部位的水平向動應力也較大，為0.980 4MPa；下游斜坡段底部和壩踵處動剪應力較大。

表3 壩體特征部位地震動位移 mm

圖3 第一階振型

圖4 第二階振型

圖5 第三階振型

圖6 第四階振型

圖7 地震水平動位移(m)

圖8 地震豎向動位移(m)

圖9 13號壩段地震總動位移等值線(m)

位 置第一主應力水平正應力豎向正應力剪應力第二主應力壩踵3.473 20.980 42.831 00.913 40.680 3壩趾1.434 10.895 30.769 20.536 40.336 5上游折坡處2.239 50.252 32.222 40.184 70.235 2

在地震作用下，壩體大部分處于受拉狀態，應力分布較為均勻，在壩踵、上游壩面折坡處、下游壩面折坡處等部位應力較大，有輕度的應力集中。溢流頭部沒有明顯的局部應力集中現象，說明溢流壩的體型設計從抗震角度來看是比較合理的。克服了一般重力壩由于上部剛度過分削弱引起應力集中、而在壩體上部出現動應力峰值的弊病。大朝山碾壓混凝土重力壩具有較好的抗震性能(見圖10～13)。

3.3 抗震效應

抗震計算考慮永久作用、可變作用與地震作用效應的效應組合，即偶然組合。本文將基本組合作用下的靜態效應和地震作用效應組合作為抗震計算的作用效應。地震作用分項系數取1.0。

表5為在偶然組合下，壩體關鍵部位的作用效應；表6為偶然組合下壩體特征部位的強度結構系數；表7為偶然組合下抗滑穩定結構系數。

壩體建基面墊層常態混凝土的極限抗壓強度為19.8MPa，碾壓混凝土的極限抗壓強度也為19.8MPa。按規范規定，混凝土的動態抗壓強度和動態彈性模量的標準值可在靜力基礎上提高30%，混凝土動態抗拉強度的標準值可取為動態抗壓強度標準值的10%。故壩踵、壩趾混凝土動力抗壓強度為25.74MPa；壩踵、壩趾混凝土的動力抗拉強度2.574MPa，上、下游折坡處混凝土動力抗拉強度也為2.574MPa。

壩體控制部位在偶然組合作用下的混凝土抗壓結構系數都大于規范要求的1.3；壩體混凝土抗拉結構系數也都大于規范要求的0.7；建基面、上游折坡點層面抗滑穩定結構系數均大于規范規定的0.65。說明在偶然組合作用下，大壩結構總體上達到了規范規定的可靠度水平。

圖10 13號壩段第一動主應力等值線(Pa)

圖11 13號壩段第二動主應力等值線(Pa)

圖12 13號壩段剪應力等值線(Pa)

圖13 13號壩段豎向動應力等值線(Pa)

表5 壩體在偶然組合下關鍵部位的作用效應 MPa

表6 壩體偶然組合下特征部位的強度結構系數 MPa

表7 13號壩段偶然組合下抗滑穩定結構系數

4 結 論

(1)碾壓混凝土重力壩自振的振型特性與普通混凝土重力壩相比，其上部彎曲變形較小，說明壩體上部相對壩體下部而言剛度并不太弱，這對抗震是有利的。

(2)壩體底部，在地震作用下壩踵部位產生較大拉應力，壩址附近地震剪應力也較大，而碾壓混凝土具有層面抗拉強度和抗剪強度低的特點，地震作用恰恰使壩踵部位抗拉、壩址部位抗剪狀況惡化，因而從抗震安全的角度來看，在碾壓混凝土重力壩壩底設置一層常態混凝土，對保證壩體抗震安全是十分必要的。

(3)壩體頂部在靜力荷載作用下處于低壓應力狀態，而該處是豎向地震動應力最大值出現的部位，下游壩面折坡處又是地震剪應力最大值出現的部位，可見，在地震作用下這個部位的拉應力和剪應力都是較大的，而層面抗拉和抗剪強度較低正是碾壓混凝土固有的特點，因此，壩頸以上的壩頂部分采用常態混凝土對壩體抗震安全是十分有益的。其實，壩頸以上范圍的壩體斷面已大大減小，采用常態混凝土對工程造價和工期的影響是很微小的，而對大壩抗震安全卻是十分有利的。

(4)壩體豎向動應力、第一動主應力、動剪應力都存在靠近壩體表面大、壩體內部較小的特點，故在施工條件許可的情況下，碾壓混凝土分區采用“金包銀” 式對大壩抗震安全是十分有利的。

(5)采用分項系數極限狀態設計法對大壩考慮地震作用效應的偶然組合進行了可靠度校核。大朝山碾壓混凝土壩結構總體上達到了規范規定的可靠度水平。

[1] 中國水利水電科學研究院.DL5073-2000《水工建筑物抗震設計規范》[S].北京：中國電力出版社，2001.

[2] 國家電力公司華東勘測設計研究院.DL5018-1999《混凝土重力壩設計規范》[S].北京：中國電力出版社，2000.

[3] 電力工業部中南勘測設計研究院.DL5077-1997《水工建筑物荷載設計規范》[S].北京：中國電力出版社，1998.

[4] 王良琛.混凝土壩地震動力分析[M].北京：地震出版社，1981.